PAGE万州第三中学2020学年度(下期)中期质量检测高一数学试题考试时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．已知数列是等差数列，若，则数列的公差（）A．-4B．-3C．-2D．-12.数列的一个通项公式是()A．B．C．D．3.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为若,则() A.B.C.D.4．已知船在灯塔北偏东且到的距离为，船在灯塔西偏北且到的距离为，则两船的距离为()A.B.C.D.5.在等比数列中,,前3项和,则公比数列的公比的值是()A.1B.C.1或D.-1或6.已知平面向量若,则实数的值为()A.B.C.2D.7.的值为()A.B.C.D.8.已知周长为12的钝角三边长由小到大依次构成公差为的等差数列,则公差的取值范围是()A.B.C.D.9.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,若则的形状是()A.等腰三角形或直角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形10.是等差数列的前项和,则时的最大值是()A.2020B.2020C.4034D.403511.已知数列的各项为正数,且则等于()A.B.C.D.12.若△ABC的内角A,B,C所对的边成等比数列,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题,共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.在等比数列中,则=_______.14.已知则的最大值为__________.15.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为,且则=_______.16.在数列中,,若数列满足则数列的最大项为第_________项.三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)已知(1)求的夹角;(2)求.18．（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列．(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.19.(本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,且有成立.(1)求角的大小;(2)若判断当的周长最大时的形状,并求此时的最大周长.20.(本小题满分12分)在中，内角A,B,C所对的边分别为,已知向量且.(1)求角的大小;(2)若点为边上一点,且满足,求的面积.21.（本小题满分12分）已知数列的前项和，是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令求数列的前项和.22.(本小题满分12分)数列的前项和为，,且成等差数列. (1)求的值，并证明为等比数列; (2)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.万州第三中学2020学年度(下期)中期质量检测高一数学答案一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）BCDCCBDCACAB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.1614.1015.16.6三：解答题:（本大题共共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(1)由题意:…………………………5分(2)…………………………10分18..（1），即，①；……2分 ，，成等比数列，即. ∴，即②；………………………….4分 联立①②得：，故…………………6分（2）=…………………12分19.20.………………6…………………………1221.（Ⅰ）解：根据题意知当时，，当时，，所以.设数列的公差为，，即，可解得，所以.………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，，又，得，两式作差，得所以.……………………12分22.当时,由于对称轴,则上单调递减,
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