第四章静力学应用问题（桁架与摩擦）第一节平面桁架桁架实例空间桁架平面桁架PF由平面桁架组合成空间桁架桁架的连接点——节点榫接焊接铆接整浇1.理想桁架的假设：（1）都是直杆，轴线位于同一平面。（2）两端用光滑铰链连接。（3）载荷集中作用在节点，且与桁架共面。桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆PPPF2.静定桁架构成方法:由杆件构成的几何形状不变的结构基本体杆件数m和节点数n必定满足以下关系：这是静定桁架杆件、节点数必须满足的条件。3.平面桁架的独立平衡方程个数平面静定桁架的每一杆的内力为一个未知数，连同支座上的约束力的三个未知数，我们共有m+3=2n个未知数。以节点为研究对象，作用于每一节点上的力组成一平面汇交力系。因此，从每一个节点可得到两个平衡方程式，n个节点共有2n个平衡方程式。4.求解桁架内力的方法（1）节点法:将每个节点视为平面汇交力系平衡对象，逐个节点求解。（2）截面法：取部分桁架（2个及2个以上节点），视为平面任意力系。AFABFADF[D]解：例1：平面桁架如图示，已知：F=2kN，试求：各杆的内力与支座约束力。yx[A]DFDAFDBFDEABCED4m3333F[C]可取[A][C]逐点求解所有内力与约束力,再整体方程校核。[E][B]ABCED4m3333FFBAFBCFBEFBDBEFEBFECFEFEDFCBFCxFCyFCEC-2.51.52.5-3.0-2.54.5-7.5ABCEDF将杆件的内力标在桁架上，可得到拉杆、压杆的分布规律。MB=0，6F+FDE·4=0ABCED4m3333F11例2:试求杆FDE的内力。FDE=–3kN解：用截面法，设法取不超过三个未知力的截面物体分析。[1-1截面左侧]ABDFDEFFABFDB2、零杆的判别F1=0F2=0F3=0F2F1F1FF2=01、对称性（a）无载二根非共线杆（b）无载三根杆，二根共线杆（c）有载二根非共线杆求内力时，可利用下列情况简化计算：结构对称，载荷对称，则内力必对称；结构对称，载荷反对称，则内力必反对称；例3：平面桁架如图，已知F，试求杆BH的内力。aaA`DHECBFaa11解：FDB为零杆[1-1截面左侧]11CFBHFDBFHEFABFAYFAX0FAyFAxFC［整体］aaaabbFABCDEFGHIJKL也可以联合应用节点法和截面法求解。解：1.用截面m-m将杆HK， HJ，GI，FI截断。ABCDFGHIFFHKFGIFHJFFImm取右半桁架为研究对象，受力分析如图。例4：悬臂式桁架如图所示。a=2m，b=1.5m，试求杆件GH，HJ，HK的内力。ABCDEFnnFFEHFDFFEGFCFnn取右半桁架为研究对象aaaabbFABCDEFGHIJKLHFHKFHJFEHFGH[节点H]2.用截面n-n思考：对此类静定桁架应如何求解杆AA′、BB′、CD的力？
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