同底数幂的乘法

nullnull 同底数幂的乘法null（x+2）米3米3米（x+5）米（x+3）米x（ x+2）米275米2（x+3)（x+5）=+75 大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ x米米2怎么解这个方程呢？ 解这个方程需要用到整式的乘法。x（ x+2）null an 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a × a × a ×… a n个a null 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 问题： 25 = .   2×2×2×2×2105 10×10×10×10×10 = .(乘方的意义）(乘方的意义）null 式子103×102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因数有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10）=10×10×10×10×10 =105 （乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）null思考：底数相同 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题。 103 ×102 = = 10（ ）； 23 ×22 = = 2（ ）； （10×10×10）5×（10×10）5（2×2×2）×（2×2）=2×2×2×2×2 a3×a2 = = a（ ） 。（a a a）5.（a a）= a a a a a3个a2个a5个anull思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 = 10（ ） 23 ×22 = 2（ ） a3× a2 = a（ ） 5 55 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ） 。 null猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an =m个an个a= aa…a=am+n(m+n)个a即am · an = am+n (当m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n?（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！nullam · an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：底数　　，指数 。不变相加 同底数幂的乘法：　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算。如 43×45=43+5=48am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法） （底不变、指数相加）null例1.计算： （1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 am · an = am+n (当m、n都是正整数) 　 　am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）y的指数是1指数较大时,结果以幂的形式表示.null 练习一 1.   计算：（抢答）( 710 )( a15 )（ x8 ）（ b6 ）（2） a7 ·a8（3） x5 ·x3 （4） b5 · b （1） 76×74Good! 2.  计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 解：（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 null练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 · b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 · x2 = x7 y5 + 2 y5 =3y5 c · c3 = c4× × × ×××了不起！null填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m 变式训练x3a5 x3ｘ2m真棒！真不错！你真行！太棒了！null思考题(1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 1.计算:解:x n · xn+1 =解:(x+y)3 · (x+y)4 =am · an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4 =(x+y)7null2.填空： （1） 8 = 2x，则 x = ； （2） 8× 4 = 2x，则 x = ； （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 。35623 23 3253622 × = 33 32 × ×=null3 .计算 (－2)3×(－2)5 (2) (－2)2×(－2)7 (3) (－2)3×25 (4) (－2)2×27 ( 28 ) (－29 ) (－ 28 ) ( 29 ) 细心做一做细心做一做计算 (1)-a2 a 6 (2)(-x)2(-x)3(-x) (3)-x2(-x)2 (4)a4(-a3)(-a)3 (5)32×3×9 - 3×34 (6)3x x4-x3 x2 ...拓展与延伸拓展与延伸(1)长方形地块的长为105m，宽为104 m, 则面积为_________m2 (2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝________ (3)如果a m =2,an=8,求a m+n的值。 (4)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____.10941681小结小结这节课你学到了什么? 你有什么收获? null判断下列各式的计算是否正确,如果错误,指出错的原因,并把它改正过来. (1)52×53=155 (2)a5+a5=a10 (3)- m3×(-m)3=-m6 (4)a6-a2×a3=a6-a6=0 (5)(a-b)2×(b-a)=-(b-a)5null1.计算 (1)a3.(-a)4 (2)m5.(-m4) (3)(-x)3.(-x)2.(-x)5 (4)(x-y)2.(y-x)2.若m=-2求-m.(-m)4.(-m)3的值3.已知2a=3,2b=6,2c=12 求a,b,c之间的关系.null