高中数学 第三讲 柯西不等式与排序不等式知识概述素材 新人教A版选修4-5（通用）PAGE第三讲柯西不等式与排序不等式本讲知识概1．能够利用柯西不等式求一些特定函数的最值．2．认识柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义．(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|.(2)(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.(3)eq\r(x1－x22＋y1－y22)＋eq\r(x2－x32＋y2－y32)≥eq\r(x1－x32＋y1－y32)(通常称作平面三角不等式)．3．用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况：eq\i\su(i＝1,n...
PAGE第三讲柯西不等式与排序不等式本讲知识概1．能够利用柯西不等式求一些特定函数的最值．2．认识柯西不等式的几种不同形式，理解它们的几何意义．(1)柯西不等式向量形式：|α||β|≥|α·β|.(2)(a2＋b2)(c2＋d2)≥(ac＋bd)2.(3)eq\r(x1－x22＋y1－y22)＋eq\r(x2－x32＋y2－y32)≥eq\r(x1－x32＋y1－y32)(通常称作平面三角不等式)．3．用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况：eq\i\su(i＝1,n,a)eq\o\al(2,i)·eq\i\su(i＝1,n,b)eq\o\al(2,i)≥(eq\i\su(i＝1,n,a)ibi)2.4．用向量递归方法讨论排序不等式．1．在本讲教学中，教师应引导学生了解重要的不等式都有深刻的数学意义和背景，例如本讲给出的不等式大都有明确的几何背景．学生在学习中应该把握这些几何背景，理解这些不等式的实质．2．准确记忆柯西不等式的向量形式以及其他几何形式，深刻理解其几何意义，综合提升数学应用能力．
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