南昌大学 2007~2008学年第一学期期末考试试卷及
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
试卷编号: ( A )卷
课程编号: T55010001 课程名称: 高等数学(Ⅰ). (上) 考试形式: 闭卷
适用班级: 07级理工科 姓名: 学号: 班级:
学院: 专业: 考试日期: 2008.1.15.下午
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人 签名
题分
15
15
16
14
14
14
12
100
得分
考生注意事项:1、本试卷共 7页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手
报告
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以便更换。
2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
1、 填空题(每空 3 分,共 15 分)
得分
评阅人
1. 设
在
处连续,则常数
EMBED Equation.DSMT4 。
2. 设
存在,则
EMBED Equation.DSMT4 。
3.
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数
的极小值等于
,
单调增加区间为
。
4. 设
是可导函数,则
EMBED Equation.DSMT4 。
2、 单项选择题 (每小题3分,共15分)
得分
评阅人
1.
是函数
的( B )。
(A) 可去间断点; (B)无穷间断点; (C)跳跃间断点; (D) 振荡间断点。
2.设函数
则
( A ).
(A)
; (B)
;
(C)
; (D)
。
3.函数
在区间
上 ( C )。
(A)满足罗尔定理条件,但无法求
; (B)满足罗尔定理条件,且
;
(C)不满足罗尔定理条件;
(D)不满足罗尔定理条件,但有
能满足此定理的结论。
4. 在积分曲线族
中,过点
的曲线方程是( C )。
(A)
; (B)
;
(C)
; (D)
。
5. 已知
,则
( A )。
(A)
; (B)
; (C)
; (D)
。
三、计算题(共2小题,每小题 8分,共 16 分)
得分
评阅人
1.已知
求常数
.
解:
……… 2分
……… 5分
. ……… 6分
故
……… 8分
2.求极限
.
解: 原式
……… 2分
……… 4分
……… 6分
……… 8分
四、求下列导数(共2小题,每小题 7分,共 14 分)
得分
评阅人
1. 设
求
.
解:
……… 5分
……… 7分
2. 求由方程
所确定的隐函数
在
处的导数
.
解: 方程两边同时对
求导, 有
……… 3分
当
时, 从原方程得
……… 5分
代入上式得:
……… 7分
五、解下列各题(共2小题,每小题 7 分,共 14 分)
得分
评阅人
1. 计算由参数方程
所确定的函数的二阶导数
.
解:
……… 3分
……… 5分
故
……… 7分
2.求不定积分
.
解: 原式
……… 2分
……… 4分
……… 7分
六、计算下列积分(共2小题,每小题 7 分,共 14 分)
得分
评阅人
1. 求不定积分
.
解:
……… 2分
. ……… 5分
……… 7分
2.计算定积分
.
解:
为偶函数,
为奇函数, 所以
EMBED Equation.DSMT4 ……… 2分
……… 4分
……… 6分
……… 7分
七、解下列各题 (共2小题, 第1小题7分, 第2小题5分, 共12分)
得分
评阅人
1. 设
其中
为连续函数, 求
.
解: 根据洛必达法则和
为连续函数, 有
……… 4分
……… 7分
2. 设不恒等于常数的函数
在闭区间
上连续, 在开区间
内可导, 且
, 证明在
内至少存在一点
, 使得
.
证明:
不恒等于常数, 且
,
所以至少存在一点
使得
. ……… 2分
不妨设
,
在
上满足拉格朗日中值定理的条件,
故至少存在一点
使得
……… 4分
又若
, 则
在
上满足拉格朗日中值定理的条件,
故至少存在一点
使得
证毕. ……… 5分
第 7 页 共 7页
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