江西省宜丰中学2020届高三数学第三次月考试题 文 新人教A版【会员独享】

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。宜丰中学2020（上）高三第三次月考数学（文）考试试题一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的1.若tanθ=2，则cos2θ＝（）（A）　　（B）－　　（C）　　（D）－2.命题“”的否定为（）A.B.C.D.3.若集合，且，则集合可能是（）A．B.C.D.4.已知直线与直线相互垂直，则实数的值为（）A．9B．—9C．4D．—45.已知x，y满足，则z=2x－y的最大值为（）A.2　B.1　C.－1　D.36.等差数列中，已知前15项的和，则等于（）．A．B．6C．D．127.不等式的解集是，则不等式的解集是（）A、B、C、D、7.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0.3)内是增函数的是（）(A)y=　　(B)y=cos(C）y=　　(D)8.在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（）（A）　(B)　(C)4　（D)9.己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若，则=（C）（A）　　（B）　　（C）3　　（）210.已知，，且.现给出如下结论：①；②；③；④.；⑤；⑥其中正确结论的序号是()A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.曲线在点（1，2）处的切线方程为。12.一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．13.已知向量，向量，则的最大值是．14.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为15.已知奇函数满足，给出以下命题：①函数是周期为2的周期函数；②函数的图象关于直线x=1对称；③函数的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数是（0，1）上的增函数，则是（3，5）上的增函数，其中正确命题有_______.三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量吗，，设函数，.(1)求函数的最小正周期；(2)若，求函数值域.17.（本小题满分12分）在△中，角、、的对边分别为，若，且.（1）求的值；（2）若，求△的面积.18.（本小题满分12分）一束光线通过点M(25,18)射到x轴上，被反射到圆C：x2＋(y－7)2＝25上．(1)求通过圆心的反射光线方程；(2)求在x轴上入射点A的活动范围．19.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和20.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分14分）设函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．宜丰中学2020（上）高三第三次月考数学（文）考试试题（答案）命题人:张开桃审题人：江会芳一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.若tnnθ=2，则cos2θ＝（D）（A）　　（B）－　　（C）　　（D）－2.命题“”的否定为（C）A.B.C.D.3.若集合，且，则集合可能是（A）A．B.C.D.4.已知直线与直线相互垂直，则实数的值为（D）A．9B．—9C．4D．—45.已知x，y满足，则z=2x－y的最大值为（A）A.2　B.1　C.－1　D.36.等差数列中，已知前15项的和，则等于（B）．A．B．6C．D．127.不等式的解集是，则不等式的解集是（C）A、B、C、D、7.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0.3)内是增函数的是（A）(A)y=　　(B)y=coss(C）y=　　(D)8.在三棱锥P－ABC中，PA＝PB=PC=,侧棱PA与底面ABC所成的角为60°，则该三棱锥外接球的体积为（D）（A）　(B)　(C)4　（D)9.己知△ABC的外心、重心、垂心分别为O，G，H，若，则=（C）（A）　　（B）　　（C）3　　（D）210.已知，，且.现给出如下结论：①；②；③；④.；⑤；⑥其中正确结论的序号是(C)A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑥二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.曲线在点（1，2）处的切线方程为。12.一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为．413.已知向量，向量，则的最大值是．214.若幂函数的图象过点，则该幂函数的解析式为15.已知奇函数满足，给出以下命题：①函数是周期为2的周期函数；②函数的图象关于直线x=1对称；③函数的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数是（0，1）上的增函数，则是（3，5）上的增函数，其中正确命题有_______.答案：①③三.解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本小题满分12分）已知向量吗，，设函数，.(1)求函数的最小正周期；(2)若，求函数值域.解：（1）因为m•n.4分所以其最小正周期为.6分（2）由（1）知，又因为，所以.所以.10分所以.即函数的值域为.12分17.（本小题满分12分）在△中，角、、的对边分别为，若，且.（1）求的值；（2）若，求△的面积.解：（1）∵,∴…………………3分∴…………………6分（2）由（1）可得…………………8分在△中，由正弦定理，∴,……10分∴.…………………12分18.（本小题满分12分）一束光线通过点M(25,18)射到x轴上，被反射到圆C：x2＋(y－7)2＝25上．(1)求通过圆心的反射光线方程；(2)求在x轴上入射点A的活动范围．解：∵圆心C(0,7)，半径r＝5，(1)M关于x轴的对称点N(25，－18)，由光的性质可知，过圆心的反射光线所在的直线就是过N、C两点的直线，则过N、C的直线方程x＋y－7＝0，即为所求．(2)设过N的直线方程为y＋18＝k(x－25)，即kx－y－25k－18＝0，当它为圆C的切线时，由eq\f(|－7－25k－18|,\r(1＋k2))＝5⇒k＝－eq\f(4,3)或k＝－eq\f(3,4).∴过N与圆C相切的直线为y＋18＝－eq\f(4,3)(x－25)或y＋18＝－eq\f(3,4)(x－25)，令y＝0，得x＝eq\f(23,2)或x＝1，∵A点活动范围在两切线与x轴的两交点之间，∴A点在x轴上的活动范围是eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1，\f(23,2))).19.（本小题满分12分）已知公差不为零的等差数列满足，且成等比数列。（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求数列的前n项和解：（1）依题意得因为，解得……………………4分所以.…………………6分（2）由（1）得，所以.………………10分所以.……………12分20.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，，依次是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.解：（1）∵与平面所成角的正切值依次是和,∴∵平面,底面是矩形∴平面∴∵是的中点∴∴…………………………6分（2）解法一：∵平面，∴，又,∴平面，取中点，中点，联结，则且，是平行四边形，FEDBCAPHG∴即为直线与平面所成的角.在中，，，，∴直线与平面所成角的正弦值为.FEDBCAPxyz解法二：分别以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，依题意，，则各点坐标分别是，，，，，∴，，,又∵平面，∴平面的法向量为，设直线与平面所成的角为，则,∴直线与平面所成角的正弦值为.…………………………13分21.（本小题满分14分）设函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若，不等式对任意恒成立，求整数的最大值．解：（Ⅰ）当时， 所以 即切点为 因为所以  所以切线方程为  即（2）由于，所以所以函数在上递增所以不等式对恒成立构造       构造     对 ， 所以在递增所以,所以,所以在递减,所以在递增所以,结合得到 所以对恒成立， 所以 ，整数的最大值为3