此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE浙江绍兴一中2020届高三10月份阶段性测试文数一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知函数的定义域为{0，1，2}，那么该函数的值域为（B）A．{0，1，2}B．{0，2}C．D．2．.设、是非空集合，定义，己知，，则等于（A）、、、、3.已知圆x2＋y2=9与圆x2＋y2－4x＋4y－1=0关于直线l对称，则直线l的方程为(D)A．4x－4y＋1=0B．x－y=0C．x＋y=0D．x－y－2=04.设函数（C）A．0B．1C．D．55.角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（B）A．B．C．D．6.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式为(D)A.B.C.D.7.下列命题中，错误的是(D)（A）一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交（B）平行于同一平面的两个不同平面平行（C）如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面（D）若直线不平行平面，则在平面内不存在与平行的直线8.函数是函数的导函数，且函数在点处的切线为，如果函数在区间上的图象如图所示，且，那么（B）A．是的极大值点B．=是的极小值点C．不是极值点D．是极值点9.过双曲线的右焦点F作圆的切线FM（切点为M），交y轴于点P。若M为线段FP的中点，则双曲线的离心率是（B）A．2B．C．D．10.设，若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是(C)（A） （B） （C） （D）二、填空题：(本大题共7小题，每小题3分，共21分)11.一个棱锥的三视图如图（尺寸的长度单位为m），则该棱锥的全面积是______________（单位：m2）．正视图侧视图俯视图12.已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为__________813.已知函数则_________BCQDPA14.已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为_______；15.如图，正四面体各棱长均为1，分别在棱上，且，则直线与直线所成角的正切值的取值范围是16.已知函数(为正整数),若存在正整数满足:,那么我们将叫做关于的“对整数”.当时,则“对整数”的个数为个.解析:∵,∴∴满足要求,∴当时,则“对整数”的个数为9个.17．下列说法正确的为.【答案】②③⑤①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；⑤与函数关于点（1，-1）对称的函数为（2-x）.三、解答题：(本大题共5小题，满分49分18题9分其余各10分．解答须写出文字说明．证明过程或演算步骤)18.在中，角所对的边分别为且满足（1）求角的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小．解：（1）由正弦定理得：，因为故；从而，所以，则----------4分（2）由（1）知，于是，从而即时，取最大值2综上所求，的最大值为2，此时--------9分19.函数，定义的第阶阶梯函数，其中，的各阶梯函数图像的最高点，（1）直接写出不等式的解；（2）求时的解析式（3）求证：所有的点在某条直线上．（1）------------------3分（2）------------6分（3）∵，∴的第阶阶梯函数图像的最高点为，-------------------8分第阶阶梯函数图像的最高点为所以过这两点的直线的斜率为．------------------9分同理可得过这两点的直线的斜率也为．所以的各阶阶梯函数图像的最高点共线．直线方程为即----------10SMBDCA第20题图20.如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，∥，，⊥平面SAD，点是的中点，且，.（1）求四棱锥的体积；（2）求证：∥平面；（3）求直线和平面所成的角的正弦值.解：∵⊥底面,底面,底面∴⊥,⊥∵,、是平面内的两条相交直线∴侧棱底面…………………2分在四棱锥中，侧棱底面，底面是直角梯形，∥，⊥，，∴…………………4分（2）取的中点，连接、。∵点是的中点∴∥且∵底面是直角梯形，垂直于和，，∴∥且∴∥且∴四边形是平行四边形∴∥∵，∴∥平面………………7分（3）∵侧棱底面，底面∴∵垂直于，、是平面内的两条相交直线∴，垂足是点∴是在平面内的射影，∴是直线和平面所成的角∵在中，，∴∴∴直线和平面所成的角的正弦值是………………10分21已知函数.(1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.解：(1)当时,,∴在上单增,当>4时,,∴的递增区间为……..4分(2)假设存在,使得命题成立,此时.∵,∴.则在和递减,在递增.∴在[2,3]上单减,又在[2,3]单减.∴.因此,对恒成立.即,亦即恒成立.∴∴.又故的范围为...10分22.已知抛物线C的方程为,直线:与轴的交点在抛物线准线的右侧.(Ⅰ)求证:直线与抛物线恒有两个不同交点；(Ⅱ)已知定点,若直线与抛物线的交点为,满足,是否存在实数,使得原点到直线的距离不大于,若存在，求出正实数的的取值范围；若不存在，请说明理由．解：(Ⅰ)由题知，联立与，消去可得……(*)∵且，∴，所以直线l与抛物线C恒有两个不同交点；……4分（Ⅱ）设，由(*)可得故∴又由原点到直线l的距离不大于，则有，由(Ⅰ)有，即，结合，化简该不等式得：，恒成立，∴，令，则而函数在上单调递减，∴∴存在且，实数的取值范围为.……10分
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