PAGE小学数学奥林匹克模拟试卷8一、填空
题
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： 2．有一些数字卡片，上面写的数都是2的倍数或3的倍数，其中2的卡片共有______张． 3．A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上，任取其中三点，以这三点为顶点组成一个三角形，在这样的三角形中，以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有______个． 中点．则阴影部分的面积是______平方厘米． 6．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是乙的速度的2倍。两个相遇后继续往前走，各自到达B、A后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第一次相遇地点是12千米，那么A、B两地相距______千米． 7．下面是按规律排列的三角形数阵： 那么第1997行的左起第三个数是______. 8．分子和分母相乘的积是2100的最简真分数共有______个． 9．有一块长36厘米，宽16厘米的长方形材料，要剪截成小长方形（不能接拼）．现有两种
方案
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，方案甲：都截成长10厘米，宽4厘米的小长方形；方案乙：都截成长10厘米，宽6厘米的小长方形．采用方案______可使余下材料的面积最小，余下材料的面积是______平方厘米，请画出你的剪截方案． 10．用0到3可以组成许多没有重复数字的四位数，则所有这些四位数的平均数是______.二、解答题： 2．三个数分别是189，456，372，请再写一个比996大的三位数，使这四个数的平均数是一个整数，则所写的三位数是多少？ 4．有甲、乙、丙三个足球队，两两比赛一场，共比赛了三场球，每个队的比赛结果如图所示，那么这三场球赛的具体比分是多少？模拟试卷8答案 一、填空题： 1．36 =38-2 =36 2.30 由于2、3的最小公倍数是6，所以2、3的倍数的卡片里都包含了6所以卡片总数是 3.16 以A为顶点，但不包括B为顶点的三角形共有3+2+1=6个，同理，以B为顶点，但不包括A为顶点的三角形也是6个；以A、B为顶点的三角形是4个，所以以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有： 6×2+4=16（个） 5.5 又因为F是AD的中点，连结FC，所以 （平方厘米） 于是S△EFC=（S△ABF+S△AFC）-S△ABE =6-4=2（平方厘米） 而S△DFC=S△AEF+S△EFC =1+2=3（平方厘米） 所以S阴影=S△EFC+S△DFC=2+3=5（平方厘米） 6.18 设甲、乙第一次相遇地点是C，第二次相遇地点是D.由于甲的速度是乙的速度的2倍，在相同时间里，甲行的路程是乙行的路程的2倍.设AB为x， BC+BD=2（AC+AD） 即2BC+CD=2（2AC-CD） x=18 7.1991010 第三行左起第三个数是1 第四行左起第三个数是3=1+2 第五行左起第三个数是6=1+2+3 第六行左起第三个数是10=1+2+3+4 …… 所以第1997行左起第三个数是： 1+2+3+4+…+1995 =1991010 8.8 因为2100=22×3×52×7，所以分子和分母乘积是2100的最简真分 9.方案乙，余下材料36平方厘米，剪截方案如图. 采用方案乙可使余下的材料的面积最小，最小面积是： 36×16-10×6×9=36（平方厘米）. 10.2148 首位是1的四位数有6个，它们是：1023，1032，1203，1230，1302，1320；同样首位是2或3的四位数各有6个，有：2020，2031，2103，2130，2301，2310；3012，3021，3102，3120，3201，3210.所有这些四位数的平均数是： [（1+2+3）×6×1000+（1+2+3）×4×100+（1+2+3）×4×10+（1+2+3）×4]÷18 =[36000+6×444]÷18 =38664÷18 =2148 二、解答题： 1.a=172 2.所写的三位数是999. 要使这四个数的平均数是一个整数，则这四个数的和必是4的倍数.因为189+456+372=1017，1017÷4=254…1.只有找出比996大且被4除余3的三位数，才能符合题目
要求
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，由于 999÷4=249…3 这时有189+456+372+999=2020，4|2020.所以所写的三位数是999. 3.剩下的数是1. =1 所以最后剩下的数是1. 4.甲与乙，乙与丙，甲与丙都是3∶1 甲队失2球，不会全失于乙队，如果是，由于乙队一共进4球，另外2个球是胜丙的，而丙队进2球，所以乙与丙成2∶2平局，与已知矛盾，甲队失2球，也不全失于丙队，如果是，乙进的4个球全是胜丙队，乙队与丙队是4∶0，这样丙队还有2个球是失甲队，甲队与丙队变成2∶2平局，与已知矛盾，所以甲队各失1球于乙、丙. 乙共进4个球，另外3个球是胜丙，丙进2个球，另一球是胜乙的，所以乙与丙是3∶1. 丙共失6个球，失了乙队3个，另3个失给甲队，所以甲与丙是3∶1. 乙队失4个球，一球失于丙队，另三个球失于甲队，所以甲与乙是3∶1.
浙公网安备 33021202002483