排列组合专题方法归纳

PAGE\*MERGEFORMAT#专题四排列组舍芳法归纳大全复习巩固1.分类计数原理（加法原理）完成一件事，有类办法，在第1类办法中有m,种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法,在第类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有:Nm,m2Lmn种不同的方法.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有m,种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有:Nm,m2Lmn种不同的方法.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件.解决排列组合综合性问题的一般过程如下认真审题弄清要做什么事怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类。确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合优序）问题,元素总数是多少及取出多少个元素解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,123,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数位B 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 进和元素分析法是網央排列S合问题最常用也是最基本的方注若以元素分析为主，零頑排特味元素J再处理其它元義若以位E分励£需先荷足特殊位S的S求」再处理其它位环若有聂个约束兼件，往往是考慮一个约束条件的同时还S兼顾亘它条件练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法?相邻元素捆绑策略例2.7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法.S求某几个元素必须排在一起的问範可以用捆绑进来解决问题.即将需S相邻的元素含并为一个元惹再与其它元素一起作排列同时要注倉合并元素內却也矽财洌.练习题：某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为不相邻问题插空策略例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则节目的出场顺序有多少种?元素相宫冋题可先把没有位SS求的元素进行扌非队再把不相邻元素S人中间和两•如果将这两个新节目练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为四•定序问题倍缩空位插入策略例4.7人排队，其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法练习题：10人身高各不相等五•重排问题求幕策略定序问题可以■用倍缩法「还可转化为占位K，排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法?例5•把6名实习生分配到7个车间实习，共有多少种不同的分法允许重复的排列问趣的特点是決元素対研究对象，元素不受位S的约束，可決逐一安排昔个元素的as,=般地n不同的元素没有眼制地安排在m个位»上的排別数为潮竽中练习题:•如果将这两个节目插入原1.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目节目单中，那么不同插法的种数为2.某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人，他们到各自的一层下电梯，下电梯的方法六.环排问题线排策略例6.8人围桌而坐，共有多少种坐法？一般地』个不同元素作圆形排列尹有AM种卅法如果从n个不同元素中取岀m个元素作圓练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈七.多排问题直排策略例7.8人排成前后两排，每排4人，其中甲乙在前排，丙在后排，共有多少排法一般地，元素分成多排的排列问题，可归结为一排考虑:再井段研练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是八.排列组合混合问题先选后排策略例8.有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有多少不同的装法.解決排列组合混合问题洗选后排是最基本的指导思想一此法与相邻元素捆绑策略相似吗7练习题：一个班有6名战士，其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，且正副班长有且只有1人参加，则不同的选法有九•小集团问题先整体后局部策略1,5在两个奇数之间，这样的五位数有多少例9.用123,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹个？小集团排列问题中，先整体后局却，再结合其它策略进行处理。练习题:1.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的必须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为2.5男生和5女生站成一排照像，男生相邻，女生也相邻的排法有种十.