第一单元长方体和正方体过关检测卷（一）想一想，填一填。(1～3题每空1分，其余每空2分，共20分)1．在括号里填上合适的单位。学校旗杆高14.8( )一块橡皮的体积是6.4( )一个游泳池蓄水约50( )汽车油箱能容纳汽油20( )2．一个正方体，棱长扩大为原来的( )倍，表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的( )倍。3．一根铁丝长48cm，如果围一个正方体框架，棱长是( )cm；如果围一个长是5cm，宽是4cm的长方体框架，高是( )cm。(接头处不计)24．两个棱长5cm的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了( )cm2。5．如图，把一个长2米的长方体沿横截面锯成2段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是( )立方厘米。6．把棱长1m的正方体木块切成棱长1cm的小正方体木块，一共能切( )块，把它们排成一排，排成的距离比盐城到南洋的公路9.8km多( )km7．用一张长20cm，宽6cm的长方形纸围成一个长方体的侧面立在桌面上，围成的长方体的最大体积是( )cm3。8．把3个棱长分别是1cm、2cm、3cm的正方体粘合在一起，表面积最小为( )cm2。(二)试试你的判断力。(对的打“√”，错的打“×”)(每题1分，共5分)1．长方体中的三条棱分别叫作长、宽、高。( )2．至少要用8个相同的小正方体才能拼一个较大的正方体。( )3．当正方体的棱长是6cm时，它的表面积和体积刚好相等。( )4．长方体的长扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的8倍。( )5．棱长之和相等的长方体和正方体，正方体的体积和表面积都较大。( )(三)反复比较，慎重选择。(每题1分，共5分)1．在一个长6cm，宽4cm，高5cm的长方体盒子里面放入棱长是2cm的小正方体，最多可放( )个。A．12B．14C．15D．182．将48L药水装入容积为60mL的小瓶内，可以装满( )瓶。A．8B．80C．800D．80003．将一个长、宽、高分别为8cm、6cm、4cm的长方体切一刀分成两个小长方体，表面积不可能增加( )cm2。2·1·c·n·j·yA．96B．64C．48D．244．正方体棱长增加2倍，表面积增加( )倍。A．2B．4C．8D．125．将右图沿虚线折叠，可折成一个正方体，这时与6号面相对的是( )号面。A．1B．2C．3D．4(四)计算。(3题12分，其余每题6分，共24分)1．直接写得数。0.25＋2.7＝ 0.8×1.25＝0.33＝0.23＝8.1÷0.09＝0.13＝2．解方程。6.4x－x＝32.4 8×2.5－3x＝10.43．求下列图形的表面积和体积。(单位：cm)(1)(2)(五)思考与设计。(1题3分，2题5分，共8分)如图是一块长8dm，宽4dm的长方形铁皮。1．在不浪费原材料的情况下，把它焊成一个容积最大的无盖长方体，请在图中用虚线画出剪开的位置，并标明数据。2．算一算，这个容器的容积为多少毫升。(六)应用题。(每题6分，共30分)1．学校把10.5立方米黄沙铺在一个长6米，宽3.5米的长方体沙坑里，可以铺多少米厚？(用方程解)2．我们的平顶教室长10米，宽6米，高4米，教室的门窗面积共19.6平方米，要粉刷教室的顶面及四壁，粉刷的面积有多少平方米？如果每平方米用涂料0.25千克，共需涂料多少千克？3．有一个底面是正方形的长方体油箱，高8分米，侧面展开正好是一个正方形。这个油箱可以装汽油多少升？4．一个长方体，如果高减少2cm，就成为一个正方体。这时表面积比原来减少112cm2。原来长方体的体积是多少？5．一个密封的长方体玻璃箱里面装了一些水，从里面量，长30cm，宽10cm，高15cm，水深12cm，如果把箱子的后面作为底面，水深多少厘米？(七)用棱长1cm的小正方体，按下面的规律拼长方体。(每空2分，共8分) …1．用3个小正方体拼成的长方体表面积是( )cm2。2．用n个小正方体拼成的长方体表面积是( )cm2，体积是( )cm3。3．用( )个小正方体拼成的长方体表面积是22cm2。答案一、1．m cm3 m3 L 2．2 8 3．4 34．50 5．4000 6．1000000 0.2 点拨：1m3＝1000000cm3，一共能切1000000块，一块长1cm，1000000块长1000000cm，即10km。7．150 点拨：围成的长方体长5cm，宽5cm，高6cm时，体积最大。8．72 点拨：将棱长是1cm和棱长是2cm的正方体拼排放在棱长是3cm的正方体上面，此时表面积最小，是3×3×6＋2×2×4＋1×1×2＝72(cm2)二、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√三、1．A 2．C 3．D 4．C 5．C四、1．2.95 1 0.027 0.008 90 0.0012． 6.4x－x＝32.4 8×2.5－3x＝10.4解： 5.4x＝32.4解： 3x＝20－10.4 x＝6 3x＝9.6 x＝3.23．(1)S＝6×6×6－4×2×2＝200(cm2)V＝6×6×6－4×2×6＝168(cm3)(2)S＝6×6×6＋1×1×4＝220(cm2)V＝6×6×6－1×1×1＝215(cm3)五、1．如图。2．4×4×1＝16(dm3)＝16L16L＝16000mL 答：这个容器的容积为16000mL。六、1．解：设可以铺x米厚。6×3.5×x＝10.5 x＝10.5÷6÷3.5 x＝0.5答：可以铺0.5米厚。2．(10×4＋4×6)×2＋10×6－19.6＝168.4(平方米)0．25×168.4＝42.1(千克)答：粉刷的面积有168.4平方米，共需涂料42.1千克。3．8÷4＝2(分米) 2×2×8＝32(立方分米)＝32升答：这个油箱可以装汽油32升。4．112÷4＝28(cm2) 28÷2＝14(cm)14×14×(14＋2)＝3136(cm3)答：原来长方体的体积是3136cm3。5．(30×10×12)÷(30×15)＝8(cm) 答：水深8cm。七、1．14 2.4n＋2 n 3.5
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