时间序列分析方法 第13章 Kalman滤波 时间序列分析讲义 &nbsh1; 欢迎阅读本文档，希望本文档能对您有所帮助! 第十三章 卡尔曼滤波 在本章中，我们介绍一种被称为卡尔曼滤波的十分有用的工具。卡尔曼滤波的基本思想是将动态系统表示成为一种称为状态空间表示的特殊情形。卡尔曼滤波...
第十三章 卡尔曼滤波
在本章中，我们介绍一种被称为卡尔曼滤波的十分有用的工具。卡尔曼滤波的基本思想是将动态系统 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示成为一种称为状态空间表示的特殊情形。卡尔曼滤波是对系统线性投影进行序列更新的算法。除了一般的优点以外，这种算法对计算确切的有限样本预测、计算Gauss ARMA模型的确切似然函数、估计具有时变参数的自回归模型等，都提供了重要方法。
§13.1 动态系统的状态空间表示
我们已经介绍过一些随机过程的动态表示方法，下面我们在以前的假设基础上，继续分析动态系统的表示方法。
13.1.1 继续使用的假设
假设表示时刻观测到的n维随机向量，一类非常丰富的描述动态性的模型可以利用一些可能无法观测的被称为状态向量(state vector)的r维向量表示，因此表示动态性的状态空间表示(state-space representation)由下列方程系统给出：
状态方程(state model) (13.1)
量测方程(observation model) (13.2)
这里，和分别是阶数为，和的参数矩阵，是的外生或者前定变量。方程(13.1)被称为状态方程(state model)，方程(13.2)被称为量测方程(observation model)，维向量和维向量都是向量白噪声，满足：
(13.3)
(13.4)
这里和是和
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