元素相同问题隔板策略例10.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配 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?将口个相同的元素井成m份m为匝整数、海份至少一个元素，可以.用m-l块隔板,插入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有井法数为C二】练习题:1.10个相同的球装5个盒中，每盒至少一有多少装法?2.Xyzw100求这个方程组的自然数解的组数卜一.正难则反总体淘汰策略例11.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有多少种?有些排列组合问题正面直接考JS比较复杂•而它的反面往往比较简捷何以先求出它的反®,再从整体中淘汰-练习题：我们班里有43位同学，从中任抽5人，正、畐®长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种？十二•平均分组问题除法策略例12.6本不同的书平均分成3堆，每堆2本共有多少分法?平均分成的组不管它们的顺瘁如何盅是一种情况府以淫且后要一定S除臥盅5为均井的组数〕®免重S计数，练习题:1将13个球队分成3组一组5个队，其它两组4个队,有多少分法？（2.10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法（）3.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为十三.合理分类与分步策略例13.在一次演唱会上共10名演员，其中8人能能唱歌,5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少选派方法解含有约朿条件的S莎U组合问题，可按元素的性贡进行分类，按事件岌生的连续过程分步，做到标准明确。分步层次清楚』不重不分类标准一B确定要贯雰于解題过程的始纵练习题:1.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有2.3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人，2号船最多乘2人,3号船只能乘1人，他们任选2只船或3只船,但小孩不能单独乘一只船，这3人共有多少乘船方法.（）本题还有如下分类标准:*以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准*以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准*以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准都可经得到正确结果十四.构造模型策略例14.马路上有编号为1,234,5,6,7,8,9的九只路灯，现要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏或3盏，也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种?—些不易理解的排列组合题如果能转化为m潇龜悉的模型，如占位填空模型，排队模型，装盒模型等，可使问题直观解决120)练习题：某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？（十五.实际操作穷举策略例15.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子，现将5个球投入这五个盒子内，要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，有多少投法对于条件比技复杂的朋輕含问题「不易用公式曲亍运亀aa刊用穷举法或画出树状®会收到急®不到的结果练习题:同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来撚后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种？（）给图中区域涂色，要求相邻区域不同色,现有4种可选颜色，则不同的着色方法有种卜六.分解与合成策略例16.30030能被多少个不同的偶数整除练习：正方体的8个顶点可连成多少对异面直线分解与合成茉踣是排列组合问题的一种最基本的解题策略，把一个复杂冋題分解成几个小冋题后依据冋题分解后的结掏•用分类计数惊理和舒步计数原理将冋题合成「，丛而得到问題的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ，每个比较复杂的问題部要ffl到这种解题策略十七.化归策略例17.25人排成5X5方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种?处理复杂的排列组合问题时可以把一个问题退化成一个简赛的问題,通过解决这个简要的问题的解决找到解题方去从而进下一歩解决原来的问题A走到B的最短路径有多少种?练习题：某城市的街区由12个全等的矩形区组成其中实线 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示马路，从十八.数字排序问题查字典策略例18.由0,1,2,3,4,5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数?