长方体和正方体的体积如果能把它切成一些小正方体就好了。怎样知道一个长方体的体积是多少呢?能不能先测量，再计算出体积呢?大家动手做试验:用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的。长方体的体积/cm3小木块的数量/个高/cm宽/cm长/cm12121341212111212121261212223观察上表，你发现了什么?长方体所含体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积正好等于长×宽×高的积。长方体的体积=长×宽×高如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成:V=abhahb一个长方体，长7cm，宽4cm，高3cm，它的体积是多少?V=abh=7×4×3=84(cm3)正方体的体积=棱长×棱长×棱长1根据长方体和正方体的关系,你能想出正方体的体积怎样计算吗?如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积公式可以写成:V=a·a·aaaa正方体的体积公式一般写成:V=a3a·a·a也可以写“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。一块正方体的石料，棱长是6dm，这块石料的体积是多少立方分米?V=a3=6×6×6=216(dm3)=63答:这块石料的体积是216dm3。2思考：是否只有知道了长、宽、高，才能求体积呢？长方体或正方体底面的面积叫做底面积。底面底面长方体和正方体的底面积怎样求呢?长方体的体积=长×宽×高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积底面底面长方体和正方体的体积也可以这样来计算。长方体(或正方体)的体积=底面积×高如果用字母S表示底面积，上面的公式可以写成:V=sh我国古代数学名著《九章算术》在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的:“方自乘，以高乘之即积尺”，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。1.计算下面长方体和正方体的体积。8×4×3=96(cm3)5×5×5=125(dm3)8cm4cm3cm5dm5dm5dm2.一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少?0.06×5=0.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。0.06m2
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