整式加减的应用（公开课）

整式加减的应用（公开课）一、整式的意义1、表示什么意义？2、同理，可以表示什么意义？二、数量关系的应用例1、求多项式和多项式的差。解：答：a的5倍与2的差答：多项式的4倍与多项式的6倍的差例2、已知，求解：跟踪练习：已知，求，三、实际应用1、航行问题例3：一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度解：当船顺水行驶...

一、整式的意义1、表示什么意义？2、同理，可以表示什么意义？二、数量关系的应用例1、求多项式和多项式的差。解：答：a的5倍与2的差答：多项式的4倍与多项式的6倍的差例2、已知，求解：跟踪练习：已知，求，三、实际应用1、航行问题例3：一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度－水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒当船顺水行驶时，船的速度是（x－y)千米/秒例4：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)顺水航速=船速－水速=50－a(千米/时)跟踪练习：飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程的相差是多少？（2）2小时后甲船比乙船多航行2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(千米）（1）2小时后两船相距2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(千米）2、几何问题：例5：如图：求长方形的周长和面积。（1）（2）解：周长=2·（a+b)面积=a·b解：周长=2·（3a+5b)面积=3a·5b=15ab例6：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：4c3b2a大纸盒cba小纸盒高宽长(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（1）小纸盒的表面积是：大纸盒的表面积是：（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：1、课本第68页练习第2题2、课本第71页习题2.2第6题多项式作为一个整体应用时，务必加括号，计算时先去括号，再合并同类项。作业：课本第71页习题2.2第3、4、5、7、8题

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