PAGE第3课时椭圆的
标准
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方程（2）【学习目标】1．能正确运用椭圆的定义与标准方程解
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
；2．学会用待定系数法与定义法求曲线的方程【问题情境】椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图象焦点坐标a．b．c的关系【合作探究】1．想一想：若椭圆的方程为怎样判断其焦点的位置？ 2．椭圆的两种标准方程有什么相同点和不同点？3．用待定系数法确定椭圆的标准方程需要几个条件？【展示点拨】例1．已知一个贮油罐横截面的外轮廓是一个椭圆，他的焦距为2．4米，外轮廓线上的点到两个焦点距离的和为3米，求这个椭圆的标准方程．例2．根据下列条件求椭圆的标准方程：（1）经过两点P，Q的椭圆的标准方程；（2）求经过点P（－2，3），且与椭圆有共同焦点．例3．△ABC三个角A．B．C所对的边成等差数列，其中A（－2，0），C（2，0），求顶点B满足的一个轨迹方程．拓展延伸：如图，已知定点A（－2，0），动点B是圆F：（F为圆心）上的一点，线段AB的垂直平分线交BF于P，求动点P的轨迹方程．例4．点是椭圆上的一点，两点是焦点，，求的面积．【学以致用】1．求经过两点A，B的椭圆的标准方程；2．求经过点P，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．3．求经过点与椭圆有共同焦点的椭圆方程．4．将圆=4上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，求所得曲线的方程，并说明它是什么曲线？5．已知椭圆的方程为，若点P在椭圆上且在第二象限，且，，求的面积．第3课时椭圆的标准方程（2）【基础训练】1．已知椭圆，则a．b．c的值分别是 ．2．已知椭圆上一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为 ．3．若方程
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示椭圆，则参数k的取值范围是 ．4．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于，两点，若，则=______________．5．已知是椭圆内的点，是椭圆上的动点，则的最大值．6．椭圆的焦距为6且经过点，则焦点在x轴上的椭圆的标准方程_____________．【思考应用】7．求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）焦点在轴上，，且过点；（2）椭圆经过两点，．8．已知圆心为P的动圆过点，且与圆内切，求点P的轨迹方程．9．已知P为椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面积．10．已知P点在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为eq\f(4,3)eq\r(5)和eq\f(2,3)eq\r(5)，过P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，求此椭圆的方程．【拓展提升】11．设点的坐标分别为，．直线相交于点，且它们的斜率之积是，求点的轨迹方程．12．已知．为椭圆的两个焦点，已知P．．是一个直角三角形的三个顶点，且求的值．
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