数字排序冋a可用查字典法，查字ft的法应从高位向低位查，依次求出其符合g求的个轨ffiS分类计数原S求出茸煩數.练习:用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第71个数是十九•树图策略例19.人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传求后，球仍回到甲的手中，则不同的传球方式有对于条件比较复杂的抖沥购合冋题，不易用公式进行运树團会收到倉想不到的结果练习：分别编有1,2,3,4,5号码的人与椅，其中号人不坐号椅（i1,23,4,5）的不同坐法有多少种?二十.复杂分类问题 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 策略例20.有红、黄、兰色的球各5只，分别标有A、B、C、D、E五个字母，现从中取5只,要求各字母均有且三色齐备，则共有多少种不同的取法—些复杂的分类迭取题棗満足的条件比较魏无从入手，经常出现重复遗馮的情况佣表格法则分类明确第保证题中须满足的禁件涓挞到好的敕专题四排列组舍芳法归纳大全复习巩固1.分类计数原理（加法原理）完成一件事，有类办法，在第1类办法中有m,种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法,在第类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有:Nm,m2Lmn种不同的方法.2.分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有:Nm,m2Lmn种不同的方法.分类计数原理分步计数原理区别分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件.解决排列组合综合性问题的一般过程如下1.认真审题弄清要做什么事2.怎样做才能完成所要做的事，即采取分步还是分类，或是分步与分类同时进行，确定分多少步及多少类。3.确定每一步或每一类是排列问题（有序）还是组合优序）问题,元素总数是多少及取出多少个元素解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,123,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数A1解:由于未位和首位有特殊要求,应该优先安排以免不合要求的元素占了这两个位麗先排末位共有然后排莒位共有C；最后排其它位S共有£由分步计数原理得=288位星分析法和元素分析法是輕决排列组合冋题最常用也是最基本的方注若以元素分析为主,需先安排特殊元素，再处理其它元素+若以位S分析为主，需先再足特殊位S的要求,再处理其它位S.若有梦个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法?二.相邻元素捆绑策略例2.7人站成一排，其中甲乙相邻且丙丁相邻，共有多少种不同的排法.解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522A5A2A2480种不同的排法S求某几个元素必须排在一起的问题可以用捆绑法来解渕可题即将需要相邻的元索合并为一个元素関与其它元素一起作排列同时S注意合并元素內部也矽页排列一练习题：某人射击8枪,命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为20三.不相邻问题插空策略例3.—个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱，舞蹈节目不能连续出场，则节目的出场顺序有多少种?解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有A：种，第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包含首尾两个空位共有种A：不同的方法，由分步计数原理,节目的不同顺序共有a5a4种元素相禽问题可先把没有位置g求的元羹迸行排队再把不相邻元素插入中间和两练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为30四.定序问题倍缩空位插入策略例4.7人排队，其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法解儁缩法网于某几个元素顺厚一罡的排列问驢可主把这几个元素与其他元素一起进行排列撚后用总排列数除以这几个元嘉之间的全排列数则共有不同排法种数是：咼迅腔位法）谡想有了把椅子让除甲乙丙決外的四人就坐共有出种方迄苴余的三个位呂甲乙丙共有-L种思考:可以先让甲乙丙就坐吗（插入法）先扌非甲乙丙三个人洪有1种排去再把直余4四人依次插入共有.方法定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插练习题:10人身高各不相等，排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法?C10五.重排问题求幕策略例5.把6名实习生分配到7个车间实习，共有多少种不同的分法解:完成此事共分六步：把第一名实习生分配到车间有Z种分法.把第二名实习生分配到车间也有7种分依此类推，由分步计数原理共有76种不同的排法允许重复的排列问题的特点是決元素为研究对象，元素不受位S的约束』可決逐一安曲帘个元素的位S,—般地垃不同的元索没有限制地安排在尬个位羞上的排列数为《^”种练习题:2.