PAGE江苏省沭阳县潼阳中学2020届高三数学寒假作业2(无答案)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1.集合,,则2.已知复数为虚数单位,若为纯虚数,则=3.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现采用分层抽样的方法,从中随机抽取一个容量为20的
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进行食品安全检测,则抽取的动物类食品的种数是4.连续抛掷一个骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)两次,则出现向上点数之和大于9的概率是5.如图,是一个算法的伪代码,则输出的结果是6.函数f(x)=sin(x+φ)-2sinφcosx的最大值为7.正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2,侧棱长为eq\r(3),D为BC中点,则三棱锥AB1DC1的体积为8.设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1=9.设直线是曲线上的一条切线,则切线斜率最小时对应的倾斜角为_______10.圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切,圆截轴所得弦的长为,则圆的MATCH_
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_1714045180430_0方程为11.若log4(3a+4b)=log2eq\r(ab),则a+b的最小值是ABCMD(第13题图)12.已知函数,对任意的,恒成立,则x的取值范围是13.如图,已知:|AC|=|BC|=4,∠ACB=90°,M为BC的中点,D为以AC为直径的圆上一动点,则的最大值是.14.已知实数a,b,c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=1,则a的最大值是二、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)已知,,分别是的三个内角,,的对边,若向量∥,求角的大小;求函数的值域16.(本小题满分14分)在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,D、E分别是棱A1B1、AA1的中点,点F在棱AB上,且.(1)求证:EF∥平面BDC1;(2)求证:平面.