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江苏省重点中学2022年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析

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江苏省重点中学2022年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF.有下列结论:①∠BAE=30°;②射线FE是∠AFC的角平分线;③CF=CD...

江苏省重点中学2022年数学九年级第一学期期末复习检测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上一点,AE⊥EF.有下列结论:①∠BAE=30°;②射线FE是∠AFC的角平分线;③CF=CD;④AF=AB+CF.其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2.为了测量某沙漠地区的温度变化情况,从某时刻开始记录了12个小时的温度,记时间为(单位:)温度为(单位:).当时,与的函数关系是,则时该地区的最高温度是()A.B.C.D.3.一个不透明的袋子中装有21个红球和若干个白球,这些球除了颜色外都相同,若小英每次从袋子中随机摸出一个球,记下颜色后再放回,经过多次重复试验,小英发现摸到红球的频率逐渐稳定于1.4,则小英估计袋子中白球的个数约为()A.51B.31C.12D.84.下列事件中,必然事件是(  )A.任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上B.从一副扑克牌中,随意抽出一张是大王C.通常情况下,抛出的篮球会下落D.三角形内角和为360°5.“黄金分割”是一条举世公认的美学定律.例如在摄影中,人们常依据黄金分割进行构图,使画面整体和谐.目前,照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版.要拍摄草坪上的小狗,按照黄金分割的原则,应该使小狗置于画面中的位置()A.①B.②C.③D.④6.如图,正六边形内接于圆,圆半径为2,则六边形的边心距的长为()A.2B.C.4D.7.用相同的小立方块搭成的几何体的三种视图都相同(如图所示),则搭成该几何体的小立方块个数是()A.3个B.4个C.5个D.6个8.如图,在⊙O中,是直径,是弦,于,连接,∠,则下列说法正确的个数是(  )①;②;③;④A.1B.2C.3D.49.若,则的值为()A.B.C.D.10.如图,点、、在上,,,则的度数为()A.B.C.D.11.一个不透明的袋子中有3个白球,4个黄球和5个红球,这些球除颜色不同外,其他完全相同.从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率是()A.B.C.D.12.二次函数y=a(x﹣m)2﹣n的图象如图,则一次函数y=mx+n的图象经过(  )A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限二、填空题(每题4分,共24分)13.关于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是2,则m的值为________.14.随即掷一枚均匀的硬币三次次,三次正面朝上的概率是______________.15.如图,在正方形ABCD中,点E在BC边上,且BC=3BE,AF平分∠DAE,交DC于点F,若AB=3,则点F到AE的距离为___________.16.如图,正五边形内接于,为上一点,连接,则的度数为__________.17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是以点A为圆心2为半径的圆上一点,连接BD,M为BD的中点,则线段CM长度的最小值为__________.18.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则m的值为_________.三、解答题(共78分)19.(8分)如图,在中,,以为直径作交于于于.求证:是中点;求证:是的切线20.(8分)已知二次函数y=x2+4x+k-1.(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点,求k的取值范围;(2)若抛物线的顶点在x轴上,求k的值.21.(8分)如图1:在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),试探索AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论.小明同学的思路是这样的:将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连接EC,DE.继续推理就可以使问题得到解决.(1)请根据小明的思路,试探索线段AD,BD,CD之间满足的等量关系,并证明你的结论;(2)如图2,在Rt△ABC中,AB=AC,D为△ABC外的一点,且∠ADC=45°,线段AD,BD,CD之间满足的等量关系又是如何的,请证明你的结论;(3)如图3,已知AB是⊙O的直径,点C,D是⊙O上的点,且∠ADC=45°.