湖南省长沙市雨花区广益实验中学2023届七年级数学第二学期期中经典试题含解析

湖南省长沙市雨花区广益实验中学2023届七 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 数学第二学期期中经典 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列现象:①电梯的升降运动;②飞机在地面上沿直线滑行;③风车的转动;④钟摆的摆动.其中属于平移的是()A．①③B．①②C．②③D．③④2．在平面直角坐标系中，点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．若，则的值为（）A．2016B．2017C．2018D．20194．下列计算正确是（　　）A．a3·a2=a6B．a5+a5=a10C．(-3a3)2=6a6D．(a3)2·a=a75．如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为1，则满足条件的点C个数是（）A．5B．6C．7D．86．如果一个正整数可以表示为两个连续正整数的平方之差，那么这个正整数称为“桐一数”，根据这个定义，在1，2，3…，2018，2019这2019个数中，“桐一数”的个数为（）A．504B．505C．1009D．10107．已知，，则的值为（）A．B．C．1D．38．如图，AB∥CD，∠AGE=126°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）A．44°B．25°C．26°D．27°9．如图，下列推理不正确的是()A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD10．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（　　）A．B．C．D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若方程组的解也是x+y＝1的一个解，则a＝_____．12．在数学兴趣小组活动中，小明为了求的值，在边长为1的正方形中，设计了如图所示的几何图形．则的值为_____（结果用n表示）．13．比较下列各数的大小关系：①___________，②__________，③__________14．若点P（2−a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为____．15．如图，直线y=x+1与直线y=mx-n相交于点M(1，b)，则关于x，y的方程组的解为:________.16．下表反映的是某水果店销售的草莓数量（）与销售总价（元）之间的关系，它可以表示为________．销售数量（）1234…销售总价（元）6.512.518.524.5…三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）小丽想在一块面积为640cm2的正方形纸片中，沿着边的方向裁出一块面积为420cm2的长方形的纸片，使它的长与宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请简要说明理由．18．（8分）（发现）两个数量的大小可以通过它们的差来判断，即：若A-B＞0，则A＞B；若A-B=0，则A=B；若A-B＜0，则A＜B．（思考）比较与的大小；（探索）制作某产品有两种用料方案：方案一:用4块A型钢板，8块B型钢板；方案二:用3块A型钢板，9块B型钢板；已知A型钢板的面积比B型钢板小，从省料角度考虑，应选哪种方案？19．（8分）（1）⑵-32×2＋3×(-2)2（3）（4）（5）已知(x-1)2=4,求x的值.（6）一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，求a的值．20．（8分）如图，已知∠A=∠C，AD⊥BE，BC⊥BE，点E、D、C在同一条直线上，判断AB与CD的位置关系,并说明理由。21．（8分）填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由．如图，已知∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，求证：∠ADF+∠CFE=180°证明：∵∠CGD=∠CAB∴DG∥______(______)∴∠1=______(______)∵∠1=∠2∴∠2=∠3(______)∴EF∥______(______)∴∠ADF+∠CFE=180°(______)22．（10分）如图是某市地图的部分简图，请以宾馆为坐标原点，建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．23．（10分）已知：如图，AC∥DF，直线AF分别与直线BD、CE相交于点G，H，∠1＝∠2，求证：∠C＝∠D．解：∵∠1＝∠2（已知）∠1＝∠DGH（　　　），∴∠2＝　　（）∴　　∥　（）∴∠C＝　　（）又∵AC∥DF（　）∴∠D＝∠ABG（　　　）∴∠C＝∠D（　）24．（12分）求下列各式中的的值：（1）；（2）.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】根据平移的性质，逐一进行分析即可求得答案.【详解】①电梯的升降运动，符合平移的性质，故属于平移；②飞机在地面上沿直线滑行，符合平移的性质，故属于平移；③风车的转动，是旋转，不是平移，故不属于平移；④钟摆的摆动，是旋转，不是平移，故不属于平移，故选B．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，要与图形的旋转或轴对称区分开来．2、D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：点在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、B【解析】对已知等式变形，然后对所求式子变形，整体代入计算即可.【详解】解：∵，∴，∴，故答案选：B.【点睛】本题考查了代数式求值，注意整体思想的应用.4、D【解析】A.a3•a2=a3+2=a5,故此项错误B.a5+a5=2a5,故此项错误C.（﹣3a3）2=9a6,故此项错误D.