简单的线性规划问题检测试题

简单的线性规划问题检测 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 目标函数z=4x+y,将其看成直线方程时，z的儿何意义是该直线的截距该直线的纵截距该直线的横截距该直线的纵截距的相反数解析：选B.把z=4x+y变形为y二-4x+z,则此方程为直线方程的斜截式，所以z为该直线的纵截距.若x>0,y>0,且x+yWl,则z二x-y的最大值为A.-1B.1C.2D.-2 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 :B若实数x、y满足x+y-220,xW4,则s二x+y的最大值为.解析：可行域如图所示，作直线y=-x,当平移直线y=-x至点A处时,s=x+y取得最大值,即smax二4+5=9.答案:9己知实数x、y满足yW2xy$-2x.xW31求不等式组表示的平面区域的面积；2若目标函数为z=x-2y,求z的最小值.解：画出满足不等式组的可行域如图所示：1易求点A、B的坐标为：A3,6,B3,-6,所以三角形OAB的面积为：SZXOAB二12X12X3二18.2目标函数化为：尸12x-z2,画直线尸12x及其平行线，当此直线经过A时，-z2的值最大，Z的值最小，易求A点坐标为3,6,所以，Z的最小值为3-2X6二-9.一、选择题z=x-y在2x-y+lM0x-2yTW0x+yW1的线性约束条件下，取得最大值的可彳亍解为A.0,1B.T,-1C.1,0D.12,12解析：选C.可以验证这四个点均是可行解，当x二0,y二1时，Z=-1;当x二-1,y二-1时,z=0;当x=l,y=0时，z=l;当x=12>y=12时，z=0•排除A,B,D・2021年 高考 地理事物空间分布特征语文高考下定义高考日语答题卡模板高考688高频词汇高考文言文120个实词 浙江卷若实数x,y满足不等式组x+3y-3$0,2x-y-3W0,x-y+lMO,则x+y的'最大值为A.9B・157C.1D.715解析：选A.画出可行域如图：令z二x+y,可变为y=_x+z,作出目标函数线，平移目标函数线，显然过点A时z最大.由2x-y-3=0,x-y+1二0,得A4,5,Azmax=4+5=9.在AABC中，三顶点分别为A2,4,B-1,2,Cl,0,点Px,y在Z\ABC内部及其边界上运动，则m=y-x的取值范围为A.[1,3]B.[-3,1]C.[一1,3]D.[一3,-1]解析:选C•直线m=y-x的斜率kl=l>kAB=23,ILkl=l••・直线经过C时m最小，为-1,经过B时m最大，为3.己知点Px,y在不等式组x-2W0yTW0x+2y-220表示的半面区域内运动，则z=x~y的取值范围是A.[-2,T]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]解析：选C・先画出满足约束条件的可行域，如图阴影部分，Tz^x-y,・由图知截距-Z的范围为[-2,1],・・・z的范围为[-1,2].设动点坐标x,y满足x-y+lx+y-4>0,x>3,y>l.则x2+y2的最小值为A.5B.10C.172D.10解析：选D.画出不等式组所对应的平面区域，由图可知当x=3,y=l时，x2+y2的最小值为10.2021年高考四川卷某企业生产甲、乙两种产品，己知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨吨;生产每吨乙产品耍用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨，那么该企业可获得的最大利润是www.xkb1.comA.12万元B.20万元C.25万元D.27万元解析：选D.设生产甲产品x吨、乙产品y吨，则获得的利润为z=5x+3y.由题意得x>0,y20,3x+yW13,2x+3yW18,可彳亍域如图阴影所示.由图可知当x、y在A点取值时，z取得最大值，此时x=3,y二4,z=5X3+3X4=27万元二、填空题点Px,y满足条件OWxWlOWyWl,y-x$12则P点坐标为时，z=4~2x+y取最大值•解析：可行域如图所示，新课标第一网当y~2x最大时，z最大，此时直线y-2x=zl,过点AO,1,zlmax二1,故当点P的坐标为0,1时z=4-2x+y取得最大值5.