①若AD=6,BD=8,求弦CD的长为  ;②若AD+BD=14,求的最大值,并求出此时⊙O的半径.22.(10分)已知直线与是的直径,于点.(1)如图①,当直线与相切于点时,若,求的大小;(2)如图②,当直线与相交于点时,若,求的大小.23.(10分)全面二孩政策于2016年1月1日正式实施,黔南州某中学对八年级部分学生进行了随机问卷调查,其中一个问题“你爸妈如果给你添一个弟弟(或妹妹),你的态度是什么?”共有如下四个选项(要求仅选择一个选项):A.非常愿意    B.愿意    C.不愿意    D.无所谓如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,请结合图中信息解答以下问题:(1)试问本次问卷调查一共调查了多少名学生?并补全条形统计图;(2)若该年级共有450名学生,请你估计全年级可能有多少名学生支持(即态度为“非常愿意”和“愿意”)爸妈给自己添一个弟弟(或妹妹)?(3)在年级活动课上,老师决定从本次调查回答“不愿意”的同学中随机选取2名同学来谈谈他们的想法,而本次调查回答“不愿意”的这些同学中只有一名男同学,请用画树状图或列表的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 求选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率.24.(10分)福建省会福州拥有“三山两塔一条江”,其中报恩定光多宝塔(别名白塔),位于于山风景区,利用标杆可以估算白塔的高度.如图,标杆高,测得,,求白塔的高.25.(12分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3),对称轴为x=1,点D与C关于抛物线的对称轴对称.(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;(2)点P是抛物线上的一点,当△ABP的面积是8时,求出点P的坐标;(3)点M为直线AD下方抛物线上一动点,设点M的横坐标为m,当m为何值时,△ADM的面积最大?并求出这个最大值.26.在一元二次方程x2-2ax+b=0中,若a2-b>0,则称a是该方程的中点值.(1)方程x2-8x+3=0的中点值是________;(2)已知x2-mx+n=0的中点值是3,其中一个根是2,求mn的值.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、B【分析】根据点E为BC中点和正方形的性质,得出∠BAE的正切值,从而判断①,再证明△ABE∽△ECF,利用有两边对应成比例且夹角相等三角形相似即可证得△ABE∽△AEF,可判断②③,过点E作AF的垂线于点G,再证明△ABE≌△AGE,△ECF≌△EGF,即可证明④.【详解】解:∵E是BC的中点,∴tan∠BAE=,∴∠BAE30°,故①错误;∵四边形ABCD是正方形,∴∠B=∠C=90°,AB=BC=CD,∵AE⊥EF,∴∠AEF=∠B=90°,∴∠BAE+∠AEB=90°,∠AEB+FEC=90°,∴∠BAE=∠CEF,在△BAE和△CEF中,,∴△BAE∽△CEF,∴,∴BE=CE=2CF,∵BE=CF=BC=CD,即2CF=CD,∴CF=CD,故③错误;设CF=a,则BE=CE=2a,AB=CD=AD=4a,DF=3a,∴AE=a,EF=a,AF=5a,∴,,∴,又∵∠B=∠AEF,∴△ABE∽△AEF,∴∠AEB=∠AFE,∠BAE=∠EAG,又∵∠AEB=∠EFC,∴∠AFE=∠EFC,∴射线FE是∠AFC的角平分线,故②正确;过点E作AF的垂线于点G,在△ABE和△AGE中,,∴△ABE≌△AGE(AAS),∴AG=AB,GE=BE=CE,在Rt△EFG和Rt△EFC中,,Rt△EFG≌Rt△EFC(HL),∴GF=CF,∴AB+CF=AG+GF=AF,故④正确.故选B.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质和全等三角形的判定和性质,以及正方形的性质.题目综合性较强,注意数形结合思想的应用.2、D【分析】利用配方法求最值.【详解】解:∵a=-1<0∴当t=5时,y有最大值为36故选:D【点睛】本题考查配方法求最值,掌握配方法的方法正确计算是本题的解题关键.3、B【分析】设白球个数为个,白球数量袋中球的总数=1-14=1.6,求得【详解】解:设白球个数为个,根据题意得,白球数量袋中球的总数=1-14=1.6,所以,解得故选B【点睛】本题主要考查了用评率估计概率.4、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.【详解】任意掷一枚均匀的硬币,正面朝上是随机事件;从一副扑克牌中,随意抽出一张是大王是随机事件;通常情况下,抛出的篮球会下落是必然事件;三角形内角和为360°是不可能事件,故选C.