第 06章 1 次课 -- 静电场中的导体

1第六章静电场中的导体和电介质上海师范大学2§6.1静电场中的导体一、静电感应、静电平衡条件导体的特点：由大量的电子和离子点阵构成.++++++++++++导体中的电子可以自由移动.(i)导体不带电或不受外电场影响时,导体内的电子作无规则运动.各点都是电中性.+++++感应电荷1.静电感应/19处于静电场中的导体,电荷重新分布的现象称为静电感应.电场中,导体上的电荷分什么会重新分布?电荷没有宏观的定向运动,因此导体中无电流.上海师范大学3++++++++++++(ii)将导体置于外电场中电子受到外电场的作用力，因此导体中的电子在作无规则运动的同时，还将作定向运动.电荷将重新分布，从而使导体两端带电.这种现象叫做静电感应现象。§6.1静电场中的导体/19置于外电场中的导体,内部的电子什么情况下停止定向运动？++++上海师范大学4§6.1静电场中的导体++++++++导体内总电场强度外电场强度感应电荷电场强度2.静电平衡条件置于外电场中的导体,内部的电子什么情况下停止定向运动？-/19导体处于静电平衡状态时上海师范大学5§6.1静电场中的导体++++++静电平衡条件:当导体处于静电平衡状态时,必须满足下面两个条件:(i)导体表面是等势面(ii)导体内部电势处处相等(i)导体内部任何一点处的电场强度为零:(ii)导体表面处的电场强度的方向,处处都与导体表面垂直(即切向Et=0).(若Et0,则电子将沿表面作定向运动，而与静电平衡相矛盾)3.静电平衡时,导体的电势特点因为在导体表面因此在导体表面/19上海师范大学6§6.1静电场中的导体二、静电平衡时带电导体上电荷的分布结论:导体内部无电荷.1.实心导体2.有空腔的导体(i)空腔内部无电荷带电导体的电荷只分布在表面上内表面上有电荷吗？为什么?说明导体内无电荷,电荷也只能分布在表面上!在导体内任意作一闭合高斯面S由高斯定理可得所以/19但空腔导体有两个表面:内表面和外表面.在导体内部任作一高斯面S,由高斯定理可得,++++++++++Q++--++++++++++QE内=0上海师范大学7§6.1静电场中的导体若内表面带电,不管带正电还是负电(如图所示),都将在导体内产生电场,从而使E内0;结论:空腔内无电荷的带电空腔导体处于静电平衡时,电荷只能分布在外表面上(内表面无电荷).静电平衡时导体内电场强度为零,即E内=0;/19E内0与导体平衡时,内部电场为零的必要条件相矛盾.这是空腔内无电荷的情况.++--++++++++++Q++++---如果在空腔内存在电荷q,空腔表面的电荷又将如何分布?++--++++++++++Qq上海师范大学8§6.1静电场中的导体即任意的S1面内的电荷都为零,所以电荷必须分布在表面上.在导体内作一包围内表面的高斯面S2,结论:当空腔内有电荷+q时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷–q,外表面有感应电荷+q（电荷守恒）.外表面总电荷为Q+q.(ii)空腔内部有电荷在导体内任作一不包围内表面的高斯面S1,/19由高斯定理有由高斯定理有即S2所包围的电荷为零.由此可得----------上海师范大学9§6.1静电场中的导体为表面电荷面密度.3.导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体平衡时,表面电场强度的大小与该表面处电荷面密度成正比.表面电场强度的方向垂直于导体表面.因为电场强度垂直于表面,所以可得作高斯面S，由高斯定理得即设导体表面的电荷面密度为+++++++++++钱币形高斯面S/19上海师范大学10§6.1静电场中的导体注意:导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.4.导体表面电荷分布+++++++++带电导体曲率半径越小，表面处的电场越强.因此，带电导体的尖端附近的电场最强；常常形成尖端放电现象./19上海师范大学11§6.1静电场中的导体5.