PAGE答案第=2页，总=sectionpages99页华安一中、龙海二中2020学年上学期第一次月考高一数学试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列元素与集合的关系表示正确的是()①N*；②∉Z；③∈Q；④π∈QA．①②B．②③C．①③D．③④2.函数的定义域为（）A．B．C．D．3．已知函数f（x）=，则f（f（1））等于（ ）A．3B．4C．5D．64．已知集合A={x|x＞1}，B={y|y=x2，x∈R}，则（ ）A．A=BB．BAC．A∩B=∅D．AB5．函数的图像关于()A．轴对称B．直线对称C．直线对称D．坐标原点对称6．下列哪组中的两个函数是同一函数()A．与B．与C．与D．与7．在下列由M到N的对应中构成映射的是 ( )A．BCD8.若函数,则f（x）的解析式为（）A．.B.C..D..9．已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x﹣1）＜f（5）的x的取值范围是（ ）A．（﹣2，3）B．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）C．[﹣2，3]D．（﹣∞，﹣3）∪（2，+∞）10．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该学生走法的是（）A．B．C．D．11．已知函数的定义域为，则的定义域为（）A.B.C.D.12.定义：表示不超过的最大整数如，则函数的值域为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．集合A={－1，0，1}，B={a+1，2a}，若A∩B={0}，则实数a的值为________。14．函数（，）的图象恒过定点，则点的坐标为__________.15．定义在上的奇函数满足：当，则．16.若函数在上为增函数，则取值范围为.三、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算：(1)；(2)已知.求：；18．已知集合，或．（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.19．设a>0，且a≠1，函数y＝a2x＋2ax－1在[－1，1]上的最大值是14，则实数a的值20．已知函数，若在区间[2，3]上有最大值1.（1）求的值；（2）若在[2,4]上单调，求实数的取值范围.21.（12分）已知函数（1）求的值.（2）设求g(x)的值域.22．（本小题12分）已知函数y＝x＋eq\f(t,x)有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在(0，eq\r(t)]上是减函数，在[eq\r(t)，＋∞)上是增函数．(1)已知f(x)＝，x∈[1,3]，利用上述性质，求函数f(x)的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数f(x)和函数g(x)＝－x－2a，若对任意x1∈[1,3]，总存在x2∈[0,1]，使得g(x2)＝f(x1)成立，求实数a的值．华安一中、龙海二中2020学年上学期第一次月考高一数学试题（参考答案）一、选择题：BCCDDBCDBACA二.填空题：（13）-1（14）(1,2)（15）-3（16）[1,2]三、解答题：17.(1)(2)1118.解：解：（1）（2）的取值范围为（1,3）19.3或20.（1）-1（2）（21.（1）3.5（2）22．解 (1)y＝f(x)＝，x∈[1,3]，由已知性质得，当1≤x≤2时，f(x)单调递减，当2≤x≤3时，f(x)单调递增，f(x)的值域为[－4，－3]．(2)g(x)＝－x－2a为减函数，故g(x)∈[－1－2a，－2a]，x∈[0,1]．由题意，f(x)的值域是g(x)的值域的子集，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－1－2a≤－4,－2a≥－3))，∴a＝eq\f(3,2).
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