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福建省莆田市数学高三理数1月质检考试试卷第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页福建省莆田市数学高三理数1月质检考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题(共12题；共12分)1.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2354949.shtml"\t"_blank"(2019高三上·长春月考)已知集合，，则（）A. B. C. D. 2.（1分）HYPERLINK"/paper/view-231282.sht...

福建省莆田市数学高三理数1月质检考试试卷

第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页福建省莆田市数学高三理数1月质检考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共12题；共12分)1.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2354949.shtml"\t"_blank"(2019高三上·长春月考)已知集合，，则（）A. B. C. D. 2.（1分）HYPERLINK"/paper/view-231282.shtml"\t"_blank"(2017·安徽模拟)在复平面内，复数z=cos3+isin3（i为虚数单位），则|z|为（）A.1 B.2 C.3 D.4 3.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2398659.shtml"\t"_blank"(2019高一上·广东月考)在平面直角坐标系中，已知角始边与x轴非负半轴重合，顶点与原点重合，且终边上有一点P坐标为，则）A. B. C. D.1 4.（1分）HYPERLINK"/paper/view-94341.shtml"\t"_blank"(2016高一上·襄阳期中)若函数f（x）=ax+b的图象如图所示，则函数g（x）=loga（x+b）的图象可能是（）A. B. C. D. 5.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1709655.shtml"\t"_blank"(2019·达州模拟)下图虚线网格的最小正方形边长为，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（）A. B. C. D. 6.（1分）函数y=f(x)为定义在R上的减函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1,0）对称，x,y满足不等式，M(1,2),N(x,y)，O为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A. B.[0,3] C.[3,12] D.[0,12] 7.（1分）已知1是与的等比中项，又是与的等差中项，则的值是（）A.1或 B.1或 C.1或 D.1或 8.（1分）HYPERLINK"/paper/view-144722.shtml"\t"_blank"(2017高三上·赣州期末)设函数f'（x）是函数f（x）（x∈R）的导函数，f（0）=1，且，则4f（x）＞f'（x）的解集为（）A. B. C. D. 9.（1分）HYPERLINK"/paper/view-3083746.shtml"\t"_blank"(2020高一下·金华月考)已知数列是是正项等比数列，且，则的值不可能是（）A.2 B.4 C. D. 10.（1分）已知函数，则下列等式对恒成立的是（）A.f(-x)=f(x) B. C. D.f(-x)=-sinx 11.（1分）HYPERLINK"/paper/view-172709.shtml"\t"_blank"(2016高二下·临泉开学考)棱长均为3三棱锥S﹣ABC，若空间一点P满足（x+y+z=1）则的最小值为（）A. B. C. D.1 12.（1分）曲线y=上点M处的切线与直线y=3﹣x垂直，则切线方程为（）A.5x﹣5y﹣4=0 B.5x+5y﹣4=0 C.5x+5y﹣4=0或5x+5y+4=0 D.5x﹣5y﹣4=0或5x﹣5y+4=0 二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）已知=（1，3），=（2，λ），若向量，的夹角为锐角，则λ的取值范围为________．14.（1分）HYPERLINK"/paper/view-148189.shtml"\t"_blank"(2017·淄博模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的结果是________．15.（1分）HYPERLINK"/paper/view-867597.shtml"\t"_blank"(2017高二上·河南月考)已知是双曲线的左焦点，是双曲线右支上一点，点的坐标为，则的周长最小时，点到直线的距离为________.16.（1分）HYPERLINK"/paper/view-2783708.shtml"\t"_blank"(2019高二下·汕头期中)设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为,顶点都在一个球面上，则该球体的表面积为________三、解答题(共7题；共14分)17.（2分）设等差数列的前项和为，且满足，．（1）求的通项公式．（2）求的前项和及使得取到最大值时的值并求出的最大值．18.（2分）HYPERLINK"/paper/view-1112283.shtml"\t"_blank"(2018高一下·蚌埠期末)在中，角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，且的面积为，求的值19.（2分）如图所示，已知三棱锥P﹣ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是等边三角形，PA⊥PC．（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）求二面角D﹣AP﹣C的正弦值．20.（2分）HYPERLINK"/paper/view-49196.shtml"\t"_blank"(2015高三上·潮州期末)已知椭圆（a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为﹣1，短轴长为2．（1）求椭圆的方程；（2）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为，求直线AB的方程．21.（2分）HYPERLINK"/paper/view-93596.shtml"\t"_blank"(2016高三上·珠海模拟)已知f（x）=a（x﹣lnx）+﹣，a∈R．（1）讨论f（x）的单调性；（2）当a=时，证明：f（x）＞f′（x）+对于任意的x∈[1，2]成立．22.（2分）HYPERLINK"/paper/view-111579.shtml"\t"_blank"(2016高二上·黑龙江期中)已知圆O：x2+y2=4与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求•的取值范围．23.（2分）HYPERLINK"/paper/view-226020.shtml"\t"_blank"(2017·桂林模拟)已知函数f（x）=|x+1|．（Ⅰ）解不等式f（x+8）≥10﹣f（x）；（Ⅱ）若|x|＞1，|y|＜1，求证：f（y）＜|x|•f（）．参考答案一、单选题(共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共7题；共14分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、

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