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目•如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为422•某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人，他们到各自的一层下电梯，下电梯的方法六•环排问题线排策略例6.8人围桌而坐，共有多少种坐法？解：围桌而坐与坐成一排的不同点在于，坐成圆形没有首尾之分，所以固定一人直线其余7人共有（ABCDEFGHA78a4并从此位置把圆形展成一股地』个不同元素作圆形排列尹有种申陆如果从n个不同元素中取岀m个元素作圆形排列共有二4；ft练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈120多排问题直排策略例7.8人排成前后两排，每排4人，其中甲乙在前排，丙在后排，共有多少排法解:S人排前后两扌常相当于S人坐S把椅十可次把椅子排成一排一个特殊元素有J:种勇卅后4个位S上的特姝元素丙有丄:种，其余的,人在5个位g上任鳶排列肓&种厕共有乂种一般地，元素分成多排的排列冋题，可归结为一排考虑:再井段研练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐,并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是346排列组合混合问题先选后排策略例8.有5个不同的小球，装入4个不同的盒内，每盒至少装一个球，共有多少不同的装法.解:第一步从5个球中选出2个组成复合元共有C；种方法.再把4个元素（包含一个复合元素）装入4个不同的盒内有A：种方法，根据分步计数原理装球的方法共有cfA：解決排列组合混合问题隽选后丼是最基本的指导思想一此法与相邻元素捆绑策略相似呼练习题：一个班有6名战士，其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务，每人完成一种任务，且正副班长有且只有1人参加，则不同的选法有192种小集团问题先整体后局部策略1,5在两个奇数之间，这样的五位数有多少例9.用123,4,5组成没有重复数字的五位数其中恰有两个偶数夹个？解：把1，5，2，4当作一个小集团与3排队共有a2种排法，再排小集团内部共有a2a2种排法，由分步计数原理共有a2a2a2种排法.15243小集团排列问题中，先整体后局却，再结合其它策略进行处理。练习题:品种的必a2a5a41.计划展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一须连在一起，并且水彩画不在两端，那么共有陈列方式的种数为2.5男生和5女生站成一排照像，男生相邻，女生也相邻的排法有a2a5a5种十.元素相同问题隔板策略例10.有10个运动员名额，分给7个班，每班至少一个，有多少种分配方案?解：因为w个名额没有差别，把它专U韭成一排。相邻名额之间形硯9个空隙。在9个空档中选6个位g插个隔麻可把名额分成7悅对应地分给7个班纵a—种插板方法对应一种分法共有梯种分法。OIOOIOIOOIOIOOIO将辽个相同的元素井成尬份5,m为IE整数）握份至少一个元素，可以用m-l块隔瓦a入n个元素排成一排的n-1个空隙中，所有井法数为C二】练习题:2.10个相同的球装5个盒中，每盒至少一有多少装法?C1032•xyzw100求这个方程组的自然数解的组数卜一•正难则反总体淘汰策略例11.从0,1,234,5,6,7,8,9这十个数字中取出三个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法有多少种?»：a问题中如果直搂求不小于10的偶»很困艰可用总体淘汰法。a十个数字中育5个ffls个奇虬所取的三个数含有3个偶数的取法有只含有1个偶数的収S有和再偶数的取法共有g+咏再淘沐和小于10的偶数共9种』符合条件的取法共有g+-9有些排列组合问题正面直接考虑比较复杂•而它的反面往往比较简捷'可以先求出它的反®「再从整体中淘沐-练习题：我们班里有43位同学，从中任抽5人正、畐®长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种？十二•平均分组问题除法策略例12.6本不同的书平均分成3堆，每堆2本共有多少分法?解：分三步取书得cfc：c；种方法,但这里出现重复计数的现象，不妨记6本书为ABCDEF，若第一步取AB,第二步取CD,第三步取EF该分法记为（AB,CD,EF）,则cfcjc；中还有(AB,EF,CD),(CD,AB,EF),(CD,EF,AB)(EF,CD,AB),(EF,AB,CD)共有A3种取法，而这些分法仅是（AB,CD,EF）—种分法，故共有Cfcfcj/A3种分法。平均分成的组:不管它们的顺序如何盅是一种情况所以対组后要一定鉴除臥盅W为均井的组数）避免重《计数.练习题:1将13个球队分成3组，一组5个队，其它两组4个队，有多少分法？（C153C8C：/A2）2.10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法（1540）3.某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（c2c；a；/a290）十三.合理分类与分步策略例13.