【点睛】本题考查随机事件.5、B【解析】黄金分割是指将整体一分为二,较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值,其比值约为0.618,观察图中的位置可知应该使小狗置于画面中②的位置,故选B.6、D【分析】连接OB、OC,证明△OBC是等边三角形,得出即可求解.【详解】解:连接OB、OC,如图所示:则∠BOC=60°,∵OB=OC,∴△OBC是等边三角形,∴BC=OB=2,∵OM⊥BC,∴△OBM为30°、60°、90°的直角三角形,∴,故选:D.【点睛】本题考查了正多边形和圆、正六边形的性质、垂径定理、勾股定理、等边三角形的判定与性质;熟练掌握正六边形的性质,证明三角形是等边三角形和运用垂径定理求出BM是解决问题的关键.7、B【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.【详解】依题意可得所以需要4块;故选:B【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.8、C【分析】先根据垂径定理得到,CE=DE,再利用圆周角定理得到∠BOC=40°,则根据互余可计算出∠OCE的度数,于是可对各选项进行判断.【详解】∵AB⊥CD,∴,CE=DE,②正确,∴∠BOC=2∠BAD=40°,③正确,∴∠OCE=90°−40°=50°,④正确;又,故①错误;故选:C.【点睛】本题考查了垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.也考查了圆周角定理.9、A【分析】根据比例的性质,可用b表示a,根据分式的性质,可得答案.【详解】由,得4b=a−b.,解得a=5b,故选:A.【点睛】本题考查了比例的性质,利用比例的性质得出b表示a是解题关键.10、C【分析】根据平行线的性质及圆周角定理即可求解.【详解】∵,∴,∵,∴,故选:C.【点睛】本题主要考查了圆周角定理及平行线的性质,熟练运用相关知识点是解决本题的关键.11、B【分析】利用概率公式直接计算即可.【详解】解:根据题意可得:袋子中有有3个白球,4个黄球和5个红球,共12个,从袋子中随机摸出一个球,它是黄色球的概率.故选B.【点睛】本题考查概率的计算,掌握公式正确计算是本题的解题关键.12、A【解析】由抛物线的顶点坐标在第四象限可得出m>0,n>0,再利用一次函数图象与系数的关系,即可得出一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限.【详解】解:观察函数图象,可知:m>0,n>0,∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、三象限.故选A.【点睛】本题考查了二次函数的图象以及一次函数图象与系数的关系,牢记“k>0,b>0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限”是解题的关键.二、填空题(每题4分,共24分)13、-【分析】把x=2代入原方程可得关于m的方程,解方程即可求出m的值.【详解】解:当x=2时,,解得:m=﹣.故答案为:﹣.【点睛】本题考查了一元二次方程的解的定义,属于基础题型,熟知一元二次方程解的概念是关键.14、【分析】需要三步完成,所以采用树状图法比较简单,根据树状图可以求得所有等可能的结果与出现三次正面朝上的情况,再根据概率公式求解即可.【详解】画树状图得:∴一共有共8种等可能的结果;出现3次正面朝上的有1种情况.∴出现3次正面朝上的概率是故答案为.点评:此题考查了树状图法概率.注意树状图法可以不重不漏地表示出所有等可能的结果.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.15、【分析】延长AE交DC延长线于M,关键相似求出CM的长,求出AM长,根据角平分线性质得出比例式,代入求出即可.【详解】延长AE交DC延长线于M,∵四边形ABCD是正方形,BC=3BE,BC=3,∴AD=DC=BC=AB=3,∠D=90°,BE=1,CE=2,AB∥DC,∴△ABE∽△MCE,∴,∴CM=2AB=6,即DM=3+6=9,由勾股定理得:,∵AF平分∠DAE,∴,∴,解得:,∵AF平分∠DAE,∠D=90°,∴点F到AE的距离=,故答案为:.【点睛】本题考查了角平分线性质,勾股定理,相似三角形的性质和判定,正方形的性质等知识点,能正确作出辅助线是解此题的关键.16、【分析】连接OA,OE.根据正五边形求出∠AOE的度数,再根据圆的有关性质即可解答【详解】如图,连接OA,OE.∵ABCDE是正五边形,∴∠AOE==72°,∴∠APE=∠AOE=36°【点睛】本题考查了正多边形和圆的有关性质,解题的关键是熟练掌握想关性质并且灵活运用题目的已知条件.17、【分析】作AB的中点E,连接EM,CE,AD根据三角形中位线的性质和直角三角形斜边中线等于斜边一半求出EM和CE长,再根据三角形的三边关系确定CM长度的范围,从而确定CM的最小值.【详解】解:如图,取AB的中点E,连接CE,ME,AD,∵E是AB的中点,M是BD的中点,AD=2,∴EM为△BAD的中位线,∴,在Rt△ACB中,AC=4,BC=3,由勾股定理得,AB=∵CE为Rt△ACB斜边的中线,∴,在△CEM中,,即,∴CM的最大值为.故答案为:.