尖端放电现象尖端放电现象---尖端附近的媒质(如空气)等发生电离成为导体,电离后的大量离子相互碰撞,形成火花.弊:尖端放电会损耗电能,还会干扰精密测量和对通讯产生危害.尖端放电现象的利与弊:因此，高压电器设备中要避免带有尖棱.否则会产生危险的尖端放电现象。/19100万伏高压放电现象–视频播放高压输电线的放电现象–视频播放上海师范大学12§6.1静电场中的导体利:尖端放电也有很广泛的应用.如避雷针能保护物体免遭雷击。/19“雷电”的产生：空气在对流过程中因磨擦而带电形成带电云，当电荷积累到一定量时，带电云与地面间产生很强的电场将空气击穿，形成放电通道。放电过程中产生极高的温度，气体急剧膨胀而产生爆炸声(雷声)，极高温气体发出的光就是闪电，雷电的那道闪亮的弧线就是放电的路线。这同时还会伴随有大规模的电磁波辐射。雷电视频避雷针:避雷针是有目的地将大气中的大量电荷通过避雷针的尖端引向大地.+++上海师范大学13§6.1静电场中的导体三、静电屏蔽1.屏蔽外电场外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电场影响.空腔导体屏蔽外电场根据前面的 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ，当空腔导体内部没有电荷时，空腔内的电场强度等于零，与导体外的电场无关.即空腔导体可以屏蔽导体外面的电场.各种精密电子仪器都采用金属外壳或在表面罩一个金属网.目的是防止仪器内部的元器件受外面电场的影响./19用金属纤维织成的防电磁辐射服屏蔽视频危险安全上海师范大学14§6.1静电场中的导体接地空腔导体将使外部空间不受空腔内的电场影响.接地导体电势为零.2.屏蔽空腔内的电场++++++++即不让空腔内的电场对外面的导体产生影响.+q可见要使空腔内的电荷不影响外面的空间,必须将导体接地./19上海师范大学15§6.1静电场中的导体例1有一外半径R1=10cm和内半径R2=7cm的金属球壳，在球壳内放一半径R3=5cm的同心金属球,若使球壳和金属球均带有q=10-8C的正电荷,问两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？解(1)求电荷分布(ii)作半径为r的球形高斯面S2,(i)因为金属球处于静电平衡,所以有根据球对称性,球面上的电场强度大小相等,因此有/19上海师范大学16§6.1静电场中的导体根据静电平衡条件,球壳层内的电场为零.即球壳内表面带电Q内壳=-q,则球壳外表面带电为Q外壳=2q.(iii)作半径为r的球形高斯面S3,由高斯定理,得(iv)作半径为r的球形高斯面S4,对高斯面S4,由高斯定理得根据球对称性,球面S4上的电场强度大小相等,因此有/19由此可得上海师范大学17§6.1静电场中的导体综上所述：各个区域的电场分布为设无限远处电势为零，则球心的电势为(2)求电势分布/19上海师范大学18§6.2静电场中的电介质一、电介质对电场的影响相对电容率以平行板为例进行分析,如右图所示.极板间为真空时+++++++-------/19静电场与电场中的电介质之间会有什么相互影响?U0为两板之间的电势差(可以用电压表测出),d为两板之间的距离.真空中平行板之间的电场强度E0为在两平行板之间充满各向同性的某种均匀介质,如图所示.实验测量两板之间的电势差为U，则插入介质后,平行板间的电场强度E为极板间充满介质时+++++-----实验测量结果表明式中r称为介质的相对电容率.充入介质后,平行板之间的电场减弱了!上海师范大学19§6.2静电场中的电介质定义称为电介质的电容率.不同的电介质,其电容率不同./19极板间为真空时+++++++-------式中r称为介质的相对电容率.极板间充满介质时+++++-----为什么充入介质后,平行板之间的电场会减弱?又为什么仅是减弱而不是为零?作业：P227:6-1；6-2；6-6;6-8;6-9;6-12上海师范大学