放射化学计算题

例：计算1g下列放射性核素的：226Ra、210Po、238U、222Rn、220Rn、219Rn。单位（Bq/mg）238U：T1/2=4.468×109a226Ra：T1/2=1602a210Po：T1/2=138.4d219Rn：T1/2=3.96s220Rn：T1/2=55.6s222Rn：T1/2=3.82dS0Ra-226=3.7×1010Bq/g=3.7×107Bq/mg210Po：1.66×1011Bq/mg，放射性浓度(Radioactiveconcentration)放射性浓度C是指单位体积某放射性活度。C=A/V单位为Bq/mL或Bq/L。例题：配1000mL浓度为10Bq/mL标准铀溶液，需分析纯U3O8多少克?(已知：238U、235U、234U的丰度分别为：99.275%，0.720%，0.0054%；比活度S0分别为：12.4Bq/mg，79.4Bq/mg，2.3×105Bq/mg；U的平均匀原子量为237.98，O的平均匀原子量为16)1、根据平均原子量及丰度计算U的量；2、如以g为单位，则要注意与Bq/mg对应。解：设需要mgU3O8解之m=0.479g例：1、从铀矿石中分离提取227Ac，235U活度为1000Bq，分离得到的227Ac经测定，其活度为754Bq，求其化学收率？2、从铀矿石中分离提取227Ac，已知矿石重为100g，矿石铀品位为1.5%，235U的丰度为7.2‰、T1/2为7.038×108a，如果化学收率为55.5%，求能得到多少Bq227Ac？阿佛加德罗常数为6.02××1023。例在Purex流程中，已知初始铀活度为5.5Ci，钚的活度为4.2×106Bq，铀中去钚后，铀活度为5.487Ci，钚的活度为1.2×103Bq，求去污系数？例题：用10mLCCl4萃取天然水中的微量131I，天然水的体积为10mL，已知131I的D值为85，通过计算比较一次用10mL用CCl4进行萃取与10mLCCl4分成两次，每一次5mL进行萃取，其萃取率是否一样?解：E1=(1-1/(85+1))×100%=98.84；E2总=99.95%E2总＞E1P-33习题：用HDEHP萃取放射性废水中的90Sr时，已知相比R=0.2，D萃为74.8，试求一次萃取的萃取率？如果要求90Sr的总萃取率达到99.9%，试计算萃取次数解：放射性衰变的时间规律放射性核素A放出粒子x转变成稳定核素B：例为了使226Ra的量衰变掉1/100，需要多长时间？TRa=1602a解：未衰变量为1-1/100=0.99=23.26a解：当铀与镭达到平衡后，它们的活度相等。即=3.4×10-7≠3.59×10-7没有平衡。例从1t含40%U3O8的沥青铀矿中能分离多少克镭226Ra？多少Bq?TU=4.468×109a，TRa=1602a。原子量：O为16，U为238，Ra为226；阿佛加德罗常数为6.02×1023，238U的丰度为99.72%。解：例238U在岩石中的平均含量为2.8×10-4%，理论计算相应的岩石的226Ra为多少Bq•kg-1？TU=4.468×109a，TRa=1602a。解：1kg该岩石中238U的量为1×1000×2.8×10-4%g=2.8×10-3g；AU=ARa；λUNU=ARa；=34.8Bq比活度为：34.8Bq/1kg=34.8Bq•kg-1。例：某环境样品，经分离得89Sr、90Sr混合样，测定它们的总活度为12Bq，放置10d，分离出90Y，化学收率为85%，经测定90Y的活度为5.5Bq，问该环境样品中89Sr、90Sr的活度各为多少Bq？已知90Y的T1/2=64h解：226Ra的半衰期为1602a，而222Rn的半衰期为3.82d，它们很易建立期久平衡，于是有：ARa=ARn/(1-e-λt)通过测量222Rn来测算226Ra的含量。例射气法测226Ra，未知镭源封存24h，测得222Rn的活度为100Bq，已知氡的半衰期为3.82d，求镭的活度。解：ARn=100Bq，TRn=3.82d例用标准液体镭源刻度闪烁室。已知标准镭源的活度为200Bq，封存24h，将222Rn从鼓泡器中转移到闪烁室后，3h后测量，闪烁室的体积为500ml，闪烁室的本底为5cpm，测量计数为4505cpm，求闪烁室的刻度系数k。222Rn的半衰期为3.82d解：设该闪烁室的刻度系数为k测量时氡的活度ARn例流气式氡源的活度为1200Bq（226Ra活度为1200Bq），空气流过该源，流量为1L/min，则流出的气体氡的浓度为多少Bq/m3？