第二讲命题及其关系、充分条件与必要条件知识回顾1.命题、真命题、假命题2.四种命题及其关系3.充分条件与必要条件①如果p⇒q,则p是q的_________,q是p的____________.②如果p⇒q,q⇒p,则p是q的______充分条件必要条件充要条件③设充分必要④充分不必要4.反证法与证明命题的逆否命题:基础自测1、B2、A3、B4、A5、①②③④例1、已知命题:①”偶函数的图像关于y轴对称”的逆命题;②三个实数成等比数列的充要条件是③其中正确的命题是_______①③题型一、命题正误的判断例2、例题讲解例3、如果否命题为:若则,写出相应的原命题,逆命题,逆否命题,并分别指出四种命题的真假.题型二、四种命题例4、例5、题型三、充分条件与必要条件例6、(1)对于非零向量,“”是的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件例题讲解例题讲解题型四、反证法例7、综合练习A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件
方法
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规律1.对命题正误的判断,正确的命题要加以论证;不一定正确的命题要举出反例,这是最基本的数学思维式.在判断命题正误的过程中,要注意简单命题与复合命题之间的真假关系;要注意命题四种形式之间的真假关系2.在充分条件、必要条件和充要条件的判断过程中,可利用图示这种数形结合的思想方法;在证明充要条件时,首先要弄清充分性和必要性.3.特殊情况下如果命题以p:x∈A,q:x∈B的形式出现,则有:(1)若A⊆B,则p是q的充分条件;(2)若B⊆A,则p是q的必要条件;(3)若A=B,则p是q的充要条件.课后练习作业手册:第二课时