PAGE11.1简谐运动11.2简谐运动的描述学习目标：1．了解什么是机械振动；2．掌握从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律3．知道描述简谐运动的物理量，并掌握该运动的表达式及进行相关的计算教学重点：简谐运动的表达式及进行相关的计算教学难点：从图形图象分析简谐振动位移随时间变化的规律复习知识：数学中的三角函数及物理上的运动学基础知识二、教材导读目标一：弹簧振子1.理想化的模型：2.时的位置叫做平衡位置。3.位移-时间图像的建立目标二：简谐运动1.定义：如果质点的位移与时间的关系遵从的规律，即它的振动图像是，这样的振动叫做简谐运动。2.简谐运动的规律：eq\o\ac(○,1)在平衡位置：速度____、动能____；位移___、力___、加速度__。eq\o\ac(○,2)在离开平衡位置最远时：速度___、动能___；位移___、力___、加速度___。eq\o\ac(○,3)振动中的位移x都是以_________为起点的，方向从________指向末位置。加速度与力、位移的变化一致,在两个“端点”______，在平衡位置为______，方向总是指向______。3.描述简谐运动的物理量eq\o\ac(○,1)振幅eq\o\ac(○,2)周期和频率eq\o\ac(○,3)相位④相位差4.简谐运动的表达式，并说明表达式中各量所表示的含义【典型例题】【例1】如图11－2－2所示，弹簧振子在BC间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子从B到C的运动时间是1s，则下列说法正确的是( )A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s，振幅是10cmC．经过两次全振动，振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm【例2】物体A做简谐运动的振动位移，xA＝3sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,2)))m，物体B做简谐运动的振动位移，xB＝5sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100t＋\f(π,6)))m。比较A、B的运动( )A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10mB．周期是标量，A、B周期相等为100sC．A振动的频率fA等于B振动的频率fBD．A的相位始终超前B的相位eq\f(π,3)【例3】．两个简谐运动分别为x1＝4asin(4πbt＋eq\f(1,2)π)和x2＝2asin(4πbt＋eq\f(3,2)π)，求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差。【例4】一个做简谐运动的质点，先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s(如图11－2－4)。过B点后再经过t＝0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点，则质点振动的周期是( )A．0.5s B．1.0sC．2.0sD．4.0s【课后
练习
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】1．关于简谐运动的频率，下列说法正确的是( )A．频率越高，振动质点运动的速度越大B．频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多C．频率是50Hz时，1s内振动物体速度方向改变100次D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关2．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A．1：1 1：1B．1：1 1：2C．1：4 1：4D．1：2 1：23．如图2－2所示，在光滑水平面上振动的弹簧振子的平衡位置为O，把振子拉到A点，OA＝1cm，然后释放振子，经过0.2s振子第1次到达O点，如果把振子拉到A′点，OA′＝2cm，则释放振子后，振子第1次到达O点所需的时间为( )A．0.2sB．0.4sC．0.1sD．0.3s4．一个弹簧振子做简谐运动，振幅为A，若在Δt时间内振子通过的路程为x，则下列关系中不一定正确的是(包括肯定错误的)( )A．若Δt＝2T，则x＝8AB．若Δt＝eq\f(T,2)，则x＝2AC．若Δt＝eq\f(T,2)，则x＜2AD．若Δt＝eq\f(T,4)，则x＝A5．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x＝Asineq\f(π,4)t，则质点( )A．第1s末与第3s末的位移相同B．第1s末与第3s末的速度相同C．第3s末至第5s末的位移方向都相同D．第3s末至第5s末的速度方向都相同6．某质点做简谐运动，从质点经过某一位置时开始计时，则()A．当质点再次经过此位置时，经历的时间为一个周期B．当质点的速度再次与零时刻的速度相同时，经过的时间为一个周期C．当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时，经过的时间为一个周期D．以上三种说法都不对7．如图所示，弹簧振子以O为平衡位置在B、C间做简谐运动，则()CDOBA．从B→O→C为一次全振动B．从O→B→O→C为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．从D→C→D→O→B为一次全振动8．在上题中的弹簧振子，若BC=5cm，则下列说法中正确的是（)A．振幅是5cmB．振幅是2.5cmC．经3个全振动时振子通过的路程是30cmD．不论从哪个位置开始振动，经两个全振动，振子的位移都是零9．下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是()A．振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处B．周期和频率的乘积是个常数C．振幅增大，周期也必然增大，而频率减小D．弹簧振子的频率只由弹簧的劲度系数决定10．一弹簧振子的振动周期为0.20s，当振子从平衡位置开始向右运动，经过1.78s时，振子的运动情况是()A．正在向右做减速运动B．正在向右做加速运动C．正在向左做减速运动D．正在向左做加速运动
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