梅花香自苦寒来宝剑锋从磨砺出
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张振星活动一菱形的性质新人教版八年级数学(上)有一组的叫做邻边相等平行四边形菱形平行四边形菱形由定义可以看出平行四边形与菱形有什么关系？让我们一同走进生活中的菱形DCBA菱形具有平行四边形的所有性质菱形的对边平行且相等:菱形的对角相等，邻角互补:菱形的对角线互相平分菱形是中心对称图形画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、图中的哪些线段相等？哪些角相等？2、菱形的两条对角线有什么关系？你能说明理由吗？34567182DCBAo相等的线段：相等的角：菱形ABCD中AB=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠5=∠6∠3=∠4=∠7=∠834567182DCBAo猜想1：菱形的四条边相等猜想2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知：如图四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，ABCDO求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的对角线互相垂直 ，并且每一条对角线平分一组对角．平分性质2：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.菱形的性质：BDAC性质1：菱形的四条边都相等。小试牛刀二.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,BO=4cm，则对角线AC的长为____,BD的长为_____。一.辨别对错1、有一组邻边相等的四边形是菱形。()2、菱形是平行四边形。()×√6cm8cm三.如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD恰好与其边AB的长相等，求这个菱形的各个内角的度数. 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC×AE思考:计算菱形的面积除了上式
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外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?菱形的面积如果已知菱形ABCD的对角线AC=4cm,BD=3cm,请你求出菱形ABCD的面积和周长.解:菱形ABCD的面积S=×4×3=6（cm）菱形ABCD的周长为:4×2.5=10(cm)·ABCDO例题1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______.3cm60度想一想3.菱形的两条对角线的长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是_____.24cm2比一比,谁做的快!如图，已知菱形ABCD的边AB长5cm，一条对角线AC长6cm，求这个菱形的周长和它的面积。24ABCD如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）2O这堂课你学到了什么？回味无穷1．定义：2．性质：平行四边形菱形菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等边对角线角菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平，每一条对角线平分一组对角。ADCBO对称性既是轴对称图形又是中心对称图形如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？成功就是99%的血汗，加上1%的灵感。——爱迪生 数学使人聪明！！！！！
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