北京市西城区2016-2017学年七年级上学期期末考试
数学试卷
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(WORD版)LtD北京市西城区2016-2017学年上学期初中七年级期末考试数学试卷试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米，其海拔高度记作+8844.43米，那么吐鲁番盆地低于海平面155米，则其海拔高度记作（）A.+155米B.-155米C.+8689.43米D.-8689.43米2.北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程。2016年，北京新机场主体工程已开工建设，其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米，
计划
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于2019年交付使用。将1430000用科学记数法表示为（）A.1430×103B.143×104C.14.3×105D.1.43×1063.下列运算中，正确的是（）A.4x+3y=7xyB.3x2+2=5x2C.6xy-4xy=2xyD.5x2-x2=44.下列方程中，解为x=4的方程是（）.A.x-1=4B.4x=1C.4x-1=3x+3D.2（x-1）=15.如图所示，用量角器度量一些角的度数。下列结论中正确的是（）A.∠BOC=60°B.∠COD=150°C.∠AOC与∠BOD的大小相等D.∠AOC与∠BOD互余6.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）A.1B.2C.3D.07.如图，点C在线段AB上，D是线段AC的中点。若CB=2，CD=3CB，则线段AB的长为（）A.6B.10C.14D.188.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（）①b<0
0；④a-b>a+b。A.①②B.①④C.②③D.③④9.甲、乙两人同时开始采摘樱桃，甲平均每小时采摘8公斤樱桃，乙平均每小时采摘7公斤樱桃。采摘同时结束后，甲从他采摘的樱桃中取出1公斤给了乙，这时两人的樱桃一样多。他们采摘樱桃用了多长时间?设他们采摘了x小时，则下面所列方程中正确的是（）A.8x-1=7x+1B.8x-1=7xC.8x+l=7xD.8x+l=7x-110.下列四张正方形硬纸片，分别将阴影部分剪去后，再沿虚线折叠，其中可以围成一个封闭长方体包装盒的是（）二、填空题（本题共22分，第16、17题每小题2分，其余每小题3分）11.|-2017|=___________。12.用四舍五入法对8.637取近似数并精确到0.01，得到的值是___________。13.角度换算：45.6°=___________°___________'。14.写出单项式-3a2b的一个同类项：___________。15.对于有理数m，n，我们规定meq\o\ac(○,×)n=mn-n，例如3eq\o\ac(○,×)5=3×5-5=10，则（-6）eq\o\ac(○,×)4=________。16.下面的框图表示解方程3x-7（x-1）=3-2（x+3）的流程，其中A代表的步骤是_________，步骤A对方程进行变形的依据是________________。17.“x与y的积”用代数式表示为xy，老师提出单项式“xy”可以解释为：一件商品的单价为x元，则购买y件此商品共需要花费xy元。（1）小晨对“xy”也赋予了一个含义：圆柱的底面积为x平方米，高为y米，则它的_______为xy立方米；（2）请你参照他们的说法对“xy”再赋予一个含义：_________________________________________________________。18.观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：①1×=1-②2×=2-③3×=3-……（1）在下面给出的四个正方形中画出第四个图形，并在右边写出与之对应的等式；_______________（2）猜想并写出与第几个图形相对应的等式：______________________________。三、
计算题
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（本题共15分，第21题3分，其余每小题4分）19.13+（-5）-（-21）-1920.（-1）×（-9）÷（-）解：解：21.36×（--）22.（-2）3×[-7+（3-1.2×）]解：解：四、解答题（本题共15分，每小题5分）23.求3（4x2y-2y2）-（10x2y-6y2）的值，其中x=3，y=-2。解：24.解方程：+1=.25.解方程组：解：解：五、解答题（本题共18分，第26题6分，第27题5分，第28题7分）26.如图，点C在射线OA上，CE平分∠ACD.OF平分∠COB并与射线CD交于点F。（1）依题意补全图形；（2）若∠COB+∠OCD=180°，求证：∠ACE=∠COF。请将下面的
证明
