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广东省广州市南沙区第一中学2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)

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广东省广州市南沙区第一中学2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)PAGE南沙一中2020学年第一学期期中考试高一数学试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合M={-1,0,1},则下面结论中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据元素与集合之间是属于、不属于的关系,集合与集合之间为包含和包含于的关系可得:,故选A.2.已知全集,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵全集,集合,∴,故选D.3.函数的定义域是().A.B.C.D.【答案】D【解析】要使函数有意义,则需,解得:,所以...

广东省广州市南沙区第一中学2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)
PAGE南沙一中2020学年第一学期期中考试高一 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若集合M={-1,0,1},则下面结论中正确的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】根据元素与集合之间是属于、不属于的关系,集合与集合之间为包含和包含于的关系可得:,故选A.2.已知全集,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】∵全集,集合,∴,故选D.3.函数的定义域是().A.B.C.D.【答案】D【解析】要使函数有意义,则需,解得:,所以函数的定义域是:,故选.4.下列四个函数中,满足的函数是()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵不恒成立,∴选项A不满足;恒成立,∴选项B满足;不恒成立,∴选项C不满足;不恒成立,∴选项D不满足,故选B.5.下列四组函数中,表示同一函数的一组是()A.,B.,C.,,,,D.,【答案】D【解析】对于A,的定义域为,的定义域为R,两者定义域不同,故不合题意;对于B:的定义域为,的定义域为,两者定义域不同,故不合题意;对于C:两个函数的定义域分别为和,两者定义域不同,故不合题意;对于D:由于,故两者为同一函数,故选D.点睛:本题主要考查了判断两个函数是否为同一函数,属于基础题;函数的值域可由定义域和对应关系唯一确定;当且仅当定义域和对应关系均相同时才是同一函数,值得注意的是判断两个函数的对应关系是否相同,只要看对于定义域内任意一个相同的自变量的值,按照这两个对应关系算出的函数值是否相同.6.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.【答案】B【解析】函数开口向上,对称轴是,函数在递增,故选B.7.下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是().A.B.C.D.【答案】B【解析】选项,是奇函数,故错误;选项,是偶函数,在上是减函数,故错误;选项,是偶函数,时,,所以在上是减函数,故错误,综上所述,故选.8.已知,,,则().A.B.C.D.【答案】C【解析】由于,,,则,故选C.9.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则A.B.C.D.1【答案】C【解析】∵函数是定义在上的奇函数,∴,故选C.10.函数的图象可能是().A.B.C.D.【答案】D【解析】当时,函数单调递增,且时,,故,错误;当时,函数单调递减,且时,,故错误,正确.综上,故选.11.给出下列四种说法:()函数与函数的定义域相同;()函数与的值域相同;()函数与均是奇函数;()函数与在上都是增函数.其中正确说法的序号是()A.(1)、(2)B.(1)、(3)C.(1)(2)、(3)D.(1)、(2)、(3)、(4)【答案】B【解析】(1)函数的定义域为,函数的定义域也为,故正确;(2)函数的值域为,函数的值域为,故错误;(3)函数的定义域为,∵,∴,故为奇函数;的定义域,∵,∴,故其为奇函数,故(3)正确;(4)函数与在递减,函数在上递增,故错误;综上故选B.12.已知是定义在上的奇函数,当时,,函数,如果对于任意,存在,使得,则实数的取值范围是().A.B.C.D.【答案】A【解析】∵是定义在的奇函数,∴,当时,,∴当时,的值域为:;∵,对称轴为:,∴,,即的值域为.∵对于任意的,存在,便得,则且,即且,解得:,所以实数的取值范围是:,故选.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.