辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文PAGE辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学上学期期末考试试题文满分：150时间：120分钟选择题：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（）A.B.C.D.2.椭圆的短轴长为()A．2B．C．2D．43.（）A．B．C．D．4．某校共有名教职工，其中一般教师名，行政人员名，后勤人员名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为的样本，则应抽取的后勤人员人数是（）....5．函数的图像经过定点（）A．(2,2)B．(2,0)C．(3,1...
PAGE辽宁省辽河油田第二高级中学2020学年高二数学上学期期末考试试题文满分：150时间：120分钟选择题：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，则（）A.B.C.D.2.椭圆的短轴长为()A．2B．C．2D．43.（）A．B．C．D．4．某校共有名教职工，其中一般教师名，行政人员名，后勤人员名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，用分层抽样抽取一个容量为的样本，则应抽取的后勤人员人数是（）....5．函数的图像经过定点（）A．(2,2)B．(2,0)C．(3,1)D．(3,0)6．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递减的是()A.B.C.D.7．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（）....8．从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A．至少2个白球，都是红球B．至少1个白球，至少1个红球C．至少2个白球，至多1个白球D．恰好1个白球，恰好2个红球9．下列说法错误的是()A．B．一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真C.“”是“”成立的必要条件D．“若sinα=sinβ，则α=β”的逆否命题是真命题10．为了解某校学生的视力情况，随机抽查了该校的100名学生，得到如图所示的频率分布直方图．由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数和为40，后6组的频数和为87.设最大频率为a，视力在4.5到5.2之间的学生数为b，则a，b的值分别为( )A．2.7,78B．0.27,83C．0.27,96D．2.7,8311．双曲线的离心率为，则其渐近线方程为（）A．B．C．D．12..2020年暑假期间哈六中在第5届全国模拟联合国大会中获得最佳组织奖，其中甲、乙、丙、丁中有一人获个人杰出代表奖，记者采访时，甲说：我不是杰出个人；乙说：丁是杰出个人；丙说：乙获得了杰出个人；丁说：我不是杰出个人，若他们中只有一人说了假话，则获得杰出个人称号的是（）.甲.乙.丙.丁填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.DABC13.两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，则（用“”填空）．14.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是____________；15．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则16.已知函数的单调递减区间是，其极小值为2，则的极大值是_________.三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题10分）写出下列命题的否定,并判断其真假：任何有理数都是实数；存在一个实数，能使成立.18.（本小题12分）计算下列各式的值：（1）；（2）.19.（本小题12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”，估计A的概率；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法附:P（QUOTE）0.0500.0100.0013.8416.63510.82820.（本小题12分）甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，方片3，方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ）写出甲乙二人抽到的牌的所有结果；（例如甲抽到红桃2，乙抽到方块3，可记作（红2，方3））（Ⅱ）若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（Ⅲ）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若乙抽到的牌的牌面数字比甲大，则乙胜，若甲、乙抽到的牌的牌面数字相同，则重新进行游戏；你认为此游戏是否公平，说明你的理由． 21．（本小题12分）已知直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点.（1）若，求点A的坐标；（2）若直线的倾斜角为，求线段AB的长.ABFyxO22.（本小题12分）已知是实数,函数.(1)若,求的值及曲线在点处的切线方程;(2)求在区间上的最大值.辽油二高高二期末考试数学试卷（文）选择题：每小题5分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.DACBCDBADCAB填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.<14.15.1216.6三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（1）至少有一个有理数不是实数，假命题————5分（2）任意一个实数，不能使成立.真命题——10分18.（Ⅰ）----6分（得分分解：4项中每项算对各得1分，最后结果10再得2分）（Ⅱ）--------------8分-------------------------------10分------------------------------12分19.（12分）解：（1）旧养殖法的箱产量低于的频率为因此，事件的概率估计值为0.62----4分（2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法6238新养殖法3466由于15.705＞6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关.----12分20.解：（Ⅰ）甲乙二人抽到的牌的所有结果为：（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，红2）、（红3，方3）、（红3，方4）、（方3，红2）、（方3，红3）、（方3，方4）、（方4，红2）、（方4，红3）（方4，方3）共12种不同情况．————4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知甲抽到红3，乙抽到的牌只能是红2，方3，方4因此乙抽到的牌的数字大于3的概率为．————8分（Ⅲ）甲抽到的牌比乙大的有（红3，红2）、（方3，红2）、（方4，方3）、（方4，红2）、（方4，红3）5种，甲胜的概．乙抽到的牌比甲大的有（红2，红3）、（红2，方3）、（红2，方4）、（红3，方4）、（方3，方4），乙获胜的概率为∴游戏公平．————12分21、（1）由抛物线的定义可知，，从而.代入，解得.∴点A的坐标为或.----6分（2）直线l的方程为，即.与抛物线方程联立，得，消y，整理得，其两根为，且.由抛物线的定义可知，.所以，线段AB的长是8.----12分22.解：1.,因为,所以.又当时,,所以曲线在处的切线方程为.----4分2.令,解得.当,即时,在上单调递增,从而.当,即时,在上单调递减,从而.当,即时,在上单调递减,在上单调递增,从而综上所述,----12分
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