（a3）2•a=a6•a=a7,故此项正确故选D5、B【解析】如图，共有6个，故选B.6、C【解析】设k是正整数，根据平方差 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 得到（k+1）2-k2=2k+1；，利用“智慧数”定义判断即可．【详解】解：设k是正整数，∵（k+1）2-k2=（k+1+k）（k+1-k）=2k+1，∴除1以外，所有的奇数都是桐一数；，∴在1，2，3…，2018，2019这2019个数中，有1009“桐一数”故选C．【点睛】此题考查了平方差公式，弄清题中“桐一数”的定义是解本题的关键．7、A【解析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】∵∴m=-1,n=-2，故=-3故选A.【点睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.8、D【解析】由题意可由平行线的性质，求出∠EHD的度数，再由HM平分∠EHD，即可求出∠MHD的度数．【详解】解：由题意得：∠AGE=∠BGF=126°，∵AB∥CD，∴∠EHD=180°−∠BGF=54°，又∵HM平分∠EHD，∴∠MHD=∠EHD=27°.故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键.9、C【解析】本题主要利用平行线的性质以及平行线的判定，采用逐一检验法进行做题．【详解】A、∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°，正确，两直线平行，同旁内角互补；B、∵∠1=∠2∴AD∥BC，正确，内错角相等，两直线平行；C、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，错误；D、∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD，正确，同旁内角互补，两直线平行；故选C．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．10、D【解析】试题解析：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-【解析】利用二元一次方程组的解的定义得到方程组的解也是方程组的解，然后解方程组后把x、y的值代入9﹣2a＝10中可求出a的值，【详解】∵方程组的解也是x+y＝1的一个解，∴方程组的解也是方程组的解，解方程组得，把x＝3，y＝﹣2代入3x+ay＝10得9﹣2a＝10，解得a＝﹣．故答案为﹣．【点睛】本题考查了解二元一次方程组：熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组．12、．【解析】根据图中可知正方形的面积依次为，，…．根据组合图形的面积计算可得．【详解】＝1﹣．故答案为：1﹣．【点睛】考查了正方形的面积公式，及组合图形的面积计算．正方形的面积为1，根据图中二等分n次，得到小长方形的面积为．13、＜＜＜【解析】①因为2-（）=2--1=1-，再比较1和的大小即可，因为1<2，可得出1<，即可求解．②将和2同时乘以2，得到和4，将和4相减然后和0进行比较，-4=-3，所以只需要比较和3的大小，同时平方得到5和9，且5<9即可求解．③将和同时3次方，得到和3，比较和3大小即可，因为8<9，所以<3，即可求解．【详解】①∵1<2∴1<∴2-（）=2--1=1-<0∴<②∵5<9∴∴∴③∵8<9∴∵∴故答案为：<，<，<【点睛】本题考查了实数的大小比较，熟知无理数比较大小的法则是解题的关键．14、a=-1或a=-1．【解析】由点P到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出a的值即可．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|2-a|=|2a+5|，∴2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）∴a=-1或a=-1.故答案是：a=-1或a=-1．【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解．15、【解析】首先利用待定系数法求出b的值，进而得到M点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】∵直线y=x+1经过点M（1，b），∴b=1+1，解得b=2，∴M（1，2），∴关于x的方程组的解为，故答案为．【点睛】此题考查二元一次方程组与一次函数的关系，解题关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解．16、【解析】由图表可知，当销售数量为1kg时，销售总价为元，销售数量每增加1kg，销售总价就增加6元，从而求出y与x的函数关系式．【详解】解：由图表可知，当销售数量为1kg时，销售总价为元，销售数量每增加1kg，销售总价就增加6元，∴y=＋6（x－1）=故答案为：．【点睛】此题考查的是求函数解析式，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片，理由见解析【解析】先设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm，根据长方形的面积公式有3x•2x＝420，解得x＝，易求长方形纸片的长是3cm，再去比较3cm与正方形的边长大小即可．【详解】设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm．由题意，得3x•2x＝420，解得x＝±（负数舍去），3x＝3，因此，长方形纸片的长为3cm．因为，即3＜8，所以小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片．【点睛】此题考查一元二次方程的应用，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长．18、选择方案一.【解析】根据题意将与作差，与0比较大小求解即可设A型钢板的面积为a，B型钢板的面积为b，根据题意作差4a+8b-(3a+9b)=a-b，接着与0比大小即可找出最省料的方案【详解】解：由题意可知：，所以4a+8b-(3a+9b)=a-b，因为a