2007届高三数学第一轮总复习 集合 不等式的解法与简易逻辑
本章复习建议:解不等式是高中数学的主要工具之一,建议将第六章“不等式”拆开,把不等式的解法安排在第一章.
一 考试
内容
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:
(1) 集合、子集、补集、交集、并集.
(2)不等式的解法.含绝对值的不等式.
(3)逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.
二 考试
要求
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:
(1)理解集合、子集、补集、交集、交集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.
(2)掌握简单不等式的解法.
(3)理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.
g3.1001集合的概念和运算
一、知识回顾:
基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.
集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.
集合元素的特征:确定性、互异性、无序性.
集合间的交、并、补运算. 集合运算的性质;
集合的分类、特性、表示法、常用数集专用符号;
元素与集合、集合与集合的关系;
集合的文氏图、数轴法表示的应用.
主要性质和运算律
包含关系:
等价关系:
集合的运算律:(注意结合“文氏图”)
交换律:
结合律:
分配律:.
0-1律:
等幂律:
求补律:A∩(UA=φ A∪(UA=U (UU=φ (Uφ=U (U((UA)=A
反演律:(U(A∩B)= ((UA)∪((UB) (U(A∪B)= ((UA)∩((UB)
有限集的元素个数
定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card( A)规定 card(φ) =0.
基本公式:(1、2、3、5了解;4要记住)
(3) card((UA)= card(U)- card(A)
(4)设有限集合A, card(A)=n,则
(ⅰ)A的子集个数为
; (ⅱ)A的真子集个数为
;
(ⅲ)A的非空子集个数为
;(ⅳ)A的非空真子集个数为
.
(5)设有限集合A、B、C, card(A)=n,card(B)=m,m
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