股票交易的数学模型
结论
股票价格的运行周期可以分为四个阶段，每个阶段都可以通过价格和成交量的趋势来定义：
第一阶段：价格递增，成交量递增。
第二阶段：价格递增，成交量递减，价格会达到最大值。
第三阶段：价格递减，成交量递减。
第四阶段：价格递减，成交量递增，价格会达到最小值。
买入的最好时间在第四阶段，卖出的最好时间在第二阶段。
成交量和买卖双方的关系
假设有100份股票，看多方（买方）为B，看空方（卖方）为S。则有：
（1）
成交量为Y，则有成交量函数可以描述为：
（2）
价格和买卖双方的关系
买方的增多会推高股票的价格（P），反之亦然。
可以简单的认为价格和买方的关系是正相关，函数关系为：
（3）
则有如下的函数关系图：
成交量和价格的关系
根据（2）和（3）可得：
（4）
其实（4）和（2）的函数关系图基本一致。可以参考下图。
根据上图可得：
过程
价格
成交量
1
从0到50，价格递增
成交量递增
2
从50到100，价格递增
成交量递减
3
从100到50，价格递减
成交量递增
4
从50到0，价格递减
成交量递增
成交量和价格对股票波动周期的分析
下面是上证指数的交易数据.
根据上图可以得到一个价格变动周期的描述：
阶段
阶段描述
对应过程
1
价格递增，成交量递增
价格属于上升通道
1
2
价格递增，成交量递减
价格属于上升通道，价格达到最大值
2
3
价格递减，成交量递减
价格属于下降通道
4
4
价格递减，成交量递增
价格属于下降通道，价格达到最小值
3
显然，第四阶段是买入的最好时间，第一阶段是买入的次好时间。
第二阶段是卖出的最好时间。
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