PAGE浙江省天台平桥中学2020学年高二数学上学期第二次诊断性测试试题理(无
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:柱体的体积(为柱体的底面积,为柱体的高)锥体体积(为锥体的底面积,为锥体的高)球的体积球的表面积(是球的半径)第=1\*ROMANI卷(选择题共56分)一、选择题(本大题共14小题,每小题4分,共56分)1、直线的倾斜角是()A.B.C.D.2、点在空间直角坐标系中的位置是()第4题图A.轴上B.平面上C.平面上D.平面上3、若原点到直线上的射影是,则直线的方程为()A.B.C.D.4、如图,正方体中,分别是线段第5题图正视图俯视图侧视图与的中点,则直线与直线的位置关系是()A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能5、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的侧面积是()A.B.C.D.6、已知焦点在轴上的椭圆方程为,若该椭圆的焦距为,则为()A.B.C.D.7、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点,则的取值范围是()A.B.C.D.第8题图8、如图,正方形,平面,则直线与所成角为()A.B.C.D.9、已知两条不同的直线及一平面,下列命题中正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10、直线与,第11题图则的充要条件是()A.或B.C.D.11、如图,正方形,下列结论中不正确的是()A.B.C.D.12、已知为椭圆上的一个动点,直线分别过焦点,且与椭圆交于两点,若当轴时,恰好有,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.13、设直线被圆所截弦的中点的轨迹为,则曲线与直线的位置关系为()A.相离B.相切C.相交D.不确定14、在棱长为的正方体中,若点是棱上一点,则满足的点的个数为()A.B.C.D.第=1\*ROMANII卷(非选择题部分共64分)二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)15、设,为的中点,则.16、两条直线和的交点在轴上,则.17、已知三棱锥中,,,则侧棱与底面第18题图所成角的大小为.18、如图,等腰直角中,已知为中点,沿将它折成二面角,折后间的距离为,则二面角的大小为.第20题图19、从圆:上任意一点出发的光线经轴反射后到达圆:上任一点,则光线经过的最短距离为.20、如图,在三棱锥中,三条侧棱两两垂直,,分别是侧面和棱上动点,,为线段中点,当运动时,点的轨迹把三棱锥分成上、下两部分的体积之比等于.三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(本题满分6分)已知直线经过点,,直线经过点,且与轴交于点,.(1)求直线的方程;(2)求外接圆的方程.22(本题满分6分)已知底面是正方形的四棱锥,底面,是侧棱上的动点.(1)若为的中点,求证:面;(2)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论.23(本题满分8分)在正方体中,分别为的中点,.(1)求证:面;(2)求三棱锥的体积.24(本题满分10分)已知过点的动直线与圆相交于两点,是中点,与直线相交于.(1)当时,求直线的方程;(2)求证:为定值,并求出这个定值.25(本题满分10分)如图,底面为直角梯形的四棱锥中,,,面,.(1)求证:面面;(2)在边上是否存在点(异于)使二面角的大小为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.班级姓名考号000000000密封线平桥中学2020学年第一学期第二次诊断性测试答卷纸高二数学(理)一、选择题(本大题共14小题,每小题4分,共56分)题号1234567891011121314答案二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)15、________________16、_________________17、__________________18、_________________19、_________________20、__________________三、解答题(本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21(本题满分6分)已知直线经过点,,直线经过点,且与轴交于点,.(1)求直线的方程;(2)求外接圆的方程.22(本题满分6分)已知底面是正方形的四棱锥,底面,是侧棱上的动点.(1)若为的中点,求证:面;(2)是否不论点在何位置,都有?证明你的结论.23(本题满分8分)在正方体中,分别为的中点,.(1)求证:面;(2)求三棱锥的体积.24(本题满分10分)已知过点的动直线与圆相交于两点,是中点,与直线相交于.(1)当时,求直线的方程;(2)求证:为定值,并求出这个定值.25(本题满分10分)如图,底面为直角梯形的四棱锥中,,,面,.(1)求证:面面;(2)在边上是否存在点(异于)使二面角的大小为?若存在,请指出的位置;若不存在,请说明理由.