答案：0,15己知点Px,y满足条件xM0yWx2x+y+kW0k为常数,若x+3y的最大值为8,则k=.解析：作出可行域如图所示：作直线10:x+3y=0,平移10知当10过点A时，x+3y最大，由于A点坐标为-k3,-k3..*.-k3-k=8*从而k=~6.答案:-62021年高考陕西卷铁矿石A和B的含铁率a,,冶炼每万吨铁矿石的C02的排放量b及每万吨铁矿石的价格c如下表：ab/万吨c/百万元A50%13B70%0.56某冶炼厂至少要生产1.9万吨铁，若要求C02的排放量不超过2万吨，则购买铁矿石的最少费用为百万元.解析：设购买A、B两种铁矿石分别为x万吨、y万吨，购买铁矿石的费用为z白万元,则z=3x+6y.由题意可得约束条件为12x+710y>1.9,x+12yW2,x20,y>0.作出可行域如图所示：由图可知，目标函数z二3x+6y在点Al,2处取得最小值，zmin=3X1+6X2=15答案:15三、解答题设z二2y~2x+4,式中x,y满足条件0WxW10WyW22y-xMl,求z的最大值和最小值.解：作出不等式组0WxW10WyW22yx21的可行域如图所示.令t=2y-2x则z二t+4.将t=2y-2x变形得直线1：y=x+t2.则其与y二x平行，平移直线1时t的值随直线1的上移而増大，故当直线1经过可行域上的点A时，t最大，z最大；当直线1经过可行域上的点B时，t最小，z最小.・•.zmax二2X2-2X0+4二&zmin=2Xl-2Xl+4=4.已知实数x、y满足约束条件x-ay-1202x+y$0xWlaWR,目标函数z二x+3y只有当x=ly=0时取得最大值，求a的取值范围.解：直线x-ay-l二0过定点1,0,画出区域2x+y$0,xWl,让直线x~ay-l=0绕着1,0旋转得到不等式所表示的半面区域.平移直线x+3y二0,观察图象知必须使直线x-ay-l=0的斜率la>0才满足要求，故a>0.某家具厂有方木料90m3,五合板600m2,准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3,五合板2m2;生产每个书橱需要方木料0.2m3,五合板1m2,出售一张方桌可获利润80元；出售一个书橱可获利润120元.1如果只安排生产方桌，可获利润多少？2如果只安排生产书橱，可获利润多少？3怎样安排生产可使所获利润最大？解：由题意可画 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 如下：方木料m3五合板m2利润元书桌个0.1280书橱个0.211201设只生产书桌x张，可获利润z元，则0.1xW902xW600xWN*xW900xW300xWN*xW300,xSN*.目标函数为z=80x.所以当x=300时，zmax二80X300=24000元，即如果只安排生产书桌，最多可生产300张书桌，获得利润24000元.2设只生产书橱y个，可获利润z元，则0.2yW901yW600yEN*yW450yW600yWN*yW450,yGN*.目标函数为z=120y.所以当y=450时，zmax二120X450二54000元,即如果只安排生产书橱，最多可生产450个书橱，获得利润34000元.3设生产书桌x张，书橱y个，利润总额为z元，则0.lx+0・2yW902x+yW600x$0,xWNyMO,xWNx+2yW900,2x+yW600,x$0,y$0,且xWN,yWN・目标函数为z二80x+120y.在直角坐标平面内作出上面不等式组所表示的平面区域，即可行域图略.作直线1:80x+120y=0,即直线1:2x+3y=0图略.把直线1向右上方半移，当直线经过可行域上的直线x+2y=900,2x+y=600的交点时，此时z=80x+120y取得最大值.由x+2y=9002x+y=600解得交点的坐标为100,400.所以当x=100,y二400时,zmax=80X100+120X400=56000元.因此，生产书桌100张，书橱400个，可使所获利润最大.感谢您的阅读，祝您生活愉快。