【点睛】本题考查了圆的性质,直角三角形的性质及中位线的性质,利用三角形三边关系确定线段的最值问题,构造一个以CM为边,另两边为定值的的三角形是解答此题的关键和难点.18、0【分析】根据一元二次方程根的判别式的正负判断即可.【详解】解:原方程可变形为,由题意可得所以故答案为:0【点睛】本题考查了一元二次方程,掌握根的判别式与一元二次方程的根的情况是解题的关键.三、解答题(共78分)19、(1)详见解析,(2)详见解析【分析】(1)连接AD,利用等腰三角形三线合一即可证明是中点;(2)连接OD,通过三角形中位线的性质得出,则有OD⊥DE,则可证明结论.【详解】(1)连接AD.∵AB是⊙O的直径,∴AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=DC,(2)连接OD.∵AO=BO,BD=DC,∴,∵DE⊥AC,∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切线.【点睛】本题主要考查等腰三角形三线合一和切线的判定,掌握等腰三角形三线合一和切线的判定方法是解题的关键.20、k<1;k=1.【解析】试题分析:(1)、当抛物线与x轴有两个不同的交点,则△>0,从而求出k的取值范围;(2)、顶点在x轴上则说明顶点的纵坐标为0.试题解析:(1)、∵抛物线与x轴有两个不同的交点,∴b2-4ac>0,即16-4k+4>0.解得k<1.(2)、∵抛物线的顶点在x轴上,∴顶点纵坐标为0,即=0.解得k=1.考点:二次函数的顶点21、(1)CD2+BD2=2AD2,见解析;(2)BD2=CD2+2AD2,见解析;(3)①7,②最大值为,半径为【分析】(1)先判断出∠BAD=CAE,进而得出△ABD≌△ACE,得出BD=CE,∠B=∠ACE,再根据勾股定理得出DE2=CD2+CE2=CD2+BD2,在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE2=2AD2,即可得出结论;(2)同(1)的方法得,ABD≌△ACE(SAS),得出BD=CE,再用勾股定理的出DE2=2AD2,CE2=CD2+DE2=CD2+2AD2,即可得出结论;(3)先根据勾股定理的出DE2=CD2+CE2=2CD2,再判断出△ACE≌△BCD(SAS),得出AE=BD,①将AD=6,BD=8代入DE2=2CD2中,即可得出结论;②先求出CD=7,再将AD+BD=14,CD=7代入,化简得出﹣(AD﹣)2+,进而求出AD,最后用勾股定理求出AB即可得出结论.【详解】解:(1)CD2+BD2=2AD2,理由:由旋转知,AD=AE,∠DAE=90°=∠BAC,∴∠BAD=∠CAE,∵AB=AC,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,∠B=∠ACE,在Rt△ABC中,AB=AC,∴∠B=∠ACB=45°,∴∠ACE=45°,∴∠DCE=∠ACB+∠ACE=90°,根据勾股定理得,DE2=CD2+CE2=CD2+BD2,在Rt△ADE中,DE2=AD2+AE2=2AD2,∴CD2+BD2=2AD2;(2)BD2=CD2+2AD2,理由:如图2,将线段AD绕点A逆时针旋转90°,得到线段AE,连接EC,DE,同(1)的方法得,ABD≌△ACE(SAS),∴BD=CE,在Rt△ADE中,AD=AE,∴∠ADE=45°,∴DE2=2AD2,∵∠ADC=45°,∴∠CDE=∠ADC+∠ADE=90°,根据勾股定理得,CE2=CD2+DE2=CD2+2AD2,即:BD2=CD2+2AD2;(3)如图3,过点C作CE⊥CD交DA的延长线于E,∴∠DCE=90°,∵∠ADC=45°,∴∠E=90°﹣∠ADC=45°=∠ADC,∴CD=CE,根据勾股定理得,DE2=CD2+CE2=2CD2,连接AC,BC,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°,∵∠ADC=45°,∴∠BDC=45°=∠ADC,∴AC=BC,∵∠DCE=∠ACB=90°,∴∠ACE=∠BCD,∴△ACE≌△BCD(SAS),∴AE=BD,①AD=6,BD=8,∴DE=AD+AE=AD+BD=14,∴2CD2=142,∴CD=7,故答案为7;②∵AD+BD=14,∴CD=7,∴=AD•(BD+×7)=AD•(BD+7)=AD•BD+7AD=AD(14﹣AD)+7AD=﹣AD2+21AD=﹣(AD﹣)2+,∴当AD=时,的最大值为,∵AD+BD=14,∴BD=14﹣=,在Rt△ABD中,根据勾股定理得,AB=,∴⊙O的半径为OA=AB=.【点睛】本题考查圆与三角形的结合,关键在于熟记圆的性质和三角形的性质.22、(1)30°;(2)18°【分析】(1)连接OC,根据已知条件得出,,根据平行线的性质得出,进而求得答案(2)连接EB,得出,从而得出,与为同弧所对的角,因此两角相等.【详解】解:(1)连接,是的切线,,,,,,,(2)连接,是的直径,,,,,,【点睛】本题是一道关于圆的综合性题目,考查到的知识点有圆的切线定理,平行线的性质,等边三角形的判定以及圆周角定理等,通过作辅助线综合分析是解题的关键.23、(1)40;(2)180;(3).