PAGE东山二中2020学年高二（下）文科数学试题（函数与导数、三角、选考）一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1、设集合A={x|y=lg(x-1)},集合B={y|y=-x2+2},则A∩B等于( )A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]2、下列判断错误的是（）A．“”是“a
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作,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积=(弦×矢+矢2),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于4米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约是( )A.6平方米B.9平方米C.12平方米D.15平方米11、函数，若，，，则有（）A.B.C.D.12、偶函数定义域为，其导函数是，当时，有，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、设f(log2x)=2x(x>0),则f(2)的值是14、已知的内角的对边分别为，且，，则__________．15、若幂函数f(x)=mxα的图象经过点A,则它在点A处的切线方程是16、已知向量m=(sinx,cosx),n=(cosx,cosx),设△ABC的三边a,b,c满足b2=ac,且边b所对的角B的取值集合为M.当x∈M时,则函数f(x)=m·n的值域是.QUOTE.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，设直线的极坐标方程为，曲线.（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；（2）设点是曲线上的动点，求点到直线的最大距离，并求点的坐标.18、（本小题满分12分）设函数（）在处取最小值．（1）化简并求的值；（2）在中，，，分别是角，，的对边，已知，，，求角．19、（本小题满分12分）已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极大值与极小值的差20、（本小题满分12分）如图,洪泽湖湿地为拓展旅游业务,现准备在湿地内建造一个观景台P,已知射线AB,AC为湿地两边夹角为120°的公路(长度均超过2千米),在两条公路AB,AC上分别设立游客接送点M,N,从观景台P到M,N建造两条观光线路PM,PN,测得AM=2千米,AN=2千米.(1)求线段MN的长度.(2)若∠MPN=60°,设∠PMN=α，求两条观光线路PM与PN之和的最大值.21、（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲设函数．（1）设的解集为集合，求集合；（2）已知为集合中的最大自然数，且（其中，，为正实数），若恒成立，求实数的最大值．22、（本小题满分12分）已知定义域为的函数（常数）．（1）若，求函数的最值；（2）若恒成立，求实数的最大整数值．高二（下）文科数学参考答案BBACABDDABDC13、1614、15、4x-4y+1=016、17、【解析】：（1）由得，所以直线，由得，曲线参数方程为（为参数）（2）由（1）在上任取一点，则点到直线的距离为当，即时，所以，点的直角坐标为．18、解析：（1）因为函数在处取最小值，所以，由诱导公式知，因为，所以.所以.（2）因为，所以，因为角为的内角，所以.又因为，所以由正弦定理，得，也就是，因为，所以或.当时，；当时，.19、(1)∵，由题意得，解得a＝－1，b＝0，则，解>0，得x<0或x>2；解<0，得0
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