2.3保守力和势能一般来说，功是一个过程量，不但与初始位置和终止位置有关，还与物体的具体运动路径有关。但是，自然界中还存在一类力，它所做功的大小只由物体的始末位置决定，而与路径无关，这种力称为保守力。rarbABoM万有引力：C极坐标系drF2.3保守力和势能一保守力与耗散力质点沿ADB从A到B点，引力作功为:万有引力做功大小仅由物体的始末位置决定，与物体具体的运动路径无关。此类力称为保守力。耗散力：又称非保守力。做功不但与始末位置有关，还与物体运动的路径有关。重力、万有引力、弹性力、静电场力等都是保守力摩擦力、回旋力、爆炸力等都是非保守力。rarbABFdroMCD质点沿ACBDA封闭路径一周，引力作功为：2.3保守力和势能保守力沿任意闭合路径的积分为零！rarbABoMCD例讨论重力做功特点。设质量为m的物体从a点沿任一曲线acb移动到b点，计算在这一过程中重力做的功。若从a点沿adb移动到b点呢？解在acb路径上的元位移中，重力做的元功为2.3保守力和势能则可得物体沿acb路径从a点移动到b点时重力做的总功2.3保守力和势能重力做功只与质点的起始和终止位置有关，而与所经过的路径无关。——重力为保守力很显然，如果物体沿adb路径从a点移动到b点，重力所做的功仍然相同。例一弹簧并不遵守胡克定律，其弹力与形变的关系为，其中和单位分别为和。（1）计算当将弹簧由拉伸至过程中，外力所做之功；（2）此弹力是否为保守力?解：（1）由做功的定义可知： （2）∵，按保守力的定义：∴该弹力为保守力。2.3保守力和势能势能：物体由于位置或位形而具有的能量。一种与物体位置有关的能量。并且规定保守力对质点做功的大小等于质点势能增量的负值。二势能仍以引力为例万有引力势能C为任意常数势能的分类：势能按作用性质的不同，可分为引力势能、弹性势能、重力势能和电势能等。势能零点：在描述势能大小时选择的一个参考点设空间点为势能零点，则空间任意一点的势能为：空间某点的势能Ep在数值上等于质点从该点移动到势能零点时保守力作的功。引力势能——通常势能零点取无穷远处，此时弹性势能——通常选x=0处为势能零点，此时重力势能——通常选取地面为势能零点，此时势能的引入是以保守力做功为前提的。严格地说，势能是属于相互作用的质点系统。因此称势能为相互作用势能更准确。势能的大小只有相对的意义，是相对于势能零点而言的。一般情况下，势能零点可任意选取。质点处于两个不同位置的势能差是绝对的，与势能零点的选取无关。讨论：2.3保守力和势能已知地球对一个质量为的质点的引力为（me、Re为地球的质量和半径)。（1）若选取无穷远处势能为零，计算地面处的势能；（2）若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能．比较两种情况下的势能差．解：（1）取无穷远处势能为零，地面处的势能为： （2）若选取地面处势能为零，计算无穷远处的势能为： ∴两种情况下势能差是完全一样的。例
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