吉林市第一中学2011高三其次次教学质量检测数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，集合，集合，则（ ）A．B．C．D．{2，3，4}2．等比数列的前项和为，若成等差数列，则的公比（）A．0B．C．D．23．在ΔABC中，已知∠A=120°，且等于（）A．B．C．D．4．已知等差数列达到最小值的n是（）A．8B．9C．10D．115．数列中，若，则的值为（）A．—1B．C．D．16．在△ABC中，是角A、B、C成等差数列的（）A．充分非必要条件B．充要条件C．必要非充分条件D．既不充分也不必要条件7．已知点（，）（N*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是（）A．＞B．＜C．＝D．与的大小与有关8．已知函数则函数的最大值为（）A．3B．4C．5D．不存在9．已知角在第一象限且，则（）A．B．C．D．10．如图，角的顶点为原点O，始边为y轴的非负半轴、终边经过点P（-3，-4）．角的顶点在原点O，始边为x轴的非负半轴，终边OQ落在其次象限，且，则的值为（）yPQoxA．B．C．D．11．设下列不等关系不恒成立的是（）C若，则12．设函数在内有定义，对于给定的正数K，定义函数，取函数。当时，函数的单调递增区间为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数,则不等式的解集为．14．已知函数的极大值为正数，微小值为负数，则的取值范围是．15．设函数，，数列满足，则数列的前项和等于．16．已知：函数的图象与直线y=m的三个交点的横坐标分别为．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知函数,且（1）求实数a,b的值。（2）当x∈[0,]时，求的最小值及取得最小值时的x值．18．数列的前n项和为，且（1）求数列的通项公式。（2）若，，的前n项和为已知，求M的最小值．19．已知在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且（1）求实数k的取值范围；（2）求角B的取值范围；（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．20．已知在R上单调递增，记△ABC的三内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且（1）求实数k的取值范围；（2）求角B的取值范围；（3）若不等式恒成立，求实数m的取值范围．21．已知函数（1）当时，求的微小值；（2）设，求的最大值．22．已知数列中，．（1）写出的值（只写结果）并求出数列的通项公式；（2）设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案一、DCCCBAACCADC二、13141516三、17．解：（1）由条件可解得a=,b=4（2）==当x∈[0,]时，∈[，]∴f（x）的最小值是0此时18．由eq\o\ac(○,1)得eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,1)-eq\o\ac(○,2)得：所以故数列是从第2项开头的等比数列．所以而不满足上式所以（2）由，，则使用错位相减法可得：19．（1）恒成立（2）（3）20．（1）恒成立（2）（3）21解（1）当时，令得．所以在上单调递减，在和上单调递增．所以的微小值为（2）由于在上为偶函数，故只求在上的最大值即可．当时，，在上单调递增，当时，在上单调递增，在上单调递减，所以可得22．解：（1）∵∴………2分当时，，∴，∴……………5分当时，也满足上式，∴数列的通项公式为…6分（2）………………………8分令，则，当恒成立∴在上是增函数，故当时，即当时，……………………11分另解：∴数列是单调递减数列，∴
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