映射

函数的概念 2010-8-9 一、映射 如果按照某种对应法则 f, 对于集合 A 中的任何一个元素, 在集合 B 中都有唯一的元素和它对应, 那么这种对应叫做集合A 到集合 B 的映射, 记作 f: A→B. 若 a∈A, b∈B, 且 a 和 b 对应, 则称 b 是 a 的象, a 是 b 的原象. 二、一 一 映射 如果 f: A→B 是集合 A 到集合 B 的映射, 对于集合 A 中的不同元素, 在集合 B 中有不同的象, 且 B 中的每一个元素都有原象, 那么这种映射叫做一一映射. 三、函数 设 A, B 是两个非空数集, 如果按照某种对应法则 f, 对于集合 A 中的任何一个数 x, 在集合 B 中都有唯一确定的数和它对应, 那么称 f: A→B 为集合 A 到 B 的一个函数. 变量 x 叫做自变量, x 取值的集合 A 叫做函数的定义域; 与 x 的值对应的 y 的值叫做函数值, 函数值的集合叫做函数的值域. 自变量、函数变量用什么字母表示与函数无关。 四、函数的三要素 对应法则、定义域、值域是函数的三要素, 其中起决定作用的是对应法则和定义域. 1.对应法则表示函数的对应法则有解析法、列表法与图象法, 其中解析法是最基本、最重要的方法, 中学数学学习的函数基本上都能用解析法表示. 若一个函数的定义域分成了若干个子区间, 而每个子区间的解析式不同, 这种函数叫做分段函数. 若一个函数的自变量又是另一个变量的函数: y=f(u), u=g(x), 即 y=f[g(x)], 这种函数叫做复合函数. 五、同一函数 两函数的定义域、对应法则、值域完全相同，则两函数叫同一函数。 六、定义域 解决一切函数问题必须认真确定该函数的定义域, 函数的定义域包含三种形式: ①自然型: 指使函数的解析式有意义的自变量 x 取值的集合(如: 分式函数的分母不为零, 偶次根式函数的被开方数为非负数, 对数函数的真数为正数, 等等); ②限制型: 指命题的条件或人为对自变量 x 的限制, 这是函数学习中的重点, 往往也是难点, 有时这种限制比较隐蔽, 容易出错; ③实际型: 解决函数的综合问题与应用问题时, 应认真考察自变量 x 的实际意义. 映射、函数的概念 、定义域、函数值 练习题 用券下载整式乘法计算练习题幼小衔接专项练习题下载拼音练习题下载凑十法练习题下载幼升小练习题下载免费 基础练习题 一．选择题 （每小题５分，共50分） 1. a、b为实数，集合 ， ， 表示把集合M中的元素 映射到集合N中仍为 ，则a+b A．—1 B．0 C．1 D． 2. 设f：x→x2是集合A到集合B的映射，如果B＝｛1,2｝，则A∩B等于. A.Φ B.｛1｝ C.Φ或｛2｝ D.Φ或｛1｝ 3. 已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则 ， ， 。对于集合B中的元素1，下列说法正确的是 A.在A中有1个原象 B.在A中有2个原象 C.在A中有3个原象 D.在A中无原象 4. 下列函数中，与函数 相同的是 A. B. C. D. 5. 下列对应是一一映射的是 6. 设 是集合A到集合B的映射.若 且A≠B，则 A.{0} B.{2}　　 C.{0，2}　 D.{ ，0} 7. 设函数 则 的值为 A. B. C. D.18 8. 下列函数表示同一函数的是 A. 与 （a>0） B. 与 C. 与 D. 与 9. 下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f(x)与g(x)= f (x +1) B. f (x)= x 2-2 x -1与g (t)= t 2-2 t -1 10. 设x取实数，则f(f(x)) 与g(x)表示同一函数的是 请将你认为正确的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D B B C C A A B B 2. 集合A中只要含有1或 EQ \r(,2) 即可满足题意，此时A∩B为｛1｝或Φ．选D 提高练习题 一．选择题 （每小题５分，共50分） 1. 已知集合A=R，B=R+，f：A→B是从A到B的一个映射，若f：x→2x－1，则B中的元 素3的原象为 A.-1 B.1 C.2 D.3 2. 为实数集，已知映射 ,使得 ，在映射 下，象1的原象所成的集合为 ，则 满足． A. B. C. D. 3. 设集合A= ，B= ，则从A到B的不同映射的个数为 A. B. C. D. 4. 点(x,y)在映射f下的象是(2x－y,2x＋y)，则点（4，6）在映射f下的原象是 A. B. C. D. 5. 设 , 都是由A到B的映射，其中对应法则（从上到下）如下表： 表一 映射 的对应法则 表二 映射 的对应法则 则与 相同的是 A. B. C. D. 6. 函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x2)的定义域为 A.[0,1], B.[-1,0], C.[-1,1], D.(-1,1) 7. 函数 的定义域是 A. B. C. D. 8. 若函数y=f(x)的定义域是［-2,4］,则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是 A.［-4,4］ B.［-2,2］ C.［-4,-2］　　D.［2,4］ 9. 设函数 的定义域为 ，则函数 的定义域是 A. B. C. D.不存在函数 10. 函数 的定义域为 A. B. C.（-2，+∞） D. 第Ⅱ卷（非选择题 共2道填空题0道解答题） 请将你认为正确的答案代号填在下表中 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二.填空题 （每小题5分，共10分） 11. 