【解析】试题分析:(1)用选D的人数除以它所占的百分比即可得到调查的总人数,再用总人数乘以选B所占的百分比得到选B的人数,然后用总人数分别减去选B、C、D的人数得到选A的人数,再补全条形统计图;(2)利用 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估计总体,用450乘以样本中选A和选B所占的百分比可估计全年级支持的学生数;(3)“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示,其中1表示男同学,画树状图展示所有12种等可能的结果数,再找出选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数,然后根据概率公式计算.(1)20÷50%=40(名),所以本次问卷调查一共调查了40名学生,选B的人数=40×30%=12(人),选A的人数=40﹣12﹣20﹣4=4(人)补全条形统计图为:(2)450×=180,所以估计全年级可能有180名学生支持;(3)“非常愿意”的四名同学分别用1、2、3、4表示,其中1表示男同学,画树状图为:共有12种等可能的结果数,其中选取到两名同学中刚好有这位男同学的结果数为6,所以选取到两名同学中刚好有这位男同学的概率==.点睛:本题考查了列表法与树状图法:通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后根据概率公式求出事件A或B的概率.也考查了统计图.24、为米.【分析】先证明,然后利用相似三角形的性质得到,从而代入求值即可.【详解】解:依题意,得,,∴.∵,∴,∴.∵,,,∴,∴,∴,∴白塔的高为米.【点睛】本题考查相似三角形的实际应用,掌握相似三角形对应边成比例是本题的解题关键.25、(2)y=x2﹣2x﹣3,D(2,﹣3);(2)P(2﹣2,4)或(2+2,4)或(2,﹣4);(3)m=时,△AMD的最大值为【分析】(2)由抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,求出b的值,再由点C的坐标求出c的值即可;(2)先求出点A,点B的坐标,设点P的坐标为(s,t),因为△ABP的面积是8,根据三角形的面积公式可求出t的值,再将t的值代入抛物线解析式即可;(3)求出直线AD的解析式,过点M作MN∥y轴,交AD于点N,则点M的坐标为(m,m2﹣2m﹣3),点N的坐标为(m,﹣m﹣2),用含m的代数式表示出△AMN的面积,配方后由二次函数的性质即可得出结论.【详解】(2)∵抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,∴2,∴b﹣=2.∵抛物线与y轴交于点C(0,﹣3),∴c=﹣3,∴抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣3,∴抛物线的对称轴为直线x=2.∵点D与C关于抛物线的对称轴对称,∴点D的坐标为(2,﹣3);(2)当y=0时,x2﹣2x﹣3=0,解得:x2=﹣2,x2=3,∴点A的坐标为(﹣2,0),点B的坐标为(3,0),∴AB=3﹣(﹣2)=4,设点P的坐标为(s,t).∵△ABP的面积是8,∴AB•|yP|=8,即4|t|=8,∴t=±4,①当t=4时,s2﹣2s﹣3=4,解得:,s2=,s2=,∴点P的坐标为(,4)或(,4);②当t=﹣4时,s2﹣2s﹣3=﹣4,解得:,s2=s2=2,∴点P的坐标为(2,﹣4);综上所述:当△ABP的面积是8时,点P的坐标为(,4)或(,4)或(2,﹣4);(3)设直线AD的解析式为y=kx+b2,将A(﹣2,0),D(2,﹣3)代入y=kx+b2,得:,解得:,∴直线AD的解析式为y=﹣x﹣2,过点M作MN∥y轴,交AD于点N.∵点M的横坐标是m(﹣2<m<2),∴点M的坐标为(m,m2﹣2m﹣3),点N的坐标为(m,﹣m﹣2),∴MN=﹣m﹣2﹣(m2﹣2m﹣3)=﹣m2+m+2,∴S△AMD=S△AMN+S△DMNMN•(m+2)MN•(2﹣m)MN(﹣m2+m+2)(m)2,∵0,﹣22,∴当m时,S△AMD,∴当m时,△AMD的最大值为.【点睛】本题考查了待定系数法求解析式,二次函数的图象及性质,函数的思想求最值等,解答本题的关键是注意分类讨论思想在解题过程中的运用.26、(1)4;(2)48.【分析】(1)根据中点值的定义进行求解即可;(2)根据中点值的定义可求得m的值,再将方程的根代入方程可求得n的值,由此即可求得答案.【详解】(1),x2-2×4x+3=0,42-3=13>0,所以中点值为4,故答案为4;(2)由中点值的定义得:,,,将代入方程,得:,,.【点睛】本题考查了一元二次方程的根,新定义,弄懂新定义是解题的关键.
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燕儿翩翩飞
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格式:doc
大小:1MB
软件:Word
页数:29
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上传时间:2023-01-02
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