1解ARa=1200Bq，则每秒有1200个222Rn原子产生，1秒流过的体积为2解1秒内累积氡量：流出气体的氡浓度：新制备好的222Rn源母体226Ra活度的测定，将新制备好的222Rn源放入体积为3500ml的干燥器内封存28h后，从干燥器内取5ml该放射性气体注入体积为500ml的闪烁室内，放置3h后，测得的计数为2280cpm，已知闪烁室的k值为13.2,本底为50cpm,T为3.82d求222Rn源（226Ra）的活度？解：闪烁室测定222Rn的浓度：3h前氡的浓度：进入闪烁室的氡的活度：总的氡活度：源的活度：14C在考古上推究年代：碳的化学性质放射性碳的物理和化学性质与普通碳相似，但质量数大的碳进行光合作用及从空气到水表面的吸收等反应中的速度均比12C慢。一古生物样品碳中14C的比活度为现代同一种生物样品碳14C的标准比活度的1/3，则该生物样品距今多少年?解：研究样品的年代与所采用放射性核素的半衰期不要相差太大。地质样品年代的确定：87Rb-87Sr法：半衰期为4.8×1010a。测定样品中87Rb的含量，测定稳定87Sr的含量，一般情况下测定87Sr盈余（天然87Sr含量在天然锶中占7.00%）。现有0.096%87Rb的一个矿物,经测定87Sr盈余为0.004%,求该矿石距今有多久?1、87Sr盈余为0.004%,则有0.004%87Rb衰变；2、总的87Rb：0.096%+0.004%=0.1%,即在矿石形成时总87Rb为0.1%;N=N0e-λtt=2.8×109a铀-铅法测定矿石中原子比率同理得:当今238U:235U=137.7。1molLiCl在1012个中子/cm2﹒s通量密度辐照下5h产生38Cl和3H的放射性活度各多少?辐照结束后5h,各活度还有多少?T=12.3a,σ=940b,H(Li)=7.50%,M(Li)=6.939;T=37.2min,σ=0.43b,H(Cl)=24.23%,M(Cl)=35.453.3H：5h：T》t，A≈1.365×109Bq。38Cl：5h：例：某环境样品，经分离得89Sr、90Sr混合样，测定它们的总活度为12Bq，放置10d，分离出90Y，化学收率为85%，经测定90Y的活度为5.5Bq，问该环境样品中89Sr、90Sr的活度各为多少Bq？如放置15d？已知90Y：64h，90Sr：28.8a。解：放置15d：约为90Y的5.6个半衰期。例pH=4，γ射线（0.1~20Mev）作用下，G(-H2O)=4.08，如果要使1cm3水中分解的水分子数为102个，则水吸收剂量为多少?解：G(-H2O)=4.08，N=102求D例硫酸亚铁剂量计的组成为空气饱和的0.4mol/LH2SO4、10-3mol/LFeSO4和10-3mol/LNaCl水溶液组成，经60Coγ射线辐照后，G（Fe3+）=15.4。经测定Fe3+的浓度变化量为1×10-4mol/L，则该剂量计的吸收剂量D为多少？阿佛加德罗常数为6.02×1023/mol。解：已知：G（Fe3+）=15.4，L=6.02×1023/mol；求D。1、ΔC=1×10-4mol/L，则每cm3的铁物质的量为：1×10-4×10-3=10-7mol；2、每cm3的铁离子数N为：10-7×6.02×1023=6.02×1016；3、=3.9×1017eV·cm-3。例硫酸铈剂量计的组成为空气饱和的0.4mol/LH2SO4和(10-5~0.4)mol/LCe4+组成,经60Coγ射线辐照后,存在一列反应,计算G(Ce3+).解：例用反稀释法稀释含137Cs的待测样品，已知137Cs的T1/2为30.17a，K值为1.32×1016，将质量为10mg铯稳定同位素加到待测样品中，混合均匀后分离提纯一部分混合物，测其比活度，则待测样品中的137Cs的质量为多少mg？解：例题：用亚化学计量进行测定时，已知引入标准物的质量为30.0mg，从放射性标准溶液中和从经同位素稀释后的样品中分离提纯的化合物的放射性计数分别为1200和60cpm，求待测物的质量为多少？解：M0=30.0mg,mx=m0(A0/Ad-1)=30.0(1200/60-1)=570.0mg例在活化分析中，含微量氯的物质在1012中子/（cm2·s）通量密度下辐照5h，辐照结束5h后，测得38Cl的活度为2.33×104Bq，则LiCl中氯含量为多少g？已知其核反应式为：，38Cl的半衰期T1/2为37.2min，37Cl的丰度H为24.23%，氯的平均分子量为35.453，阿佛加德罗常数L=6.02×1023/mol,ln2=0.693，反应截面为0.43b，1b=10-24cm2。解：已知φ=1012中子/（cm2·s），σ=0.43b，辐照时间t=5h，冷却时间t`=5h，阿佛加德罗常数L=6.02×1023/mol，丰度H=24.23%，半衰期T1/2=37.2min，=35.453。求氯的质量mm=3.55×10-3g