八年级数学·上新课标[冀教]第十四章实数学习新知检测反馈14.3实数（第2课时）（1）2的相反数是，－2的相反数是，0的相反数是；（2），，；（3）5的倒数是，的倒数是.（4）有理数可以用数轴上的点表示吗？做一做思考观察与思考1：如图所示，将面积为2和3的两个正方形放置在数轴上，使得正方形的一个顶点与原点O重合，一条边恰好落在数轴正方向上，其另一个顶点分别为数轴上的点A和点B.（1）线段OA，OB的长分别是多少？（2）点A，B在数轴上对应的数分别是哪两个数？学习新知302O1AB观察与思考2：如图所示，设一枚5角硬币的直径为一个单位长度，将这枚硬币放置在平面内一条数轴上，使硬币边缘上的一点P与原点O重合。让这枚硬币沿数轴的正方向无滑动滚动一周，这时点P转到数轴上点的位置.（1）线段O的长是多少?（2）在数轴上与点对应的数是多少？12340(O)P每个有理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不都表示有理数；同样，每个无理数都可以用数轴上的点来表示，但是数轴上的点并不都表示无理数.由此可以知道：实数和数轴上点是一一对应的.知识拓展参照有理数的有关概念，谈谈实数的下列概念：（1）实数的绝对值.（2）互为相反数的实数.（3）一个实数的倒数.（1）2的相反数是，＝,2的倒数是；（2）的相反数是，＝，-的倒数是；（3）0的相反数是，＝.做一做(1)当a为实数时，a的相反数为-a；(2)当a为正实数时，=a，即正实数的绝对值是它本身;(3)当a为负实数时，=-a，即负实数的绝对值是它的相反数；(4)当a为0时，=0，即0的绝对值是0；(5)当a≠0时，a的倒数是.知识
总结
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分一分有理数、无理数统称为实数,你能把我们学过的数进行一下分类吗?课堂小结1.实数和数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的点来表示.反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.2.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和在有理数范围内的意义完全一样.3.实数分类可以从定义上去分类，也可以从正负上去分.检测反馈1.下列各组数中互为相反数的是（ ）DA.3和B.和﹣3C.﹣3和D.﹣|﹣3|和﹣（﹣3）【解析】A.都是3，故A错误；B.互为倒数，故B错误；C.都是﹣3，故C错误；D.只有符号不同的两个数互为相反数，故D正确.故选D．2．π﹣3的绝对值是（ ）A．π﹣3B．3﹣πC.D.A【解析】∵π＞3，∴π﹣3＞0,∴|π﹣3|=π﹣3．故选A．3.|1﹣|的相反数为（ ）A.B.C.D.A【解析】∵|1﹣|=﹣1，∴|1﹣|的相反数为1﹣．故选A.4.2是﹣2的（ ）A．倒数B．算术平方根C．绝对值D．平方根【解析】因为﹣2是一个负数，所以它没有平方根，更没有算术平方根，所以选项B,D错误；因为，所以﹣2的倒数是，所以选项A错误；因为|﹣2|=2，所以﹣2的绝对值是2，所以选项C正确．故选C.C5.的相反数的绝对值是（ ）A.B.2C.D.-2A【解析】的相反数是，的绝对值是，故选A．6.如果是a﹣1的相反数，那么a的值是（ ）A.B.C.D.【解析】由是a﹣1的相反数，得+a﹣1=0．解得a=1﹣，故选A.A7.实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（ ）A．a的相反数大于2B．a的相反数是2C．|a|＞2D．2a＜0a02【解析】由数轴可知，a＜﹣2，A.a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B.a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C.a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D.2a＜0，故本选项正确,不符合题意．故选B．B8.求下列各数的相反数、倒数和绝对值．（1）3.8；（2）；（3）﹣π；（4）；（5）解：（1）3.8的相反数是﹣3.8，倒数是，绝对值是3.8；（2）的相反数是，倒数是，绝对值是.（3）﹣π的相反数是π，倒数是，绝对值是π；（4）的相反数是，倒数是，绝对值是.（5），它的相反数是，倒数是，绝对值是.9.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：,π,﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1）,0,-（-5）,-|-4|,﹣0.15151515…正数集合{…}负有理数集合{…}整数集合{…}无理数集合{…}【解析】利用正数，负有理数，整数以及无理数的定义判断即可．
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