生活中的优化问题举例（导数在实际生活中的应用）新课引入:导数在实际生活中有着广泛的应用,利用导数求最值的
方法
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,可以求出实际生活中的某些最值问题.生活中的优化问题的本质即为解有关
函数
excel方差函数excelsd函数已知函数 2 f x m x mx m 2 1 4 2拉格朗日函数pdf函数公式下载
的最大值最小值的实际问题。解有关函数最大值最小值的实际问题，需要分析问题中各个变量之间的关系，建立适当的函数关系式，并确定函数的定义域，所求得的结果要符合问题的实际意义。解决优化问题的基本思路：1.将优化问题转化为用函数
表
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示的数学问题。2.用导数解决数学问题。3.将用导数解决的问题转化为优化问题作答。常见的优化问题（最值问题）有：1.几何方面的应用2.物理方面的应用.3.经济学方面的应用(面积和体积等的最值)(利润方面最值)(功和功率等最值)题型一：几何问题中的最值
练习
飞向蓝天的恐龙练习非连续性文本练习把字句和被字句的转换练习呼风唤雨的世纪练习呼风唤雨的世纪课后练习
1：在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起(如图)，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16000是最大值。答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16000cm3解法一：设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积令，解得x=0（舍去），x=40，并求得V(40)=16000解：设圆柱的高为h，底半径为R，则表面积例2：圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底与半径应怎样选取，才能使所用的材料最省？S=2πRh+2πR2由V=πR2h，得，则令解得，，从而h=2R例3.某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形高科技工业园区.已知AB⊥BC，OA//BC，且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在曲线段OC上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积S最大？并求出最大的用地面积(精确到0.1km2)注:针对问题，建立恰当的坐标系如何解决优化问题?优化问题优化问题的
答案
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用函数表示的数学问题用导数解决数学问题小结：
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