Itisapplicabletoworkreport,lectureandteaching圆的MATCH_
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_1713575517970_0方程圆的标准方程在平面直角坐标系中，如何确定一条直线？在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？AMrxOy确定一个圆最基本要素：圆心和半径(a,b)(x,y)（1）是否在圆上的点都适合这个方程？（2）是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？若点M(x,y)在圆上,由前面讨论知,点M的坐标适合方程；反之,若点M(x,y)的坐标适合方程，这就说明点M与圆心A的距离为r，即点M在圆心为A，半径为r的圆上．把这个方程称为圆心为A(a,b)，半径长为r（r>0）的圆的方程，把它叫做圆的标准方程（standardequationofcircle）.特殊位置的圆方程圆心在坐标原点，半径长为r的圆的方程是什么？说出下列圆的圆心和半径：圆心定位，半径定形例1写出圆心为，半径长等于5的圆的方程，并判断点，是否在这个圆上．解：圆心是，半径长等于5的圆的标准方程是：典型例题AxyoM1M2怎样判断点在圆内呢？还是在圆外呢？点与圆的位置关系AxyoM1M2M3从上题知道，判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标带入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上．怎样判断点在圆内呢？还是在圆外呢？点与圆的位置关系AxyoM1M2M3可以看到：点在圆外——点到圆心的距离大于半径r；点在圆内——点到圆心的距离小于半径r．AxyoM1M2M3点在圆外——点到圆心的距离大于半径r；点在圆内——点到圆心的距离小于半径r．点在圆上——点到圆心的距离等于半径r；点与圆的位置关系：例2：根据条件，求圆的方程（1）圆心在C（-2,1），过点A（2，-2）；（2）圆心在C(1,3)，并与直线3x-4y-6=0相切；（3）过点（0,1）和点（2,1），半径为.典型例题例3已知圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2),且圆心C在直线上l：x－y+1=0，求圆心为C的圆的标准方程．典型例题OxyABC分析：已知道确定一个圆只需要确定圆心的位置与半径大小．圆心为C的圆经过点A(1,1)和B(2,－2)，由于圆心C与A,B两点的距离相等，所以圆心C在线段AB的垂直平分线上．又圆心C在直线l上，因此圆心C是直线l与直线的交点，半径长等于|CA|或|CB|．解：因为A(1,1)和B(2,－2)，所以线段AB的中点D的坐标直线AB的斜率:典型例题因此线段AB的垂直平分线的方程是即圆心C的坐标是方程组的解．解此方程组，得典型例题所以圆心C的坐标是圆心为C的圆的半径长所以，圆心为C的圆的标准方程是例4、某施工队要建一座圆拱桥，其跨度为20m，拱高为4m。求该圆拱桥所在的圆的方程。解：以圆拱所对的的弦所在的直线为x轴，弦的中点为原点建立如图所示的坐标系，设圆心坐标是（0，b）圆的半径是r,则圆的方程是x2+(y-b)2=r2。把P（0，4）B（10，0）代入圆的方程得方程组：02+(4-b)2=r2102+(0-b)2=r2解得：b=-10.5r2=14.52所以圆的方程是：x2+(y+10.5)2=14.52A（-10，0）B（10，0）P（0，4）yxO变一：施工队认为跨度远了，准备在中间每隔4m建一根柱子。试给他们计算中间两根柱子的长度。yxABPOEFGHCDRT变二：已知一条满载货物的集装箱船，该船及货物离水面的高度是2米，船宽4米，问该船能否通过该桥？若能，那么船在什么区域内可通过？若不能，说明理由。x2+(y+10.5)2=14.52令x＝2或－2即可Y＝3.863、已知圆(x–2)2+(y+3)2=25，判断点是否在圆上？1、圆心为，半径长等于5的圆的方程为（）A(x–2)2+(y–3)2=25B(x–2)2+(y+3)2=25C(x–2)2+(y+3)2=5D(x+2)2+(y–3)2=52、圆(x－2)2+y2=2的圆心C的坐标为____,半径r=____点呢？课堂练习4.求过点，圆心在直线上且与轴相切的圆的方程.作业1、求下列各圆的方程，并画出它的图形：（1）过点C（-1，1）和D（1，3），圆心在x轴上；（2）半径是5，圆心在y轴上，且与直线y=6相切。2、求下列条件所确定的圆的方程：（1）圆心为C（3，-5），与直线x-7y+2=0相切；（2）过点A（3，2），圆心在直线y=2x上，与直线y=2x+5相切；演讲结束，谢谢大家支持附PPT常用图标，方便大家提高工作效率生活图标元素医疗图标元素
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