从A={a1,a2,a3,a4}到B={b1,b2,b3,b4}的一一映射中，限定a1的象不能是b1，且b4的原象不能是a4的映射有___________个. 12. 点(x,y)在映射f下的象是(2x-y,2x+y),点(4,6)在映射f 下的原象为______. 参考答案（仅供参考） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D A A C D B D A 2. 由题意， ， ， ． 对于（A）涉及的集合为 ， 对于（B）涉及的集合为 ， 对于（C）涉及的集合为 ， 对于（D）涉及的集合为 于是 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 ，因此选（C）． 8. 解析:要使函数有意义,只需 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 -2≤x≤2, 即函数的定义域是［-2,2］. 二填空题答案: 11. 14,A －2A +A =14. 12. (5,6) 原象� 1� 2� 3� � 象� 2� 3� 4� � 原象� 1� 2� 3� � 象� 3� 4� 2� � PAGE 3 _1342848179.unknown _1342848195.unknown _1342848211.unknown _1342848220.unknown _1342848224.unknown _1342848228.unknown _1342848230.unknown _1342848232.unknown _1342848234.unknown _1342848235.unknown _1342848233.unknown _1342848231.unknown _1342848229.unknown _1342848226.unknown _1342848227.unknown _1342848225.unknown _1342848222.unknown _1342848223.unknown _1342848221.unknown _1342848215.unknown _1342848217.unknown _1342848219.unknown _1342848216.unknown _1342848213.unknown _1342848214.unknown _1342848212.unknown _1342848203.unknown _1342848207.unknown _1342848209.unknown _1342848210.unknown _1342848208.unknown _1342848205.unknown _1342848206.unknown _1342848204.unknown _1342848199.unknown _1342848201.unknown _1342848202.unknown _1342848200.unknown _1342848197.unknown _1342848198.unknown _1342848196.unknown _1342848187.unknown _1342848191.unknown _1342848193.unknown _1342848194.unknown _1342848192.unknown _1342848189.unknown _1342848190.unknown _1342848188.unknown _1342848183.unknown _1342848185.unknown _1342848186.unknown _1342848184.unknown _1342848181.unknown _1342848182.unknown _1342848180.unknown _1234567903.unknown _1274680740.unknown _1342848175.unknown _1342848177.unknown _1342848178.unknown _1342848176.unknown _1342848173.unknown _1342848174.unknown _1274680745.unknown _1234567907.unknown _1274680718.unknown _1274680734.unknown _1274680684.unknown _1234567905.unknown _1234567906.unknown _1234567904.unknown _1157950575.unknown _1159913194.doc _1234567897.unknown _1234567898.unknown _1234567899.unknown _1167219307.unknown _1234567896.unknown _1167219145.unknown _1167219267.unknown _1157950783.unknown _1157950831.unknown _1157950732.unknown _1157950753.unknown _1157950642.unknown _1157950603.unknown _1119449385.unknown _1155459101.unknown _1155459116.unknown _1157950515.unknown _1119449410.unknown _1104914698.unknown _1104914919.unknown _1112071470.unknown _1104914728.unknown _1104914631.unknown