易证Rt△OPN≌Rt△ORM，因此S四边形OPAR=S正方形OMAN=两个棱长均为a的正方体重叠部分的体积为类比到空间,【6】现有一个关于平面图形的命
题
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：如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为______.规律:3,7,11,15,…,4n-1;1,3,5,7,…,2n-1;【7】观察下列等式根据上述规律，【8】(2009·北京)已知数列{an}满足：a4n－3＝1,a4n－1＝0,a2n＝an,n∈N*,则a2009＝______,a2014＝_____.10题型二类比推理1．类比可以是形式上的类比，用于发现新的结论；也可以是
方法
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上的类比，用于寻找求解途径．2．常见的类比有平面↔空间；等差数列↔等比数列；实数↔复数；向量数量积↔实数积等．类比是一种合情推理，结论不一定为真，需验证或
证明
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．3．类比推理能有效地考查考生
分析
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问题和解决问题的能力，是
高考
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中常考题型．因此，在平时学习中要加强训练．【1】(2009·广东)设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8－S4,S12－S8,S16－S12成等差数列.类比以上结论,有：设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则此题是一个数列与类比推理结合的问题,既考查了数列中等差数列和等比数列的知识,也考查了通过已知条件进行类比推理的方法和能力.成等比数列.【4】【6】例3.设有双曲线F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.(1)若∠F1MF2=900,求△F1MF2的面积;(2)若∠F1MF2=1200时,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=600时,△F1MF2的面积又是多少?(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.解:(1)由双曲线方程知设由双曲线的定义知(2)若∠F1MF2=600时,在△F1MF2中,由余弦定理,得解:同理可求∠F1MF2=1200时证明:设∠F1MF2=θ,则由双曲线的定义及余弦定理,得(3)由以上计算结果,随着∠F1MF2的增大,△F1MF2的面积将逐渐减小.(3)观察以上计算结果,你能看出随∠F1MF2的变化,△F1MF2的面积将怎样变化吗?试证明你的结论.在是减函数.因此随着∠F1MF2的增大,△F1MF2的面积逐渐减小.
浙公网安备 33021202002483