函数的定义域是____________。【答案】【解析】要使函数有意义需满足,解得,故函数的定义域是,故答案为.点睛:本题主要考查了具体函数的定义域问题,属于基础题;常见的形式有:1、分式函数分母不能为0;2、偶次根式下大于等于0;3、对数函数的真数部分大于0;4、0的0次方无意义;5、对于正切函数,需满足等等,当同时出现时,取其交集.14.幂函数经过点(2,8),则该幂函数的解析式是____________。【答案】【解析】设幂函数解析式为,∵幂函数经过点,∴,解得,故该幂函数的解析式是:.15.已知集合,,则____________。【答案】【解析】由,得:,则,故答案为.点睛:首先要看清楚它的研究对象,是实数还是点的坐标还是其它的一些元素,这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式,我们首先用十字相乘法分解因式,求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中,要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对单调性的影响.元素与集合之间是属于和不属于的关系,集合与集合间有包含关系.在求交集时注意区间端点的取舍.熟练画数轴来解交集、并集和补集的题目.16.已知函数_____________。【答案】【解析】.三、解答题:(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明, 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤.)17.设,.()当时,求,.()当时,求实数的取值范围.【答案】(1),;(2)【解析】试题分析:(1)先分别求集合A,B,再利用数轴求,.(2)根据数轴确定满足时的实数的取值范围.试题解析:解:()当时,或,,∴,.()或,,∵,∴,,故实数的取值范围是:.18.已知函数(1)在图给定的直角坐标系内画出的图象;(2)写出的单调递增区间。【答案】(1)见解析;(2)和【解析】试题分析:(1)时,函数为二次函数,开口向下,时,函数为一次函数,为增函数;(2)结合(1)的图象可知,函数的增区间为.试题解析:(1)函数的图象如图所示:(2)由图像可知,函数的单调递增区间为.考点:函数图象与单调性.19.已知.(1)求函数的定义域.(2)判断函数的奇偶性.(3)求的值.【答案】(1);(2)偶函数;(3)【解析】略20.已知函数是定义域在上的奇函数,并.()求函数的解析式.()判断的单调性,并证明你的结论.【答案】(1);(2)见解析【解析】试题分析:(1)利用函数为奇函数,可得,利用,可得,从而可得函数的解析式;(2)根据函数单调性的定义取值、作差、化简、下结论判断并证明函数在上单调性.试题解析:()根据题意可以知道,∴,∴,∴,∴,∴,因此,函数的解析式是.()设任意的,且,则,∵∴,∵∴∴,又,∴,∴,即,因此,函数在上单调递增。21.(某厂生产某种零件,每个零件的成本为元,出厂单价元,该厂为鼓励销售商订购.决定当一次订购超过个时,每多订购一个,订购的全部零件的出厂单价就降低元,但实际出厂价不低于元.()当一次订购量为多少时,零件的实际出厂单价降为元?()当一次订购量为个,零件的实际出厂单价为元,写出函数的表达式.()当销售商一次订购个零件时,该厂获得的利润是多少元?如果订购个,利润又是多少?【答案】(1)51;(2);(3)见解析【解析】试题分析:(1)设一次订购量为x0个,根据题意可得;(2)零件的实际出厂单价为P元,与订单个数有关,当时,P=60;当时,,当时,P=51,所以可得p函数;(3)设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元,则,由(2)可得L的解析式,求得每段上的最大值,即可得函数的最大值,即利润的最大值试题解析:(1)设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时,一次订购量为x0个,则x0=100+=550.因此,当一次订购量为550个时,每个零件的实际出厂价恰好降为51元.(2)当时,P=60;当时,当时,P=51.所以P=f(x)=(3)设销售商的一次订购量为x个时,工厂获得的利润为L元,则L=(P-40)x=当x=500时,L=6000;当x=1000时,L=11000.因此,当销售商一次订购500个零件时,该厂获得的利润是6000元;如果订购1000个,利润是11000元.考点:1.函数的实际应用问题;2.函数的最值22.已知函数且.(1)求的值.(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)由函数的解析式以及,求得的值;(2)由题意可得当时,恒成立,令,则,且,利用单调性求得,从而可得的范围.试题解析:(1)对于函数,由,求得,故.(2)∵当,恒成立,即恒成立,令,则,且,因为在上单调递减,∴,∴.
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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