第二章方程（组）与不等式（组）第一节一次方程(组)考点精讲一次方程（组）等式的基本性质一次方程（组）及其解法一次方程（组）实际应用中的常见类型及关系等式的基本性质1.如果a＝b，那么a±c＝①_______2.如果a＝b，那么②____＝bc3.如果a＝b（c≠0），那么③____b±cac一次方程（组）及其解法一元一次方程及其解法二元一次方程的解法*解三元一次方程组:三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程（2011版课标选学
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）消元消元一元一次方程及其解法形式步骤一般形式：ax+b=0（a≠0）最简形式：ax=b（a≠0）步骤（1）去分母（若未知数的系数有分母，则去分母.注意不要漏给不含分母的项乘最简公分母）;（2）去括号（若方程含有括号，去括号时括号前是负号，去掉括号后，括号内的各项要变号）;（3）移项（移项要变号）;（4）合并同类项（合并时，系数相加，字母及其指数均不变）;（5）系数化为1（分子、分母不要颠倒）二元一次方程组及其解法形式解法a1x+b1y=0a2x+b2y=0解法（1）代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再④_____另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解（2）加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别⑤______或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程相加代入一次方程（组）实际应用中的常见类型及关系1.利润问
题
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：售价＝标价×折扣；销售额＝售价×销量；利润＝售价－进价；利润率＝⑥_____×100％2.工程问题：工作量＝工作效率×⑦________3.行程问题：路程＝速度×时间工作时间重难点突破一解二元一次方程组例1（2016金华）解方程组解：
方法
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一：加减消元法方法二：代入消元法x+2y=5x+y=2.x+2y=5①x+y=2②由①②，得y=3，把y=3代入②，得x+3=2，解得x=1.∴原方程组的解是－x=1y=3－－x+2y=5①x+y=2②由②得x=2y ③，把③代入①，得2y+2y=5，解得y=3，把y=3代入③，得x=23=1.∴原方程组的解是x=1y=3..－.－－－－.【拓展】（2016无锡）解方程组2x=3y①3x+2y=2②解：由①得：③×2，得4x＋2y＝6④，④②，得x＝4，把x＝4代入③,得8＋y＝3，解得y＝5.∴原方程组的解为2x+y=3③，－－－.x=4y=5－.二一次方程（组）的实际应用例2某品牌手机成本价是每台500元，3月份的销售价为每台625元，该商品销售价在4月份降低20％，而后在5月份提高8％，求5月份销售该品牌手机获利的百分比.解：设5月份销售该品牌手机获利的百分比为x，由题意得：625×(120％)(1+8％)＝500(1+x)，解得x=0.08=8%,答：5月份销售该品牌手机获利的百分比为8％.－
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