2023届湖南省长沙市长郡滨江中学数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各图形中，具有稳定性的是A．B．C．D．2．一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果把这个两位数加上45，那么恰好成为个位数字与十位数字对调后的两位数，则这个两位数是（）A．16B．2C．3D．493．直角坐标系中点不可能所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．若三角形有两个内角的和是90°，那么这个三角形是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．角三角形D．不能确定5．春季是流行性感冒高发季节，已知一种流感病毒的直径为米，米用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为（）A．米B．米C．米D．米6．下列命题中，真命题是（）A．负数没有立方根B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．带根号的数一定是无理数D．垂线段最短7．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=45°，那么与∠FCD（不包括∠FCD）相等的角有()A．5个B．2个C．3个D．4个8．下列各数中，是无理数的为（）A．2019B．C．D．9．若点P(x，y)的坐标满足xy=0（x≠y），则点P在（）A．原点上B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上10．在﹣1，π，，﹣中，无理数的个数是(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，11∥l2，∠1＝100°，∠2＝135°，则∠3的度数为(　　)A．50°B．55°C．65°D．70°12．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝50°，则∠2的度数为（　　）A．90°B．110°C．108°D．100°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．经过点P（﹣2，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线_____．14．若a2+（k﹣3）a+9是一个完全平方式，则k的值是_____．15．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若，则点N的坐标______．16．如图，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.17．将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝52°，则∠α＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某商场 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．价格/类型A型B型进价（元/盏）4065售价（元/盏）60100（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？19．（5分）甲乙二人在环形场地上从A点同时同向匀速跑路，甲速是乙的倍，分钟后两个首次相遇，此时乙还需跑米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形跑道长.20．（8分）已知点，解答下列各题：（1）若点在轴上，试求出点的坐标；（2）若，且轴，试求出点的坐标.21．（10分）用适当的方法解方程组（1）（2）22．（10分）为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．（1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买个文具盒，10件奖品共需元，求与的函数关系式．如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？23．（12分）解不等式，并把它的解集在数轴上表现出来.参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】根据三角形具有稳定性，四边形没有稳定性进行分析即可.【详解】A、多个四边形，没有稳定性；B、下面不是三角形，没有稳定性；C、是两个三角形，有稳定性；D、下面是四边形，没有稳定性．故选：C．【点睛】三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状.2、A【解析】根据关键语句“十位数字与个位数字的和是7”可得方程x＋y＝7，十位数字为x，个位数字为y，则这个两位数是10x＋y，对调后组成的两位数是10y＋x，根据关键语句“这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数”可得方程10x＋y＋45＝10y＋x，联立两个方程即可得到答案．【详解】设这个两位数的十位数字为x，个位数字为y，根据题意得：，解得：，∴这个两位数是16，故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的实际应用，关键是正确理解题意，抓住关键语句，列出方程组．3、B【解析】由题可知，所以不可能在第二象限，即可得出答案【详解】解：A.若点P在第一象限，所以横纵坐标均为正，即，解得a>2；所以可以在第一象限；B.若点P在第二象限，则有，无解，所以不可能在第二象限；C.若点P在第三象限，则有，解得a<-2，所以可以在第三象限D.若点P在第四象限，则有，解得,所以可以在第四象限故选B【点睛】此题考查四个象限中点的符号，熟练掌握四个象限中点的坐标正负是解题关键4、B【解析】根据三角形的内角和即可得到结论．【详解】∵三角形有两个内角的和是90°，∴三角形的第三个角=180°-90°=90°，∴这个三角形是直角三角形，故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和，熟记三角形的内角和等于180°是解题的关键5、C【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答.【详解】用科学计数法表示为，故选C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．6、D【解析】根据立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、负数有立方根，故错误，是假命题；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误，是假命题；C、带根号的数不一定是无理数，故错误，是假命题；D、垂线段最短，正确，是真命题，故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根、平行公理、无理数的定义、垂线段最短等知识，难度不大．7、D【解析】分析：如下图，根据“三角形内角和为180°”结合“垂直的定义”和已知条件进行分析解答即可.详解：如下图，∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠ABE=∠ABF=∠CDF=90°，∵∠1=∠F=45°，∴∠FCD=180°-90°-45°=45°，∠A=180°-90°-45°=45°，∠2=90°-45°=45°，∴∠FCD=∠F=∠1=∠A=∠2=45°，即和∠FCD相等的角有4个.故选D.