在一次演唱会上共10名演员，其中8人能能唱歌,5人会跳舞，现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目，有多少选派方法解：10演员中有5人只会唱歆「2人只会跳舞2人为全能演员.jaioasR员为标准进行研究只会唱的5人中没有人选上唱懿人员共有硏僞种》只会唱的5人中只有1人选上唱歆人员种,只会唱的S人中只有2人选上唱骨2人员有种，由分粪计数原理共有CfCf4+cfCf种.解含有约朿条件的S莎U组合问题，可按元素的性贡a行分类，按事件岌生的连续过程分步，做到标准明确。分步层次清楚，不重不分类标准一B确定要贯雰于解题过程的始瓠练习题:1.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有342.3成人2小孩乘船游玩,1号船最多乘3人,2号船最多乘2人,3号船只能乘1人，他们任选2只船或3只船,但小孩不能单独乘一只船，这3人共有多少乘船方法.（27）本题还有如下分类标准:*以3个全能演员是否选上唱歌人员为标准*以3个全能演员是否选上跳舞人员为标准*以只会跳舞的2人是否选上跳舞人员为标准都可经得到正确结果十四•构造模型策略例14.马路上有编号为1,234,5,6,7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏，但不能关掉相邻的2盏或3盏，也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种?解：把此问题当作一个排队模型在6盏亮灯的5个空隙中插入3个不亮的灯有C；种—些不易理解的排列组合题如果能韩化为非常龜悉的模型，如占位填5模型』排队模型，装盒模型等，可便问题直观解决120)练习题：某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有多少种？（十五•实际操作穷举策略例15.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子，现将5个球投入这五个盒子内，要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，有多少投法解:从5个球中取出2个与盒子对号育Cf种®剩下3球3盒序号不能对也利用实厢揉伯去,如果乘rr3A5号球，3AS号盒3号麻4号盒吋,则吊号球有只有1种装法，同里3号韓5号盒时'吊号球有也只有1#厭法屈分步计数煤理有2（：^种PAGE\*MERGEFORMAT#PAGE\*MERGEFORMAT#对于条件比技复杂的朋輕含问题「不易用公式曲亍运亀aa刊用穷举法或画出树状®会收到急®不到的结果练习题:1.同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来撚后每人各拿一张别人的贺年卡，则四张贺年卡不同的分配方式有多少种?(9)2.给图中区域涂色，要求相邻区域不同色,现有4种可选颜色，则不同的着色方法有72种卜六.分解与合成策略例16.30030能被多少个不同的偶数整除分析：先把30030分解成质因数的乘积形式30030=2X3X5X7X1X13依题意可知偶因数必先取2,再从其余5个因数中任取若干个组成乘积，所有的偶因数为:练习：正方体的8个顶点可连成多少对异面直线解：我们先从8个顶点中任取4个顶点构成四体共有体共C81258,每个四面体有3对异面直线，正方体中的8个顶点可连成358174对异面直线分解与合成茉踣是排列组合问题的一种最基本的解题策略，把一个复杂冋題分解成几个小冋题逐一解决后依据冋题分解后的结掏•用分类计数惊理和舒步计数原理将冋题合成「，丛而得到问題的答案，每个比较复杂的问題部要ffl到这种解题策略十七.化归策略例17.25人排成5X5方阵，现从中选3人，要求3人不在同一行也不在同一列，不同的选法有多少种?解:将这个问题退化成◎人排成3好方阵飙从中选3人"要求3人不在同一行也不在同一列有多少迭法一寇样每行必有1人从其中的一行中选取1人后把这人所在的行列都划掉、如此继续「去•从冈方队中选3人的方法有种再从§为5方阵选出3刈方阵值可解决问题一从方队中选取5行3列育迭法所以从5x5方阵选不在同一行也不在同一列的3人有曲gU雌,()00ooo处理复杂的排列组合问题E寸可以把一个问题退化成一个简赛的问題,通过解决这个简要的问题的解决找到解题方去从而S下一歩解决原来的问题练习题：某城市的街区由12个全等的矩形区组成其中实线表示马路，从A走到B的最短路径有多少种?3(C735)十八.数字排序问题查字典策略例18.由0，1，2，3，4，5六个数字可以组成多少个没有重复的比324105大的数?解:N2A2A：AAAi1297数字排序问融可用查宇典法，查字典的法应从高位向低位查，依次求出苴符合g求前个蝕根抿分理计数原理束出茸总瓠练习:用0,1,2,3,4,5这六个数字组成没有重复的四位偶数，将这些数字从小到大排列起来，第71个数是3140十九.树图策略例19.人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过次传求后，球仍回到甲的手中，则不同的传球方式有N10对于条件比较S杂刪材削合冋题，不易用公式进行运算，W图会焰憶想不到的结果练习：分别编有1,2,3,4,5号码的人与椅，其中号人不坐号椅(i1,23,4,5)的不同坐法有多少种？N44二十•复杂分类问题表格策略例20.有红、黄、兰色的球各5只，分别标有A、B、C、D、E五个字母，现从中取5只,要求各字母均有且三色齐备,则共有多少种不同的取法臥I1122-IJ12-1J121¥321211XLgggGW—些复杂的分矣迭取題廃満足的条件比较魏无从入手，经常出现重《遗馮的情况佣表格法则分类明确議保证题中须满足的杀件’能达到好的敕