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过程补充完整。证明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，∴∠ACE=______________，∠COF=∠COB。（理由：_____________________________________）∵点C在射线OA上，∴∠ACD+∠OCD=180°。∵∠COB+∠OCD=180°，∴∠ACD=∠_____________。（理由：____________________________________）∴∠ACE=∠COF。27.自2014年12月28日北京公交地铁调价以来，人们的出行成本发生了较大的变化.小林根据新闻，将地铁和公交车的票价绘制成了如下两个表格。（说明：表格中“6～12公里”指的是大于6公里，小于等于12公里，其他类似）北京地铁新票价里程范围对应票价0～6公里3元6～12公里4元12～22公里5元22～32公里6元32公里以上每增加1元可再乘坐20公里*持市政交通一卡通花费累计满一定金额后可打折北京公交车新票价里程范围对应票价0～10公里2元10～15公里3元15～20公里4元20公里以上每增加1元可再乘坐5公里*持市政交通一卡通刷卡，普通卡打5折，学生卡打2.5折根据以上信息回答下列问题：小林办了一张市政交通一卡通学生卡，目前乘坐地铁没有折扣。（1）如果小林全程乘坐地铁的里程为14公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元；（2）如果小林全程乘坐公交车的里程为16公里，用他的学生卡需要刷卡交费________元；（3）小林用他的学生卡乘坐一段地铁后换乘公交车，两者累计里程为12公里。已知他乘坐地铁平均每公里花费0.4元，乘坐公交车平均每公里花费0.25元，此次行程共花费4.5元。请问小林乘坐地铁和公交车的里程分别是多少公里?（3）解：28.A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为-4，且AB=10。动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t>0）。（1）当t=1时，AP的长为_________，点P表示的有理数为_________；（2）当PB=2时，求t的值；（3）M为线段AP的中点，N为线段PB的中点.在点P运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长。（2）解：（3）解：附加题试卷满分：20分一、解答题（本题6分）1.在茫茫宇宙中，存在着一种神秘的天体，任何物质经过它的附近都会被它吸引进去，再也不能出来，这就是黑洞。在数学中也有这种神秘的黑洞现象，被称为“西西弗斯串”。“西西弗斯串”是指任意设定一个数字串，数出其中所含偶数数字的个数、奇数数字的个数、数字的总个数，将它们按照“偶—奇—总”的顺序排列成新的数字串，再将新的数字串按照上述规则重复进行下去，……最终总能得到一个不再变化的数字串。（1）例如，11位的数字串46818957892，其中偶数数字有6个，奇数数字有5个，数字总个数是11个，按上述规则操作得到新的数字串6511；将所得4位数字串6511再次按规则进行操作可得到新的数字串__________；若一直按规则重复进行操作，最终得到的数字串是__________；（2）请你再任意写出一个数字串，按照上述规则重复进行操作，写出操作过程中的结果，并确定最终得到的数字串。（2）解：二、填空题（本题6分）2.一个二元码是由0和1组成的数字串x1x2…xn（n为正整数），其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，如：二元码01101的第1位码元为0，第5位码元为1。（1）二元码100100的第4位码元为__________；（2）二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）。已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：00=0，11=0，01=1，10=1。①计算：0110=___________；②现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了0101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于__________。三、解答题（本题8分）3.阅读下列材料：《张丘建算经》是一部数学问题集，其内容、范围与《九章算术》相仿。其中提出并解决了一个在数学史上非常著名的不定方程问题，通常称为“百鸡问题”：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何。”译文：公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱。现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?结合你学过的知识，解决下列问题：（1）若设公鸡有x只，母鸡有y只，①则小鸡有____________只，买小鸡一共花费____________文钱；（用含x，y的式子表示）②根据题意列出一个含有x，y的方程：______________________________；（2）若对“百鸡问题”增加一个条件：公鸡数量是母鸡数量的3倍，求此时公鸡、母鸡、小鸡各有多少只?（3）除了问题（2）中的解之外，请你再直接写出两组符合“百鸡问题”的解。（2）解：（3）解：第一组：__________________________________________；第二组：__________________________________________。附加题参考答案一、解答题（本题6分）1.解：（1）134，123；4分（2）答案不唯一。如：17524→235→123。6分二、填空题（本题6分）2.解：（1）1；2分（2）①0；4分②3。6分三、解答题（本题8分）3.解：（1）①100-x-y，（100-x-y）；2分②5x+3y+（100-x-y）=100；4分（2）设公鸡有x只，母鸡有y只。根据题意，得5分解得100-x-y=100-12-4=84（只）。6分答：公鸡有12只，母鸡有4只，小鸡有84只。（3）以下三组答案，写出其中任意两组即可。8分①公鸡有8只，母鸡有11只，小鸡有81只；②公鸡有4只，母鸡有18只，小鸡有78只；③公鸡有0只，母鸡有25只，小鸡有75只。
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