点睛：“根据三角形内角和为180°结合垂直的定义及已知条件证得∠FCD=∠A=∠2=45°”是解答本题的关键.8、D【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】A.2019是整数，是有理数，选项错误；B.=2，是整数，是有理数，选项错误；C.=−3，是整数，是有理数，选项错误；D.正确.故选D.【点睛】此题考查无理数，解题关键在于掌握无理数的概念.9、D【解析】根据有理数的乘法判断出x、y的值，再根据坐标轴上点的坐标特征解答．【详解】∵xy=0，∴x=0或y=0，当x=0时，点P在x轴上，当y=0时，点P在y轴上，∵x≠y，∴点P不是原点，综上所述，点P必在x轴上或y轴上（除原点）．故选D．【点睛】本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．10、B【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：π，是无理数，共2个，故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．11、B【解析】如图，延长l2，交∠1的边于一点，由平行线的性质，求得∠4的度数，再根据三角形外角性质，即可求得∠3的度数．【详解】如图，延长l2，交∠1的边于一点，∵11∥l2，∴∠4＝180°﹣∠1＝180°﹣100°＝80°，由三角形外角性质，可得∠2＝∠3+∠4，∴∠3＝∠2﹣∠4＝135°﹣80°＝55°，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形外角的性质，熟练运用平行线的性质是解决问题的关键．12、D【解析】依据l1∥l2，即可得到∠1=∠3=50°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-∠4=100°．【详解】如图，∵l1∥l2，∴∠1=∠3=50°，又∵∠4=30°，∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-50°-30°=100°，故选：D．【点睛】考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线的性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y＝1【解析】根据题意画出图形，可以得出直线.【详解】解：如图所示：经过点P（﹣2，1）且垂直于y轴的直线可以表示为直线y＝1．故答案为：y＝1．【点睛】本题考查的是垂直于y轴的直线解析式，熟练掌握垂直于y轴的直线是解题的关键.14、9或﹣3【解析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出k的值．【详解】∵a2+（k-3）a+9是一个完全平方式，∴k-3=±6，解得：k=9或-3，故答案为9或-3【点睛】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15、或.【解析】根据“平行于x轴的直线上的点的坐标的特征”结合已知条件分析解答即可.【详解】∵MN∥x轴，且M的坐标为（2，-2），∴可设点N的坐标为（a，-2），又∵MN=5，∴，∴或，解得：或，∴点N的坐标为（7，-2）或（-3，-2）.故答案为：（7，-2）或（-3，-2）.【点睛】本题解题有以下两个要点：（1）平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等；（2）平行于x轴的直线上两点间的距离等于这两个点的横坐标差的绝对值.16、90°【解析】如图：∵∠1+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1．∵直尺的两边互相平行，∴∠4=∠3，∴∠4=180°﹣∠1．∵∠4+∠1=90°，∴180°﹣∠1+∠1=90°，即∠1﹣∠1=90°．故答案为90°.17、64°【解析】解：∵对边平行，∴∠2=∠α，由折叠可得：∠2=∠1，∴∠α=∠1．又∵∠1=∠4=52°，∴∠α=（180°﹣52°）=64°．故答案为64°．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）购进A型台灯30盏，则购进B型台灯20盏；（2）至少需购进B种台灯27盏．【解析】（1）首先设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由这批台灯共用去2500元，这一等量关系列出方程求解；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意可得不等关系：a盏B种新型节能台灯的利润+（50-a）盏B种新型节能台灯的利润≥1400元，根据不等关系列出不等式，解可得答案．【详解】（1）设购进A种新型节能台灯x盏，B种新型节能台灯50-x盏，由题意得：40x+（50-x）×65=2500，40x+3250-65x=2500，25x=750，x=30；50-x=50-30=20（盏）；（2）设购进B种新型节能台灯a盏，则购进A种新型节能台灯（50-a）盏，由题意得：（100-65）a+（60-40）（50-a）≥1400，解得：a≥26，因为a表示整数，所以至少需购进B种台灯27盏，答：至少需购进B种台灯27盏．【点睛】本题考查了利用一元一次方程的应用．方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．19、甲速为米/分钟，乙速为米/分钟，环形跑道长为米.【解析】设乙的速度为x米/分，则甲的速度为2.5x米/分，环形场地的周长为y米，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程-慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．【详解】解：设乙速是米/分钟，环形场地周长为米，则甲速为米/分钟，依题意得：，解得，乙的速度为：150米/分，甲的速度为：2.5×150=375米/分；答：甲速为米/分钟，乙速为米/分钟，环形跑道长为米.【点睛】本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．20、（1）（2,0）；（2）（5，-1）.【解析】(1)因为点在轴上，则点P的纵坐标为0，则列出等式即可解决问题； (2)根据轴，可得点P的横坐标为5，结合题意，列出等式即可解决问题.【详解】解：(1)由题意可得：2+a=0，解得：a=-2， 则-3a-4=6-4=2， 所以点P的坐标为(2,0)； (2)根据轴，可得点P的横坐标为5，则-3a-4=5，解得a=-3，则2+a=-1，故点P的坐标为（5，-1）.【点睛】本题考查坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质，解题的关键是掌握坐标轴内点的特征和坐标轴内平行线的性质.21、(1)；(2)【解析】(1)直接用代入法求解即可，(2)解题时要先去分母，再用代入法或加减消元法求解.【详解】(1)原方程组标记为，将①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程组的解为；(2)原方程组去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程组的解为【点睛】本题考查的是计算能力，解题时要注意观察，选择适当的解题方法会达到事半功倍的效果.22、(1);(2)147元.【解析】（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：,解之得：.（2）由题意得：w=14x+15(10-x)=150-x,∵w随x增大而减小，，∴当x=3时，W最大值=150-3=147，即最多花147元.23、；见解析.【解析】先按照解一元一次不等式的步骤求出不等式解集，然后将解集在数轴上表示出来即可.【详解】解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的一般步骤是解题关键.