等差数列第三课时前N项和、在等差数列中已知＝＝＝求和1{an},d2,an11,Sn35,a1n.S、设为等差数列为数列的前项和已知＝＝为数列n2{an},Sn{an}n,S77,S1575,Tnn的前n项和,求Tn.等差数列的前项和为前项和为求数列的前项的(1){an}m30,2m100,{an}3m和S3m;S7n＋2a两个等差数列的前项和分别为和已知n求5(2){an},{bn}nSnTn,＝,的Tnn＋3b5值.A7n＋45、已知两个等差数列和的前项和分别为和且n则使3{an}{bn}nAnBn,＝,Bnn＋3a得n为整数的正整数n的个数是()bnA.2B.3C.4D.54、现有200根相同的钢管,把它们堆成正三角形垛,要使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管的根数为()A.9B.10C.19D.29a5、等差数列{a}中,S＝4S,则1等于n105d()11A.2B.2C.4D.4、已知等差数列中＋＋＝且则为6{an},a32a822a3a89,an<0,S10()A.－9B.－11C.－13D.－15、设等差数列的前项和为若＝＝则＋＋等于7{an}nSn,S39,S636.a7a8a9()A.63B.45C.36D.278、在小于100的自然数中,所有被7除余2的数之和为()A.765B.665C.763D.6639、一个等差数列的项数为2n,若a＋a＋…＋a＝90,a＋a＋…＋a＝72,且132n－1242n－＝则该数列的公差是a1a2n33,()A.3B.－3C.－2D.－1、设是公差为－的等差数列如果＋＋＋＝那么＋＋10{an}2,a1a4…a9750,a3a6…＋a99＝______.11、在项数为2n＋1的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则n的值为______.S2n＋3、已知两个等差数列、它们的前项和分别是、若n12{an}{bn},nSnS′n,＝,S′n3n－1a则9＝______.b9、已知公差大于零的等差数列的前项和为且满足＝＋13{an}nSn,:a3·a4117,a2a5＝22.求数列的通项公式(1){an}an;S(2)若数列{b}是等差数列,且b＝n,求非零常数c.nnn＋c、已知等差数列的前三项为－记前项和为14{an}a1,4,2a,nSn.设＝求和的值(1)Sk2550,ak;S(2)设b＝n,求b＋b＋b＋…＋b的值.nn37114n－114、已知数列{a}的前n项和为S,且S＝2n2nnn－3n,求通项公式an.15、已知数列{a}的前n项和S＝3nnn＋b,求an..、在等差数列中＝＝求的最大值16{an},a125,S17S9,Sn.、等差数列中＝该数列前多少项的和最小17{an},a1<0,S9S12,?、已知为等差数列求的前项和18{an},{|an|}n、已知等差数列中记是它的前项和若＝＝求数列的19{an},Snn,S216,S424,{|an|}前n项和Tn.20、数列{a}中,a＝8,a＝2,且满足a－2a＋a＝0(n∈N*).n14n＋2n＋1n、求数列的通项公式21(1){an};设＝＋＋＋求(2)Sn|a1||a2|…|an|,Sn.、设数列是等差数列且＝－＝是数列的前项和则22{an},a28,a155,Sn{an}n,()＝＝A.S9
na1>nanB.Sn>nan>na1C.na1>Sn>nanD.nan>Sn>na1、设是等差数列是其前项和且＝则下列结论错误的是26{an},Snn,S5S8,()＝A.d<0B.a70与均为的最大值C.S9>S5D.S6S7Sn、数列的前项和为且＝则通项＝27{an}nSn,Snn2－n(n∈N*),an______.、等差数列中＝公差则使前项和取得最大值的自然数28{an},|a3||a9|,d<0,nSnn是______.、在等差数列中已知前三项和为最后三项和为所有项和为则29{an},15,78,155,项数n＝______.30、已知f(x)＝x2－2(n＋1)x＋n2＋5n－7设的图象的顶点的纵坐标构成数列求证为等差数列(1)f(x){an},:{an};设的图象的顶点到轴的距离构成求的前项和(2)f(x)x{bn},{bn}n.、设等差数列的前项和为已知＝且31{an}nSn,a312,S12>0,S13<0.(1)求公差d的范围;(2)问前几项的和最大,并说明理由.32．设S是等差数列{a}的前n项和，若S＝35，则a等于nn74()．A．8B．7C．6D．5a5S33．设S是等差数列{a}的前n项和，若5＝，则9等于nna9S35()．1A．1B．－1C．2D.234．已知某等差数列共20项，其所有项和为75，偶数项和为25，则公差为()．A．5B．－5C．－2.5D．2.535．设等差数列{a}的前n项和为S，若S＝72，则a＋a＋a＝________.nn924936．在等差数列{a}中，已知前三项和为15，最后三项和为78，所有项和为155，n则项数n＝________.37．设等差数列{a}的前n项和为S，已知a＝12，且S>0，S<0.nn31213(1)求公差d的范围；(2)问前几项的和最大，并说明理由．S1S38．设S是等差数列{a}的前n项和，若3＝，则6等于nnS3S612()．3111A.B.C.D.1038939．已知数列{a}满足a＝26－2n，则使其前n项和S取最大值的n的值为nnn()．A．11或12B．12C．13D．12或1340．等差数列{a}的前m项和为30，前2m项和为100，则数列{a}的前3m项的nn和S的值是________．3m41．在等差数列{a}中，a>0，公差d<0，a＝3a，前n项和为S，若S取得最n157nn大值，则n＝________.42．设{a}为等差数列，S为数列{a}的前n项和，已知S＝7，S＝75，T为数nnn715nS列n的前n项和，求T.nn
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