2020学年度第二学期八年级数学期中试卷及答案

2016－2017学年度第二学期期中检测八年级数学试题（全卷共120分，考试时间90分钟）选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分，将正确选项填写在表格中相应位置）下列图形中，是中心对称图形的是（▲）ABCD下列调查中，适宜采用普查方式的是（▲）A．调查市场上某品牌老酸奶的质量情况　　B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命　　C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品　D．调查我市市民对《徐州夜新闻》的认可情况下列调查的样本选取方式，最具有代表性的是（▲）A．在青少年中调查年度最受欢迎的男歌手B．了解班上学生的睡眠时间．调查班上学号为双号的学生的睡眠时间[来源:学+科+网Z+X+X+K]C．为了了解你所在学校的学生每天的上网时间，向八年级的同学进行调查D．对某市的出租司机进行体检，以此反映该市市民的健康状况下列事件中，属于确定事件的是（▲）A．掷一枚硬币，着地时反面向上B．买一张福利彩票中奖了C．投掷3枚骰子，面朝上的三个数字之和为18D．五边形的内角和为540度如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，按不同方式连接分别得到图eq\o\ac(○,1)、eq\o\ac(○,2)中两个不同的阴影部分甲、乙，关于甲、乙两个阴影部分，下列叙述正确的是（▲）第5题图A．甲和乙都是平行四边形B．甲和乙都不是平行四边形C．甲是平行四边形，乙不是平行四边形D．甲不是平行四边形，乙是平行四边形第6题图如图，在菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，则菱形的周长是（▲）A．24B．48C．40D．20若依次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（▲）A．矩形B．菱形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形第8题图如图，在□ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：eq\o\ac(○,1)∠BCD=2∠DCF；eq\o\ac(○,2)∠ECF=∠CEF；eq\o\ac(○,3)S△BEC=2S△CEF；eq\o\ac(○,4)∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（▲）A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)B．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)D．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，其中“演艺”兴趣小组一项所对应的角度是▲°．一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：eq\o\ac(○,1)该球是红球，eq\o\ac(○,2)该球是黄球，eq\o\ac(○,3)该球是白球．它们发生的概率分别记为P1，P2，P3．则P1，P2，P3的大小关系▲．在一个不透明的袋子里，装有若干个小球．这些小球只有颜色上的区别．已知其中只有两个红球．每次摸球前都将袋子里的球搅匀．随机摸出一个小球，记下颜色并将球放回袋子里．通过大量重复试验后，发现摸出红球的频率稳定在0.2，那么据此估计，袋子里的球的总数大约是▲个．在□ABCD的周长是32cm，AB=5cm，那么AD=▲cm．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，AB=4，BC=6，则DE=▲．如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=▲　　．如图，G为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BG，CF⊥BG，垂足分别为点E，F，已知AD=4，则AE2+CF2=▲．第9题图第13题图第14题图第15题图第16题图如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=3，BC=4，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，记四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，则=▲．解答题（本大题共8小题，共72分）（本题8分）某自行车公司调查阳光中学学生对其产品的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为A、B、C、D．根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据所给数据，解答下列问题：（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中m=．（2）请根据数据信息补全条形统计图．（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？（本题8分）为了了解某中学初三年级650名学生升学考试的数学成绩，从中随机抽取了50名学生的数学成绩进行分析，并求得样本的平均成绩是93.5分．下面是根据抽取的学生数学成绩制作的统计表：分组频数累计频数频率60.5～70.5正3新课标a70.5～80.5正正60.1280.5～90.5正正90.1890.5～100.5正正正正170.34100.5～110.5正正b0.2110.5～120.5正50.1合计501根据题中给出的条件回答下列问题：（1）表中的数据a=，b=；（2）在这次抽样调查中，样本是；（3）在这次升学考试中，该校初三年级数学成绩在90.5～100.5范围内的人数约为人．（本题8分）在如图所示的网格纸中，建立了平面直角坐标系xOy，点P（1，2），点A（2，5），B（-2，5），C（-2，3）．以点P为对称中心，画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于点P对称，并写出下列点的坐标：B′，C′；多边形ABCA′B′C′的面积是．