18.1.1 平行四边形的性质（第一课时）学习目标(1)理解并掌握平行四边形的定义;(重点)(2)掌握平行四边形的性质定理1及性质定理2;(难点)(3)理解两条平行线的距离的概念.学习过程一、合作探究(阅读教材P41~P43,了解平行四边形的有关概念)1.平行四边形的定义:(1)平行四边形的概念: . (2)几何语言:如图,∵ ∥ , ∥ . ∴ (3)平行四边形ABCD可以记作: . 2.平行四边形的性质(1)请你归纳总结平行四边形性质:① . ② . (2)几何语言:如图,∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB= ,AD= ( ) ∠A= ,∠B= ( ) 3.两条平行线之间的距离(1)距离是几何中的重要度量之一,请你分别画出以下的距离:点与点之间的距离点到直线的距离两条平行线之间的距离(2)什么叫做“两条平行线间的距离”?两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别?二、自主学习【例1】已知:如图,在▱ABCD中,DE⊥AB于E,BF⊥DC于F;求证:DE=BF.2.变式:已知:如图,在▱ABCD中,E,F分别是AB,CD上的点且DE∥BF;求证:DE=BF.三、跟踪练习1.在▱ABCD中,AB=4cm,BC=7cm,则它的周长为 cm. 2.在▱ABCD中,∠A=50°,则∠B= ,∠C= ,∠D= . 3.已知▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是 . 4.已知:如图,▱ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.求证:DE=BF.四、变式演练1.如图,在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,FB⊥AB,垂足分别为E,F,已知AD=4,∠A=30°,那么,DE= ,FB= . 第1题图第2题图2.如图所示,点E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF=DE,求证:AE=CF.3.如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF,求证:AF=CE.五、达标检测1.如图,下列推理不正确的是( )A.∵AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°B.∵∠1=∠2,∴AD∥BCC.∵AD∥BC,∴∠3=∠4D.∵∠A+∠ADC=180°,∴AB∥CD2.若平行四边形的两个内角之比为1∶2,则其中较小的内角是( )度. A.90B.60C.120D.453.在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是( )A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360°4.如图:在平行四边形ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交于点O,那么图中的平行四边形一共有( )A.4个B.5个C.8个D.9个5.如图,▱ABCD中,CE⊥AB,垂足为E,如果∠A=115°,则∠BCE= . 6.若在▱ABCD中,∠A=30°,AB=7cm,AD=6cm,则S▱ABCD= . 7.如图,在▱ABCD中,∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADE的平分线交AB于点F,试判断AF CE. 第7题图第8题图8.如图,在▱ABCD中,DB=DC,∠A=65°,CE⊥BD于E,则∠BCE= . 9.如图AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证:AB=CE.10.已知:▱ABCD中,AB=5,AD=2,∠DAB=120°,若以点A为原点,直线AB为x轴,如图所示建立直角坐标系,试分别求出B,C,D三点的坐标.参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
一、合作探究1.(1)略(2)∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.(3)▱ABCD.2.(1)①平行四边形的对边相等;②平行四边形的对角相等.(2)∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等)∠A=∠C,∠B=∠D(平行四边形的对角相等)3.(1)图略(2)两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离.点与点之间的距离是定义点到直线的距离、两条平行线之间距离的基础,它们本质上都是点与点之间的距离.任何两条平行线之间的距离都是存在的、唯一的,都是夹在这两条平行线间最短的线段的长度.二、自主学习1.略2.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴CD∥AB.∵DE∥BF;∴四边形DEBF是平行四边形,∴DE=BF.三、跟踪练习1.22 2.130°,50°,130° 3.80°4.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠BCF,∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEA=∠BFC,在△AED和△CFB中,∠DAE=∠BCF,∠DEA=∠BFC,AD=BC,∴△ADE≌△CBF(AAS).∴DE=BF.四、变式演练1.2,22.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠EDA=∠FBC,在△AED和△CFB中,AD=BC,∠ADE=∠CBF,BF=DE,∴△AED≌△CFB(SAS),∴AE=CF.3.证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,∠B=∠D,BC=AD.∵AE=CF,∴AB-AE=CD-CF.∴BE=DF.在△BCE与△DAF中,BC=AD,∠B=∠D,BE=DF.∴△BCE≌△DAF(SAS).∴AF=CE.五、达标检测1.C 2.B 3.B 4.D5.25° 6.21cm2 7.=8.25° 9.证明:∵AD∥BC,AE∥CD,∴四边形AECD是平行四边形,∴AD=CE.∵AD∥BC,∴∠ADB=∠DBC.∴BD平分∠ABC,∴∠ABD=∠DBC.∴∠ABD=∠ADB.∴AB=AD且AD=CE.∴AB=CE.10.B(5,0),C(4,3),D(-1,3)
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