专题训练(三)平行四边形中的动态问题下载_Word模板_10

专题训练（三）平行四边形中的动态问j班别（教材P68习题第13题的变式与应用）【原题】（人教版八年级下册教材第68页第13题）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm•点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动：点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随•之停止运动.从运动开始使PQ=cn分别需经过多少时间？为什么？针对训练1.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,AD=6,BC=16,点E是BC的中点•点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动•点P停止运动时，点Q也随之停止运动.求■当运动时间t为多少秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.2•如图，A,B,C,D为矩形ABCD的四个顶点，AB=25cm,AD=8cm,动点P,Q分别从点A,C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，运动到点B为止，点Q以2cm/s的速度向点D移动.P，Q两点从出发开始到第儿秒时，PQ〃AD?试问：P,Q两点从出发开始到第儿秒时，四边形PBCQ的面积为84平方厘米・如图，平行四边形ABCD中，AC=6,BD=&点P从点A肚发以每秒1ce的速度沿射线AC移动，点Q从点C出发以每秒1ce的速度沿射线CA移动.经过儿秒，以P,Q，B,D为顶点的四边形为矩形？若BC丄AC垂足为C,求(1)中矩形边BQ的长.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AB=8ce,AD=12cm,BC=18cm,点P从点A出发以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以2cm/s的速度向点B运动，当点Q到达点B时，点P也停止运动，设点入Q运动的时间为t秒.作。£丄3(：于£,则CD边的长度为10cm：从运动开始，当t取何值时，四边形PQBA是矩形？在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQCD是菱形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理山.如图，已知矩形ABCD,AD=4,CD=10,P是AB上一动点，M.N、E分别是PD、PC、CD的中点.求证：四边形PMEN是平行四边形；请直接写出当AP为何值.时，四边形PMEN是菱形；四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，长;若不可•能，请说明理由.参考答案【例】（人教版八年级下册教材第68页第13题）如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,ZB=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm•点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.从运动开•始使PQ=cn分别需经过多少时间？为什么？【解答】①设经过ts时，四边形PQCD是平行四边形，•・・AP=t,CQ=3t,DP=24—t,••・DP=CQ..・.24—t=3t.・・・t=6,即经过6s时，四边形PQCD是平行四边形，此时PQIICD,且PQ=CD.②设经过ts时，PQ=CD,即四边形PQCD是等腰梯形，VAP=t,BQ=26—3t,/.t=26—3t+2,t=7・综上所述当t=6s或7s时，PQ=CD.【方法归纳】根据动点运动过程中构造的特殊四边形的性质列方程求解.针对训练1•如图，在四边形ABCD中，AD〃BC,AD=6,BC=16,点E是BC的中点•点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动•点P停止运动时，点Q也随之停止运动・求■当运动时间t为多少秒时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.1解：由题意可知，AP=t,CQ=2t,CE=尹C=&TAD〃BC,・•・当PD=EQ时，以点P、Q、E、D为顶点的四边形是平行四边形.当2t<&即t<4时，点Q在C、E之间，如图甲.此时，PD=AD-AP=6-t,EQ=CE-CQ=8-2t,由6—1=8—2t得t=2.当8<2t<16,且t<6,即4

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