1.3三个正数的算术—几何平均不等式

1.3三个正数的算术—几何平均不等式—几何平均不等式；—几何平均不等式解决简单问题.【重点难点】三个正数的算术—几何平均不等式的应用.【学习过程】问题情景导入：本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系，这个不等式能否推广呢？例如，对于3个正数，会有怎样的不等式成立？2.证明：已知，那么，当且仅当时，等号成立.二、自学探究：（阅读课本第8-9页，完成下面知识点的梳理），那么，当且仅当时，等号成立.即：三个正数的不小于它们的.2推广：对于个正数，它们的算术平均它们的几何平均.，即，当且仅当时，等号成立.例题演练：正数的算术—平均不等式求函数的最值...

—几何平均不等式；—几何平均不等式解决简单问题.【重点难点】三个正数的算术—几何平均不等式的应用.【学习过程】问题情景导入：本不等式给出了两个正数的算术平均与几何平均的关系，这个不等式能否推广呢？例如，对于3个正数，会有怎样的不等式成立？2.证明：已知，那么，当且仅当时，等号成立.二、自学探究：（阅读课本第8-9页，完成下面知识点的梳理），那么，当且仅当时，等号成立.即：三个正数的不小于它们的.2推广：对于个正数，它们的算术平均它们的几何平均.，即，当且仅当时，等号成立.例题演练：正数的算术—平均不等式求函数的最值：例1若，则的最小值是（）A.9B.C.13D.不存在变式.：若，则的最小值为（）[来源:Z+xx+k.Com]A.3B.1C.8[来源:Z,xx,k.Com]—几何平均不等式证明不等式：，求证：变式：设，求证：—几何平均不等式解决实际问题：例3甲乙两人同时从地出发走向地，甲先用的时间以速度行走，最后用的时间以速度行走；乙在前的路程用速度行走，中间的路程用速度行走，最后的路程用速度行走，问甲、乙两人谁先到达地，为什么？【课堂小结与反思】[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK]【课后作业与练习】[来源:Z|xx|k.Com]的最大值是.[来源:学科网ZXXK]的最小值.[来源:学科网][来源:学科网]且，则的取值范围是（）A.B.C.D.[来源:Z。xx。k.Com].满足，则的最小值为.均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立.[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]，求证：.的最大值是.[来源:学,科,网]且，则的最大值是.[来源:学,科,网]为正数，求证：.[来源:Zxxk.Com]长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，把它折转做成一个无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？[来源:学科网]附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：haspx?ClassID=3060

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