PAGE河北省邯郸市大名一中2020学年高二数学上学期第四次周测试题（考试时间：90分钟试卷满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设函数，则成立的一个充分不必要条件是（）A．B．C．D．2．下列说法中，错误的是（）A．若命题，，则命题，B．“”是“”的必要不充分条件C．“若，则、中至少有一个不小于”的逆否命题是真命题D．，3．已知命题，则命题的否定为A．B．C．D．4．已知命题p：∃x∈R，x2-x+1≥0．命题q：若a2＜b2，则a＜b，下列命题为真命题的是（ ）A．B．C．D．5．已知椭圆：，直线过的一个焦点，则的离心率为（）A．B．C．D．6．已知椭圆：的右焦点为，过点作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．7．已知椭圆：，，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上任一点，若，则（）A．4B．23C．2D．8．已知双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．9．以椭圆的两个焦点为直径的端点的圆与椭圆交于四个不同的点,顺次连接这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形,那么这个椭圆的离心率为( )A．B．C．D．10．“”是“方程表示椭圆”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件11．已知椭圆C：的离心率为，直线l与椭圆C交于两点，且线段的中点为，则直线l的斜率为（ ）A．B．C．D．112.已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线交椭圆于，两点，且，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．设，一元二次方程有整数根的充要条件是_____.14．已知，命题：，，命题：，，若命题为真命题，则实数的取值范围是_____．15．已知双曲线的一条渐近线方程为，左焦点为，当点在双曲线右支上，点在圆上运动时，则的最小值为__________．16．已知双曲线：的左、右顶点分别为，，点在曲线上，若中，，则双曲线的渐近线方程为______.三、解答题（本大题共3小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（13分）设p:实数满足；q：实数x满足或已知的必要不充分条件，求实数a的取值范围。18．（13分）已知椭圆的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点且不垂直于轴直线与椭圆相交于、两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求的取值范围.19．（14分）点是椭圆：上一点，分别为的左右焦点，，的面积为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，过点作直线，交椭圆异于的两点，直线的斜率分别为，判断是否为定值，若是求出该值，若不是，说明理由。
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