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秋九年级数学上册 3.1.2 成比例线段导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案

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秋九年级数学上册 3.1.2 成比例线段导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案3.1.2成比例线段1.掌握比例线段的概念及其性质.2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.3.知道黄金分割的定义,会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.阅读教材P64-66,自学,能够灵活运用比例线段的性质解决问题.自学反馈学生独立完成后集体订正①在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作__________,简称比例线段.②将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比,即,使得__________,那么点C叫做线段AB的黄...

秋九年级数学上册 3.1.2 成比例线段导学案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中九年级上册数学学案
3.1.2成比例线段1.掌握比例线段的概念及其性质.2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.3.知道黄金分割的定义,会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.阅读 教材 民兵爆破地雷教材pdf初中剪纸校本课程教材衍纸校本课程教材排球校本教材中国舞蹈家协会第四版四级教材 P64-66,自学,能够灵活运用比例线段的性质解决问题.自学反馈学生独立完成后集体订正①在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作__________,简称比例线段.②将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比,即,使得__________,那么点C叫做线段AB的黄金分割点,较长线段AC与原线段AB的比叫做黄金分割比.1.两线段是几何图形,可用它的长度比来确定;2.度量线段的长,单位有多种,但求比值必须在同一长度单位下,比值一定是正数,比值与采用的长度单位无关.3.表示方式与数字的比表示类同,但它也可以表示为AB∶CD.活动1小组讨论例1已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例.(1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm;(2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,d=10cm.(2)由已知得ab≠cd,ac≠bd,ad≠bc,所以a、b、c、d四条线段不成比例.例2在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近0.618越给人以美感.张女士的身高为1.65米,身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.00米,那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位)例3已知线段AB,求作线段AB的黄金分割点C,使AC>BC.解:作法:(1)延长线段AB至F,使AB=BF,分别以A、F为圆心,以大于等于线段AB的长为半径作弧,两弧相交于点G,连接BG,则BG⊥AB,在BG上取点D,使BD=AB,(2)连接AD,在AD上截取DE=DB,(3)在AB上截取AC=AE.如图,点C就是线段AB的黄金分割点.活动2跟踪训练(独立完成后展示学习成果)1.如图,线段AB︰BC=1︰2,那么AC︰BC等于(  )A.1︰3B.2︰3C.3︰1D.3︰22.下列各组中的四条线段成比例的是(  )A.1cm,2cm,20cm,40cmB.1cm,2cm,3cm,4cmC.4cm,2cm,1cm,3cmD.5cm,10cm,15cm,20cm3.已知点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则下列等式中成立的是(  )A.AC2=BC•ABB.AC2=2AB•BCC.AB2=AC•BCD.BC2=AC•AB4.延长线段AB到点C,使BC=AB,则AC:AB=  ,AB:BC=  ,BC:AC=  .5.若a=2,b=6,c=5,当d=  时,a,b,c,d是成比例线段.6.在比例尺为1:10000000的地图上,量得A,B两地的距离是50cm,则A,B两地的实际距离为  km.7.已知a、b、c、d是成比例线段.(1)若a=7,b=21,c=2,求d.(2)若a=3.3,c=3,d=5,求b.(3)若a=,b=,d=,求c.(4)若b=,c=3,d=2,求a.活动3课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.教学至此,敬请使用《名校课堂》相应课时部分.【预习导学】自学反馈①成比例线段②【合作探究】活动2跟踪训练1.D2.A3.A4.2:11:11:25.156.50007.(1)∵,∴,∴d=6.(2)∵,∴,∴b=5.5.(3)∵,∴ad=bc,∴×=c,∴c=.(4)∵,∴,∴a=.
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