第20题图（本题8分）如图，在□ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证：（1）AE=CF；（2）四边形AECF是平行四边形．证明：（本题8分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，EF⊥EC，且EF=EC，DE=4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．BCAEDF解：第22题图（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(3，4)，B(5，0)，C(0，-2)．在第一象限找一点D，使四边形AOBD成为平行四边形，点D的坐标是；连接OD，线段OD、AB的关系是；若点P在线段OD上，且使PC+PB最小，求点P的坐标．解：（本题10分）将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线．重叠部分为四边形DHBG，试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；若AB=8，AD=4，求四边形DHBG的面积．解：（1）第23题图（2）（本题12分）如图，正方形ABCO的边OA、OC分别在x、y轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度a（0°＜a＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．（1）求证：△CBG≌△CDG；（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，四边形AEBD能否为矩形？如果能，请求出点H的坐标；如果不能，请说明理由．第24题图证明：（2）解：（3）解：2016－2017学年度第二学期第一次质量抽测八年级数学试题答案选择题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案ACBDADCB填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）9．108．10．P1>P2>P3．11．10．12．11．13．2．14．3．15．16．16．18．解答题（本大题共10小题，共72分）答案：（1）50，m=32；……4分（2）图略；……6分（3）．答约有560人．……8分答案：（1）a=0.06，b=10；……4分（2）50名学生的数学成绩；……6分（3）221．……8分解：（1）B′（4，-1），C′（4，1），图，……4分（其中图2分）（2）28．……8分（本题8分）第20题图证明：（1）因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，…1分因为AD∥BC，所以∠ADE=∠CBF，……2分因为AE⊥BD，CF⊥BD，所以∠AED=∠CFB=90°，…3分所以△ADE≌△CBF，……4分所以AE=CF．……5分（2）因为AE⊥BD，CF⊥BD，所以∠AEF=∠CFE=90°，…6分所以AE∥CF，……7分由（1）得AE=CF，所以四边形AECF是平行四边形．……8分解：因为EF⊥EC，所以∠CEF=90°，………………1分所以∠AEF+∠DEC=90°，………………2分因为四边形ABCD是矩形，所以∠A=∠D=90°，………………3分所以∠AFE+∠AEF=90°，所以∠AFE=∠DEC，………………4分又EF=EC，所以△AEF≌△DCE，………………5分所以AE=DC，………………6分因为2(AD+DC)=32，所以2(AE+DE+AE)=32，………………7分因为DE=4cm，所以AE=6cm．………………8分w!w!w.!x!k!b!1.com解答：（1）（8，4），图．…………2分（2）OD与AB互相垂直平分．图…………4分（3）连接AC交OD于点P，点P即是所求点．…………5分（有图也可以）设经过点O、D的函数表达式为，则有方程，所以，所以直线OD的函数表达式为．………………6分设过点C、A的一次函数表达式为，则有方程组解得所以过点C、A的一次函数表达式为，………………8分解方程组得，所以点P（，）．………………10分第23题图（本题10分）解：（1）四边形DHBG是菱形．………………1分理由如下：因为四边形ABCD、FBED是完全相同的矩形，所以∠A=∠E=90°，AD=ED，…………2分所以DA⊥AB，DE⊥BE，所以∠ABD=∠EBD，………………3分因为AB∥CD，DF∥BE，所以四边形DHBG是平行四边形，∠HDB=∠EBD，………………5分所以∠HDB=∠ABD，所以DH=BH，所以□DHBG是菱形．………………6分（2）由（1），设DH=BH=x，则AH=8-x，在Rt△ADH中，，即得，解得，即BH=5，………………9分所以菱形DHBG的面积为．………………10分第24题图（本题12分）解：（1）证明：∵正方形ABCO绕点C旋转得到正方形CDEF，∴CD=CB，∠CDG=∠CBG=90°．………2分在Rt△CDG和Rt△CBG中，CD=CB，CG=CG，∴△CDG≌△CBG（HL）．………………3分（2）解：∵△CDG≌△CBG，∴∠DCG=∠BCG，DG=BG．……………4分在Rt△CHO和Rt△CHD中，CH=CH，CO=CD，∴△CHO≌△CHD（HL）．……………5分∴∠OCH=∠DCH，OH=DH，…6分∴∠HCG=∠HCD+∠GCD，…7分HG=HD+DG=HO+BG．………………8分（3）解：四边形AEBD可为矩形．如图，连接BD、DA、AE、EB，因为四边形AEBD若为矩形，则四边形AEBD为平行四边形，且AB=ED，则有AB、ED互相平分，即G为AB中点的时候．因为DG=BG，所以此时同时满足DG=AG=EG=BG，即平行四边形AEBD对角线相等，则其为矩形．所以当G点为AB中点时，四边形AEBD为矩形．………………10分∵四边形DAEB为矩形，∴AG=EG=BG=DG．∵AB=6，∴AG=BG=3．………………11分设H点的坐标为（x，0），则HO=x，∵OH=DH，BG=DG，∴HD=x，DG=3．在Rt△HGA中，∵HG=x+3，GA=3，HA=6-x，∴(x+3)2=32+(6-x)2，∴x=2．∴H点的坐标为（2，0）．………………12分