第十二章全等三角形数学活动 下图是两个根据全等形
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的图案，仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？请你用不同颜色的彩笔涂色，将同一种全等形涂上同一种颜色．活动1 下图是两个根据全等形设计的图案，仔细观察一下，每个图案中有哪些全等形？有哪些全等三角形？请你用不同颜色的彩笔涂色，将同一种全等形涂上同一种颜色．活动1你能验证你的答案吗？你是如何找出图中的全等三角形的？如何保证找到的全等三角形不重复不遗漏？注意一下你的身边，哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流. 活动1注意一下你的身边，哪些是全等形？哪些是全等三角形？各找几个例子与同学交流. 这几个风筝有什么共同点？你能用数学语言叙述出来吗？活动2 我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB．请你观察手中的筝形，用测量、折纸等方法猜想筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的猜想．活动2猜想：∠BAD=∠BCD，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，AC⊥BD，BD平分AC.ABCDO 活动2证明：在与中，∴≌∴∠BAD=∠BCD，∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.设AC、BD交于点O，易得∠AOC=180°.和中，在∴≌∴AO=CO，∠AOD=∠COD=90°．∴AC⊥BD，BD平分AC．猜想：∠BAD=∠BCD，∠ADB=∠CDB，∠ABD=∠CBD，AC⊥BD，BD平分AC.ABCDO活动2变式练习：如图，AD=CD，AB=CB.请问BD与AC之间有怎样的位置关系？你能证明你发现的结论吗？解题后反思：解决本题用到了什么知识？解决本题可能存在的问题是什么？如何解决？本题与活动2有什么共同点？ABCD猜想：∠BAD=∠BCD，AC⊥BD，BD平分AC. 活动3备选练习：如图，AD=CD，AB=BC，AB、CB、DB的延长线分别交△ACD的三边于点E、F、G.图中的全等三角形的对数是（）A.4B.5C.6D.7解题后反思：你能验证你的答案吗？如何保证找到的全等三角形不重复不遗漏？你是如何找出图中的全等三角形的？FGEBCDA 活动4归纳
总结
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1．如何检验两个图形是否是全等形？2．如何合理推测两条线段、两个角之间的关系？如何证明？3．小组讨论自己的收获、可能遇到的困惑及解决策略． 活动5作业1．写出自己本节课的收获及还可能存在的问题．2.构造两个全等图形，并且涂色．特别地，对服装、家具等行业感兴趣的同学，可以上网搜索“几何拼色”，并且自己尝试利用“几何拼色”设计一件属于自己的衣服或家具．
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