PAGE黑龙江省哈尔滨市第三中学2020学年高二数学下学期第一次阶段性测试
试题
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理考试说明：本试卷分第=1\*ROMANI卷（选择题）和第=2\*ROMANII卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第=1\*ROMANI卷（选择题,共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.若函数，则函数从到的平均变化率为A.B.C.D.2.已知函数在处的导数为，则A.B.C.D.3.已知一个物体的运动方程为，其中位移的单位是，时间的单位是，则物体的初速度为A.B.C.D.4.函数在上单调递增，则实数的取值范围为A.B.C.D.5.已知点在曲线上移动，设曲线在点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是A.B.C.D.6.函数，的最大值是A.B.C.D.7.如果函数在定义域内的一个子区间上不是单调函数，那么实数的取值范围是A.B.C.D.8.如果函数QUOTE有两个极值点，则实数的取值范围是A．QUOTEB．QUOTEC．QUOTED．9.若存在QUOTE，使得不等式成立，则实数的最大值为A.B.C.D.10.已知函数，对任意的，不等式QUOTE恒成立，则的取值范围为A．B．QUOTEC．QUOTED．第Ⅱ卷（非选择题,共70分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．）11.函数的单调递增区间为.12.函数的极大值为.13.函数的图象与直线有三个交点，则实数的取值范围为.14.已知偶函数QUOTE的导函数为QUOTE，且满足QUOTE，当QUOTE时，QUOTE，则使得QUOTE的的取值范围为.三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15.(本题满分12分)已知曲线.(Ⅰ)求曲线在处的切线方程；(Ⅱ)求曲线过原点的切线方程.16.(本题满分12分)已知函数，讨论函数的单调区间.17.(本题满分12分)已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；(Ⅱ)求函数在区间上的最大值．18.(本题满分14分)已知，且不等式对任意的恒成立.(Ⅰ)求与的关系；(Ⅱ)若数列满足：，，为数列的前项和.求证：；(Ⅲ)若在数列中，，为数列的前项和.求证：.哈三中2020学年度下学期高二第一次阶段性测试数学(理)试卷答案1-5BDDDC6-10ACBAA11.12.13.14.15.(Ⅰ)(Ⅱ)16.时，在上单调递增；时，在上单调递增，在上单调递减；时，在上单调递减，在上单调递增.17.(Ⅰ)的单调递增区间为，的单调递减区间为.(Ⅱ)时，；时，；时，.18.(Ⅰ)；(Ⅱ)证明略；(Ⅲ)证明略.
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